【正文】
0, m1所受地面的摩擦力也為 0。對此時的 m1受力分析如圖所示。 m1g F N1 豎直方向 N1cosθ =m1g 水平方向 FN1sinθ =m1 am N1 =m1g/cosθ F=m1gtanθ+m1 am 六合實驗高中 解析 當整體的加速度最大時,此時 m1所受地面的支持力為 0, m1所受地面的摩擦力也為 0。對此時的 m1和 m2整體 受力分析如圖所示。 豎直方向 N2 =(m1+m2) g 水平方向 f2 = μ2 N2= μ2 (m1+m2) g F f2 =(m1+m2) am ( m1+m2) g F N2 f2 ? ? gmmam ?????? ???2221 t a n μμθ? ?2211 tan1 μθ ????????? ??mmgmF所以 F = (m1+m2) (am+ μ2 g ) 六合實驗高中 如圖所示裝置,物體 A、 B質(zhì)量分別為 mA、 mB ,斜面傾角為 a,且 mAsin a mB ,不計一切摩擦,要求在物體 A沿斜面下滑過程中斜面體不動,問在斜面體上應(yīng)作用一個多大的水平力?方向如何? 例與練 六合實驗高中 一、“連接體”問題的特點: ( 1)各個物體的速度大小相同。 ( 2)各個物體的加速度大小相同。 二、“連接體”問題解題的關(guān)鍵是: 方法小結(jié) ( 1)合理地選擇研究對象 ( 2)正確地進行受力分析 ( 3)準確地分析物體的運動情況,注意臨界狀態(tài)。 三、“連接體”問題的解題方法: 整體法和隔離法相結(jié)合: ( 1)已知外力求內(nèi)力:先整體法求加速度,再隔離法求內(nèi)力 ( 2)已知內(nèi)力求外力:先隔離法求加速度,再整體法求外力 六合實驗高中 當斜面體向右做勻加速直線運動的加速度大于某一臨界值時 , 小球?qū)㈦x開斜面 . 為此 , 首先求出加速度的這一臨界值a0. 顯然 , 上述臨界狀態(tài)的實質(zhì)是小球?qū)π泵骟w的壓力為零 . 對小球受力分析 , 如圖所示 。 傾角為 θ的斜面體上,用長為 L的細繩吊著一個質(zhì)量為m的小球,不計摩擦.試求斜面體以加速度 a向右做勻加速直線運動時,繩中的張力。 例與練 解析 由牛頓第二定律 .θ = 0mam g c o tθ .= g c o ta 0?六合實驗高中 ,力時,斜面對小球的支持<當 Naa 0選擇 x軸與斜面平行 y軸與斜面垂直的直角坐標系 Tmgsinθ=ma cosθ, mgcosθ- N= ma sinθ. 解得此種情況下繩子的拉力 T= mgsinθ+ macosθ. 此時,斜面體給小球的支持力 θ .-= m a s i nm g c o sN ?解析 六合實驗高中 據(jù)牛頓第二定律得 Tcosα- mg= 0, Tsinα= ma. 求得繩子的張力為 如圖所示時,對小球的受力分析≥當 0aaT = .m g a2 2?解析 六合實驗高中 運用牛頓第二定律解題時可以將力沿物體運動方向和垂直運動方向分解,垂直運動方向合力為 0,沿運動方向合力提供物體的加速度。 也可以將物體的加速度沿兩個互相垂直的方向分解,這兩個方向的合力分別提供這兩個方向的加速度。 方法小結(jié) 六合實驗高中 一個傾角為 θ、質(zhì)量為 M的斜劈靜止在水平地面上,一個質(zhì)量為 m的滑塊正沿斜劈的斜面以加速度 a向下滑動,如圖( 1)所示。試求斜劈 M所受地面支持力 N的大小及M所受地面靜摩擦力 fM的大小和方向。 例與練 六合實驗高中 要求斜劈 M所受地面支持力 N及 M所受地面靜摩擦力 fM都是 m、 M為整體所受的外力,可先考慮用整體法。對 m、M整體受力分析。 解析 (M+m)g N fM a1 a2 由水平方向牛頓第二定律 fM=ma1=macosθ 由豎直方向牛頓第二定律 ( M+m)gN=ma2=masinθ N=(M+m)gmasinθ 六合實驗高中 如圖所示,用輕質(zhì)細繩聯(lián)結(jié)的 A和 B兩個物體,沿著傾角為 α的斜面以相同的加速度下滑, A和 B與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為 μA和 μB 。求 A和 B之間的細繩上的彈力。 例與練 六合實驗高中 對 A和 B整體分析受力 , 如圖所示 。 解析 由牛頓第二定律 am B )(m=) g c o smm() g s i nm(m ABBAABA ??? αμμα(mA+mB)g N fA fB Bma ? ????ABBAABAm)g c osmm()g s i nm(m αμμα六合實驗高中 對 A分析受力 , 如圖所示 , 設(shè)彈力存在且為 T。 解析 aAAAA m=g c o smT+g s i nm αμαaAAAA mg s i nmg c o sm=T ?ααμN fA T mAg 由牛頓第二定律 BA mm ????ABBAABAAAA m)g c osmm()g s i nm(mg s i nmg c osm= αμμαααμBAmm???ABBAAAA m)g c osmm(g c osm= αμμαμBm??ABABAmg c osm)m(= αμμ當 時μμBA ?T=0 當 時μμBA ?T0 六合實驗高中 一列總質(zhì)量為 M的火車,其最后一節(jié)車廂質(zhì)量為 m,若 m從勻速前進的機車中脫離出來,運動了長度為 S的一段路程停下來,如果機車的牽引力不變,且每一節(jié)車廂所受的摩擦力正比于其重力而與速度無關(guān),問脫開車廂停止時,它距前進的列車后端多遠? 例與練 六合實驗高中 機車和車廂脫鉤后的運動示意圖如圖所示,車廂脫鉤后受阻力作用做勻減速運動,機車牽引力不變,做勻加速運動,用牛頓第二定律和運動學(xué)公式很容易求出車廂停止時兩者的距離