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【正文】 ? (2) 平均值為零 ，即：而且其高階矩也為零：小波應(yīng)是一個(gè)具有振蕩性和迅速衰減的波。波和小波（Wavelet）2．連續(xù)小波變換（ CWT）1) 小波變換的定義 設(shè)函數(shù) f(t)∈ L2(R)，則小波變換的定義如下：其中，積分核為 的函數(shù)族。?連續(xù)與離散的傅立葉變換 一維連續(xù)傅立葉變換 二維連續(xù)傅立葉變換 離散傅立葉變換 離散傅立葉變換的計(jì)算與顯示 傅立葉變換理論基礎(chǔ) 傅立葉變換導(dǎo)言 :傅立葉變換?離散傅立葉變換的計(jì)算與顯示–離散傅立葉變換的計(jì)算舉例–離散傅立葉變換的顯示? 離散傅立葉變換的計(jì)算舉例xf(x0)=f(x0+?x)0 1 2 31234 傅立葉變換導(dǎo)言 :傅立葉變換F(0) = 1/4Σf(x)exp[0]= 1/4[f(0) + f1(1) + f(2) + f(3)]= 1/4(2 + 3 + 4 + 4)= F(1) = 1/4Σf( x)exp[j2π x/4)]= 1/4(2e0 + 3e –j2 π 1/4 + 4e –j2 π 2/4 + 4e –j2π 3/4)= 1/4(2 + j)F(2) = 1/4(1 + j0)F(3) = 1/4(2 + j)?離散傅立葉變換的顯示 通過對(duì)傅立葉變換模，來(lái)顯示傅立葉變換圖象。因此，為了決定與該位置相對(duì)應(yīng)的灰度值，必須進(jìn)行插值運(yùn)算。0,0 xy? 旋轉(zhuǎn)0,0 xy? 水平鏡像0,0 xy? 垂直鏡像? 平移? 放縮? 旋轉(zhuǎn)? 復(fù)雜變換 ? 右圖顯示了在失真和相應(yīng)的校正圖像中的四邊形區(qū)域，四邊的頂點(diǎn)是相應(yīng)的 “控制點(diǎn) ”。最典型的變換有離散傅立葉變換，它把空域中的圖像信號(hào)看作二維時(shí)間序列，將其變換到頻率域來(lái)分析圖像的頻譜特性。? 除了傅立葉變換外，常用的非空域的變換還有 Gabor變換、小波變換、離散余弦變換、 PCA變換等等。假設(shè)四邊形區(qū)域中的幾何形變過程用雙線性方程對(duì)來(lái)建模，即： FDCBAFDCA B?幾何變換的應(yīng)用舉例 ? 圖像在生成過程中，由于系統(tǒng)本身具有非線性或拍攝角度不同，會(huì)使生成的圖像產(chǎn)生幾何失真。常用的插值方法有 3種：? 1）最近鄰插值 (Nearest Neighbor Interpolation)? 2）雙線性插值 (Bilinear Interpolation)? 3）三次立方插值? 1）最近鄰插值 (Neare
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