第26講矩形、菱形、正方形-文庫吧
2025-07-05 08:41 本頁面
【正文】 平行 相等 直角 垂直平分 第 26講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 判定正方形的思路圖： 考點(diǎn) 4 中點(diǎn)四邊形 第 26講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 定義 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形，我們稱之為中 點(diǎn)四邊形 常見 結(jié)論 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 平行四邊形 順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 _________ 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 __________ 順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 _______ 順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 ______ 順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ______ 順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形所得到的四邊形是______ 菱形 矩形 正方形 菱形 菱形 矩形 第 26講 ┃ 歸類示例 歸類示例 ? 類型之一 矩形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用 命題角度： 1. 矩形的性質(zhì)； 2. 矩形的判定． 例 1 [2022 揚(yáng)州 ]如圖 26－ 1， 在四邊形 ABCD中， AB＝BC， ∠ ABC＝ ∠ CDA＝ 90176。 ， BE⊥ AD，垂足為 E. 求證： BE＝ DE. 圖 26－ 1 第 26講 ┃ 歸類示例 [解析 ]本題綜合考查全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)，通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”加以證明． 作 CF⊥BE 于 F ， 得 Rt△ BCF 和矩形 FEDC ， 先證明△ ABE≌ △ BCF， 得 BE＝ CF， 再根據(jù)矩形的性質(zhì)說明 DE＝CF即可 ． 第 26講 ┃ 歸類示例 證明：如圖，作 CF⊥ BE于 F， ∴∠ BFC＝ ∠ CFE＝ 90176。 . ∵ BE⊥ AD， ∴∠ AEB＝ ∠ BED＝ 90176。 . ∴∠ ABE＋ ∠ A＝ 90176。 . 而 ∠ ABE＋ ∠ FBC＝ 90176。 ， ∴∠ A＝ ∠ FBC. 又 ∵ AB＝ BC， ∴ △ ABE≌ △ BCF(AAS)， ∴ BE＝ CF. 在四邊形 FEDC中， ∠ BED＝ ∠ CFE＝ ∠ CDE＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 FEDC是矩形， ∴ CF＝ DE. 又 ∵ BE＝ CF， ∴ BE＝ DE. 第 26講 ┃ 歸類示例 變式題 [2022 包頭 ]如圖 26－ 2， ， 矩形 ABCD中，點(diǎn) O是BC中點(diǎn)， ∠ AOD＝ 90176。 ，矩形 ABCD的周長為 20 cm，則AB的長為 ( ) 圖 26－ 2 A ． 1 cm B
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