高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列的性質(zhì)-文庫吧
2025-10-07 00:47 本頁面
【正文】 的等式兩邊有 相 同 數(shù) 目 的項，如 a1+a2=a3 成立嗎？ 【 說明 】 ， an= ， d= 等差數(shù)列的性質(zhì) 1. {an}為等差數(shù)列 ? 2. a、 b、 c成等差數(shù)列 ? an+1 an=d an+1=an+d an= a1+(n1) d an= kn + b （ k、 b為常數(shù)） am+(n m) d b為 a、 c 的等差中項 AA 2b= a+c {an}中，由 m+n=p+q am+an=ap+aq 注意：①上面的命題的逆命題 是不一定成立 的； ? ? ? ? ? 例 1. 梯子的最高一級寬 33 cm，最低一級寬 110 cm，中間 還有 10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬 . 項數(shù)（上） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 數(shù)列的項 33 110 項數(shù)（下） 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 分析： 例題分析 解法一 : 用 {an}題中的等差數(shù)列，由已知條件，有 a1=33 ， a12=110 ， n=12 又 a12=a1+(12—1)d 即 110＝ 33＋ 11d 所以 d=7 因此， a2=33+7=40 a3=40+47 …………a 11=96+7=103 答：梯子中間各級的寬從上到下依次是 40cm、 47cm、 54cm、 61cm、 68m、 75cm、 82cm、 89cm、 96cm、 103cm. 例 2 .在等差數(shù)列 {an}中 (1)
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