【正文】 接下來，我們根據(jù)語音信號的特點(diǎn)給出有關(guān)濾波器的技術(shù)指標(biāo)：低通濾波器的性能指標(biāo)：通帶邊界頻率fp=1000Hz，阻帶截止頻率fc=1200Hz，阻帶最小衰減As=100db , 通帶最大衰減Ap=1dB②高通濾波器的性能指標(biāo)：通帶邊界頻率fp=3500Hz，阻帶截止頻率fc=4000Hz，阻帶最小衰減As=100dB，通帶最大衰減Ap=1dB；③帶通濾波器的性能指標(biāo)：通帶邊界頻率fp1=1200Hz，fp2=3000hZ，阻帶截止頻率fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，阻帶最小衰減As=100dB，通帶最大衰減Ap=1dB在Matlab中，可以利用函數(shù)fir1設(shè)計FIR濾波器，利用函數(shù)butter,cheby1和ellip設(shè)計IIR濾波器，利用Matlab中的函數(shù)freqz畫出各步步器的頻率響應(yīng)。hn=fir1(M，wc，window)，可以指定窗函數(shù)向量window。如果缺省window參數(shù)，則fir1默認(rèn)為哈明窗。其中可選的窗函數(shù)有Rectangular Barlrtt Hamming Hann Blackman窗，其相應(yīng)的都有實現(xiàn)函數(shù)。MATLAB信號處理工具箱函數(shù)buttp buttor butter是巴特沃斯濾波器設(shè)計函數(shù)，其有5種調(diào)用格式，本課程設(shè)計中用到的是[N,wc]=butter(N,wc,Rp,As,’s’),該格式用于計算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)N和3dB截止頻率wc。MATLAB信號處理工具箱函數(shù)cheblap,cheblord和cheeby1是切比雪夫I型濾波器設(shè)計函數(shù)。我們用到的是cheeby1函數(shù)，其調(diào)用格式如下：[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’)[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’,’s’) 函數(shù)butter,cheby1和ellip設(shè)計IIR濾波器時都是默認(rèn)的雙線性變換法，所以在設(shè)計濾波器時只需要代入相應(yīng)的實現(xiàn)函數(shù)即可。下面我們將給出FIR和IIR數(shù)字濾波器的主要程序。%=========================IIR低通濾波器=======================Ft=8000。Fp=1000。 %通帶邊界頻率Fs=1200。 %阻帶截止頻率wp=2*pi*Fp/Ft。ws=2*pi*Fs/Ft。fp=2*Ft*tan(wp/2)。fs=2*Fs*tan(wp/2)。[n11,wn11]=buttord(wp,ws,1,50,39。s39。)。 %求低通濾波器的階數(shù)和截止頻率[b11,a11]=butter(n11,wn11,39。s39。)。 %求S域的頻率響應(yīng)的參數(shù) [num11,den11]=bilinear(b11,a11,)。%雙線性變換實現(xiàn)S域到Z域的變換 [h,w]=freqz(num11,den11)。 %根據(jù)參數(shù)求出頻率響應(yīng)plot(w*8000*,abs(h))。title(39。IIR低通濾波器39。)。legend(39。用巴特沃斯butter設(shè)計39。)。圖3 IIR低通濾波器%======================IIR帶通濾波器==========================Fp1=1200。Fp2=3000。Fs1=1000。Fs2=3200。Ft=8000。wp1=tan(pi*Fp1/Ft)。 %帶通到低通濾波器的轉(zhuǎn)換wp2=tan(pi*Fp2/Ft)。ws1=tan(pi*Fs1/Ft)。ws2=tan(pi*Fs2/Ft)。w=wp1*wp2/ws2。bw=wp2wp1。wp=1。ws=(wp1*wp2w.^2)/(bw*w)。[n12,wn12]=buttord(wp,ws,1,50,39。s39。)。 %求低通濾波器階數(shù)和截止頻率[b12,a12]=butter(n12,wn12,39。s39。)。 %求S域的頻率響應(yīng)參數(shù)[num2,den2]=lp2bp(b12,a12,sqrt(wp1*wp2),bw)。%將S域低通參數(shù)轉(zhuǎn)為帶通的[num12,den12]=bilinear(num2,den2,)。%雙線性變換實現(xiàn)S域到Z域的轉(zhuǎn)換[h,w]=freqz(num12,den12)。 %根據(jù)參數(shù)求出頻率響應(yīng)plot(w*8000*,abs(h))。axis([0 4000 0 ])。grid ontitle(39。IIR帶通濾波器39。)。legend(39。用巴特沃斯butter設(shè)計39。)。圖4 IIR帶通濾波器%======================IIR高通濾波器==========================Ft=8000。Fp=3500。 %通帶邊界頻率Fs=4000。 %阻帶截止頻率wp1=tan(pi*Fp/Ft)。 %高通到低通濾波器參數(shù)轉(zhuǎn)換ws1=tan(pi*Fs/Ft)。 %fp=3500Hz，fs=4000Hz，As=100dB，Ap=1dB；wp=1。