【正文】 ...................... 49 巴特沃斯低通濾波器設(shè)計(jì) ....................................................................... 49 切比雪夫低通濾波器設(shè)計(jì) ...................................................................... 51 模擬 數(shù)字濾波器變換 ............................................................................... 54 脈沖響應(yīng)不變法 .................................................................................... 54 雙線性 Z變換法 ................................................................................... 55 頻帶 變換 ................................................................................................. 56 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通濾波器 ................................................. 56 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器 ................................................. 56 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶阻濾波器 ................................................. 57 FIR濾波器設(shè)計(jì) .................................................................................................. 57 線性相位 FIR數(shù)字濾波器的條件和特點(diǎn) ................................................... 57 線性相位條件 ....................................................................................... 57 線性相位 FIR濾波器幅度特性 ? ??Hg 的特點(diǎn) ......................................... 58 線性相位 FIR濾波器零點(diǎn)分布特點(diǎn) ........................................................ 58 常用窗函數(shù)介紹 ...................................................................................... 58 基于窗函數(shù)的 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) .......................................................... 60 第七章 結(jié)束語 ............................................................................................................. 61 參考文獻(xiàn)： .................................................................................................................... 61 5 基于 MATLAB 的數(shù)字信號處理 張旭 中文 摘要 摘要： 隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)字信號處理已成為一個(gè)極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域，在通信、語音、圖像、遙感、生物工程等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字信號處理的核心內(nèi)容主要是信號的獲取、傳輸和處理、識別及綜合等。信號是信息的載體，系統(tǒng)是信息處理的手段 。 MATLAB 是美國 MathWorks 公司出版的一款商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，是一種數(shù)值計(jì)算環(huán)境和編程語言，主要包括 MATLAB 和 Simulink 兩個(gè)部分。 MATLAB 是 用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境 。作為強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算平臺，它幾乎滿足所有的計(jì)算要求 。 關(guān)鍵字： 數(shù)字 信號處理 ； MATLAB； Simulink； Based on the MATLAB Digital Signal Processing ZhangXu 英文摘要 Abstract： With the continuous development of information technology,digital signal processing has bee a very important subject and technology field。 It has widely applicated in the munication, audio and image, remote sensing, biological engineering. The core content of digital signal processing, mainly is the signal transmission and processing, identification and so on. When the signal system is a carrier of information, information processing. MATLAB is the MathWorks published a business mathematics software, is a kind of numerical environment and programming language, mainly including MATLAB and Simulink two parts. MATLAB algorithm is used for development, data visualization, data analysis and numerical calculation of the senior technical calculation language and interactive environment. As a powerful scientific puting platform, it almost meet all the puting requirements. Keywords： Digital signal processing； MATLAB； Simulink； 6 第一章 緒論 數(shù)字信號處理簡介 隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，信息時(shí)代和數(shù)字世界悄然到來，數(shù)字信號處理已成為一門重要的學(xué)科和一個(gè)極其重要的科學(xué)領(lǐng)域。