數(shù)列極限（二）-文庫(kù)吧
2024-10-20 06:17 本頁(yè)面
【正文】 nN 時(shí)， |anA| ε恒成立），就把常數(shù) A叫做 數(shù)列 {an}的極限 ，記作 an=A． 數(shù)列極限的 εN定義 評(píng)注 ：（ 1）數(shù)列極限的 εN 定義 ，從數(shù)量上刻化了 an 無(wú)限趨近于 A。 （ 2） ε 既是任意的，又是具體給定的。 （ 3） N是一個(gè)正整數(shù)，其作用是：在 N以后的所有項(xiàng)滿足 |anA| ε 。 N的重要性是存在，而不在于研究其值是多少，也不一定要找出最小的 N。N依賴于 ε 對(duì)于一個(gè) ε ，可有無(wú)窮個(gè) N。找 N方法是解不等式 |anA| ε ，求 n，其解集是正整數(shù)集的無(wú)限子集，此數(shù)集中任意一個(gè)正整數(shù)都可以作為 N，通常取較小者，有時(shí)為了運(yùn)算簡(jiǎn)便也可以取較大的正整數(shù)。 1 x 2 數(shù)列極限的 εN定義 極限概念 與 數(shù)列的極限 一般地，對(duì)于數(shù)列 {an}，如果存在一個(gè)常數(shù) A，無(wú)論預(yù)先指定
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