數(shù)字圖像處理（digitalimageprocessing）-文庫吧
2025-07-04 03:23 本頁面
【正文】 示了在失真和相應(yīng)的校正圖像中的四邊形區(qū)域，四邊的頂點(diǎn)是相應(yīng)的 “控制點(diǎn) ”。假設(shè)四邊形區(qū)域中的幾何形變過程用雙線性方程對(duì)來建模，即： FDCBAFDCA B?幾何變換的應(yīng)用舉例 ? 圖像在生成過程中，由于系統(tǒng)本身具有非線性或拍攝角度不同，會(huì)使生成的圖像產(chǎn)生幾何失真。幾何失真一般分為系統(tǒng)失真和非系統(tǒng)失真。系統(tǒng)失真是有規(guī)律的、能預(yù)測(cè)的；非系統(tǒng)失真則是隨機(jī)的。? 但對(duì)圖像作定量分析時(shí)，就要對(duì)失真的圖像進(jìn)行幾何校正（即將存在幾何失真的圖像校正成無幾何失真的圖像），以免影響分析精度?；痉椒ㄊ窍冉缀涡Ｕ臄?shù)學(xué)模型；其次利用已知條件確定模型參數(shù)；最后根據(jù)模型對(duì)圖像進(jìn)行幾何校正。通常分為兩步：? (1)圖像空間的坐標(biāo)變換；? (2)確定校正空間各象素的灰度值。 ? 灰度級(jí)插值 ? 輸出象素通常被映射到輸入圖像中的非整數(shù)位置，即位于四個(gè)輸入象素之間。因此，為了決定與該位置相對(duì)應(yīng)的灰度值，必須進(jìn)行插值運(yùn)算。常用的插值方法有 3種：? 1）最近鄰插值 (Nearest Neighbor Interpolation)? 2）雙線性插值 (Bilinear Interpolation)? 3）三次立方插值? 1）最近鄰插值 (Nearest Neighbor Interpolation)? 最簡單的插值方法是最近鄰插值，即選擇離它所映射到的位置最近的輸入象素的灰度值為插值結(jié)果。數(shù)學(xué)表示為：? 2）雙線性插值 (Bilinear Interpolation)? 雙線性插值法是對(duì)最近鄰法的一種改進(jìn)，即用線性內(nèi)插方法，根據(jù)點(diǎn)的四個(gè)相鄰點(diǎn)的灰度值，分別在 x和 y方向上進(jìn)行兩次插值，計(jì)算出的值。最后形成的插值函數(shù)為一雙曲拋物面方程：(0,0)f(0,0)(x,0)(0,y)(0,1)(x,1)(1,1)(1,0)f(1,0)(x,y)f(x,y)灰度雙線性插值示意圖yx首先，在 x方向上作線性插值，對(duì)上端的兩個(gè)頂尖進(jìn)行線性插值得： 類似的，對(duì)于底端兩個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行線性插值有：y方向上作線性插值，以確定：最后得到雙線性 插值插值 公式為： ? 3）三次立方插值? 該方法利用三次多項(xiàng)式 來逼近理論上的最佳插值函數(shù) ，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：? 上式中的是周圍象素沿方向離原點(diǎn)的距離。待求象素的灰度值由其周圍 16個(gè)點(diǎn)的灰度值加權(quán)內(nèi)插得到?？赏茖?dǎo)出待求象素的灰度值計(jì)算式為：.2 .1 0 1
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