【微積分】無窮小的比較(2)-文庫吧
2025-07-07 11:18 本頁面
【正文】 y1122也無最大值和最小值 又如 , b xoya)(xfy ?1? 2?mM由定理 1 可知有 ,)(m a x ],[ xfM bax ?? )(m i n ],[ xfm bax ??證 : 設(shè) 上有界 . 在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上有界 . 推論 : 二、介值定理 定理 2 ( 零點定理 ) 若 函數(shù) )( xf 在閉區(qū)間 ? ?ba , 上連續(xù)，且 )( af 與 )( bf 異號 ，則 )( xf 在開區(qū)間? ?ba , 內(nèi)至少有一個零點 。 定義 : .)(,0)( 000的零點稱為函數(shù)則使如果xfxxfx ?.),(0)( 內(nèi)至少存在一個實根在即方程 baxf ?且 使 即 : ( 證明略 ) a b3?2?1?幾何解釋 : .,)(軸至少有一個交點線弧與則曲軸的不同側(cè)端點位于的兩個連續(xù)曲線弧xxxfy ?定理 3 ( 介值定理 ) 設(shè)函數(shù) )( xf 在閉區(qū)間 ? ?ba , 上連續(xù)，且在這區(qū)間的端點取不同的函數(shù)值 Aaf ?)( 及 Bbf ?)
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