ws=wp1*wp/ws1。[n13,wn13]=cheb1ord(wp,ws,1,50,39。s39。)。 %求模擬的低通濾波器階數(shù)和截止頻率[b13,a13]=cheby1(n13,1,wn13,39。s39。)。 %求S域的頻率響應(yīng)的參數(shù)[num,den]=lp2hp(b13,a13,wn13)。 %將S域低通參數(shù)轉(zhuǎn)為高通的[num13,den13]=bilinear(num,den,)。 %利用雙線性變換實現(xiàn)S域到Z域轉(zhuǎn)換[h,w]=freqz(num13,den13)。plot(w*21000*,abs(h))。axis([0 10000 0 ])。grid on。title(39。IIR高通濾波器39。)。legend(39。用切比雪夫cheby1設(shè)計39。)。圖5 IIR 高通濾波器%======================FIR窗函數(shù)低通濾波器===================Ft=8000。 %采樣頻率fpts=[1000 1200]。 %通帶邊界頻率fp=1000Hz，阻帶截止頻率fs=1200Hzmag=[1 0]。 dev=[ ]。 %通帶波動1%，阻帶波動5%[n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft)。%kaiserord估計采用凱塞窗設(shè)計的FIR濾波器的參數(shù)b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta))。 %由fir1設(shè)計濾波器[h,w]=freqz(b21,1)。 %得到頻率響應(yīng)plot(w/pi,abs(h))。grid ontitle(39。FIR低通濾波器39。)。圖6 FIR低通濾波器%======================FIR窗函數(shù)帶通濾波器===================Ft=8000。Fp1=1200。Fp2=3000。Fs1=1000。Fs2=3200。wp1=tan(pi*Fp1/Ft)。 %帶通到低通濾波器參數(shù)轉(zhuǎn)換wp2=tan(pi*Fp2/Ft)。ws1=tan(pi*Fs1/Ft)。ws2=tan(pi*Fs2/Ft)。 w=wp1*wp2/ws2。bw=wp2wp1。wp=1。ws=(wp*wp2w.^2)/(bw*w)。[n22,wn22]=buttord(wp,ws,1,50,39。s39。)。 %求低通濾波器階數(shù)和截止頻率[b22,a22]=butter(n22,wn22,39。s39。)。 %求S域的頻率響應(yīng)的參數(shù)[num2,den2]=lp2bp(b22,a22,sqrt(wp1*wp2),bw)。 %將S域低通參數(shù)轉(zhuǎn)為帶通的[num22,den22]=bilinear(num2,den2,)。%雙線性變換實現(xiàn)S域到Z域的轉(zhuǎn)換[h,w]=freqz(num22,den22)。 %根據(jù)參數(shù)求出頻率響應(yīng)plot(w*8000*,abs(h))。axis([0 4000 0 ])。grid on。legend(39。用巴特沃斯butter設(shè)計39。)。圖7 FIR帶通濾波器%======================FIR窗函數(shù)高通濾波器===================Ft=11000。 %采樣頻率fpts=[3500 4000]。 %通帶邊界頻率fp=3500Hz，阻帶截止頻率fs=4000Hzmag=[1 0]。dev=[ ] %通帶波動1%，阻帶波動5% [n23,wn23,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft)。b23=fir1(n23,wn23,39。high39。,Kaiser(n23+1,beta))。 %由fir1設(shè)計濾波器[h,w]=freqz(b23,1)。 %得到頻率響應(yīng)plot(w*12000*,abs(h))。grid on。title(39。FIR高通濾波器39。)。axis([3000 6000 0 ])。圖8 FIR高通濾波器 用濾波器對加噪語音信號進(jìn)行濾波用自己設(shè)計的各濾波器分別對加噪的語音信號進(jìn)行濾波，在Matlab中，F(xiàn)IR濾波器利用函數(shù)fftfilt對信號進(jìn)行濾波，IIR濾波器利用函數(shù)filter對信號進(jìn)行濾波。函數(shù)fftfilt用的是重疊相加法實現(xiàn)線性卷積的計算。調(diào)用格式為：y=fftfilter(h,x,M)。其中，h是系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)向量；x是輸入序列向量；y是系統(tǒng)的輸出序列向量；M是有用戶選擇的輸入序列的分段長度，缺省時，默認(rèn)的輸入向量的重長度M=512。函數(shù)filter的調(diào)用格式：yn=filter(B，)，它是按照直線型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)對xn的濾波。其中xn是輸入信號向量，yn輸出信號向量。 比較濾波前后語音信號的波形及頻譜% ======================雙線性變換法=======================%*************************IIR低通濾波器************************[y,fs,nbits]=wavread (39。luyin139。)。n = length (y) 。