它被廣泛地應(yīng)用于電子信息工程、通信工程、語音、圖像、自動(dòng)控制、雷達(dá) 、遙感和生物工程等眾多領(lǐng)域。 數(shù)字信號處理 是把信號用符號或者是數(shù)字的形式表示成序列，通過通用（專用）信號處理設(shè)備或計(jì)算機(jī)，用數(shù)值計(jì)算的方法進(jìn)行各種處理，它 的目的是對真實(shí)世界的連續(xù)模擬信號進(jìn)行測量或 濾波 ，達(dá)到提取有用信息并加于利用的效果，例如檢測、變換、增強(qiáng)、參數(shù)提取、頻譜分析等。 數(shù)字信號處理系統(tǒng)具有以下一些明顯的優(yōu)點(diǎn)： ① 精度高。模擬 網(wǎng)絡(luò) 的精度由元器件決定，模擬元器件的精度很難達(dá)到 103以上，而數(shù)字系統(tǒng)只要 14 位字長就可達(dá)到 104的精度。在高精度系統(tǒng)中，有時(shí)只能采用數(shù)字系統(tǒng)。 ② 靈活性高。數(shù)字系統(tǒng)的性能主要由乘法器的系數(shù)決定，而系數(shù)是存放在系數(shù)存儲器中的，只需改變存儲的系數(shù)，就可得到不同的系統(tǒng)，比改變模擬系統(tǒng)方便得多。 ③ 可靠性強(qiáng)。因?yàn)閿?shù)字系統(tǒng)只有兩個(gè)信號電平 “ 0” 、 “ l” ，因而受周圍環(huán)境溫度以及噪聲的影響較小，而模擬系統(tǒng)，各元器件都有一定的溫度系數(shù)，且電平是連續(xù)變化的，易受溫度、噪聲、電磁感應(yīng)等的 影響。如采用大規(guī)模集成電路，可靠性就更高。 ④ 容易大規(guī)模集成。這是由于數(shù)字部件有高度規(guī)范性，便于大規(guī)模集成、大規(guī)模生產(chǎn)，對電路參數(shù)要求不嚴(yán)，故產(chǎn)品成品率高。尤其是對于低頻信號，例如地震波分析，需要過濾幾赫茲到幾十赫茲信號，用模擬 網(wǎng)絡(luò) 處理時(shí)，電感器、電容器的數(shù)值、體積和重量都非常大，性能亦不能達(dá)到要求、而數(shù)字信號處理系統(tǒng)在這個(gè)頻率處卻非常優(yōu)越。 ⑤ 時(shí)分復(fù)用。也就是利用數(shù)字信號處理器同時(shí)處理幾個(gè)通道的信號。處理器運(yùn)算速度越高，能處理的信 道數(shù)目也就越多。 ⑥ 可獲得高性能指標(biāo)。例如對信號進(jìn)行頻譜分析，模擬頻譜儀在頻率低端只能分析到 1OHz 以上頻率．且難于做到高分辨率（足夠窄的帶寬），但在數(shù)字的譜分析中，已能做到 103Hz 的譜分析。又如有限長沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器，則可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的線性相位特性，這在模擬系統(tǒng)中是很難達(dá)到的。 ⑦ 二維與多維處理。利用龐大的存儲單元，可以存儲一幀或數(shù)幀圖象信號，實(shí)現(xiàn)二維甚至多維信號的處理，包括二維或多維濾波、二維及多維譜分析等。 數(shù)字信號處理系統(tǒng)也有其局限性，例如，數(shù)字系統(tǒng)的速度還不算高 ， 硬件的速度也只在幾十兆赫以下，故 不能處理很高頻率的信號。另外，系統(tǒng)比較復(fù)雜，因而價(jià)格昂貴等也是其缺點(diǎn)。 7 上圖是數(shù)字信號處理學(xué)科概貌圖。其中離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)理論和離散傅里葉變換數(shù)字信號處理領(lǐng)域的理論基礎(chǔ)。而數(shù)字濾波和頻譜分析是數(shù)字信號處理理論的兩個(gè)主要學(xué)科分支。 MATLAB 簡介 MATLAB 是 矩陣實(shí)驗(yàn)室 （ Matrix Laboratory） 的簡稱， MATLAB 是美國MathWorks 公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括 MATLAB 和 Simulink兩大部分 ， 和 Mathematica、 Maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。 MATLAB 可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 MATLAB 具有以下特點(diǎn)： ① 友好的工作平臺和編程環(huán)境 MATLAB 由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用 MATLAB 的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括 MATLAB 桌面和命令窗口、歷史命 令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著 MATLAB 的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級， MATLAB 的用戶界面也越來越精致，更加接近 Windows 的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡單。而且新版本的 MATLAB 提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。 8 ② 簡單易用的程序語言 Matlab 一個(gè)高級的矩陣 /陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù) 據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（ M 文件）后再一起運(yùn)行。新版本的 MATLAB 語言是基于最為流行的 C＋＋ 語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C＋＋語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是 MATLAB 能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。 ③ 強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力 MATLAB 是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集 合。其擁有 600 多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如 C 和 C++ 。在計(jì)算要求相同的情況下，使用 MATLAB 的編程工作量會(huì)大大減少。 MATLAB 的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣 運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。 ④ 出色的圖形處理功能 MATLAB 自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。新版本的 MATLAB 對整個(gè)圖形處理功能 作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以