【正文】 證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。（5）應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱MATLAB對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學(xué)習、應(yīng)用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設(shè)計、LMI控制、魯棒控制、模型預(yù)測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計、實時快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。（6）實用的程序接口和發(fā)布平臺新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動轉(zhuǎn)換為獨立于MATLAB運行的C和C++代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進行交互的C或C++語言程序。另外，MATLAB網(wǎng)頁服務(wù)程序還容許在Web應(yīng)用中使用自己的MATLAB數(shù)學(xué)和圖形程序。MATLAB的一個重要特色就是具有一套程序擴展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應(yīng)用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫，每一個工具箱都是為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制的，主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。（7）應(yīng)用軟件開發(fā)　　在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強大的圖形標注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5進行連接。 現(xiàn)在文獻中介紹的異步電動機調(diào)速方法種類繁多，常見的有：①降電壓調(diào)速；②轉(zhuǎn)差離合器調(diào)速；③轉(zhuǎn)子串電阻調(diào)速；④繞線轉(zhuǎn)子電動機串級調(diào)速和雙饋電動機調(diào)速；⑤變極對數(shù)調(diào)速；⑥變壓變頻調(diào)速等。而基于轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制調(diào)速就屬于其中的變壓變頻調(diào)速，由于在調(diào)速時轉(zhuǎn)差功率不隨轉(zhuǎn)速而變化，調(diào)速范圍寬，無論在高速時還是低速時效率都較高，在采取一定的技術(shù)措施后就能實現(xiàn)高動態(tài)性能，可與直流調(diào)速系統(tǒng)媲美,因此應(yīng)用極為廣泛。由電力拖動的基本方程式: (11)可知，提高調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)性能主要依靠控制轉(zhuǎn)速的變化率。根據(jù)基本運動方程式，控制電磁轉(zhuǎn)矩就能控制。因此，歸根結(jié)底，調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能就是控制轉(zhuǎn)矩的能力。把恒控制時的電磁轉(zhuǎn)矩公式令，并對其進行化簡得: (12)此式表明，在轉(zhuǎn)差率值很小的運行范圍內(nèi)，如果能夠保持氣隙磁通不變，異步電機的轉(zhuǎn)矩就近似與轉(zhuǎn)差頻率成正比，這就是說，在異步電動機中控制轉(zhuǎn)差角頻，就和直流電動機中控制電流一樣，能夠達到間接控制轉(zhuǎn)矩的目的，控制轉(zhuǎn)差頻率就代表控制轉(zhuǎn)矩，這就是轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念。 通過學(xué)習運動控制系統(tǒng)的基本知識可知，異步電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個高階，非線性，強耦合的多變量系統(tǒng)，雖然通過坐標變化可以使之降階并簡化，但并沒有改變其非線性，多變量的本質(zhì)。經(jīng)過多年的潛心研究和實踐，有幾種方案已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用，目前應(yīng)用最多的方案有：（1）按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)；（2）按定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。如果將異步電動機的物理模型等效成類似的直流電動機模型，分析和控制就可以大大簡化了。所以需要對異步電動機進行坐標變換。在這里，不同電動機進行變換的原則是：在不同坐標下所產(chǎn)生的磁動勢完全一致。所以，在三相坐標系上的定子電流通過三相—兩相變換可以等效成兩相靜止坐標系上的交流電流,在通過同步下旋轉(zhuǎn)變化,可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的直流電流 .如果觀察者站到鐵心上與坐標系一起旋轉(zhuǎn)，通過控制，可使交流電動機的轉(zhuǎn)子總磁通就是等效直流電動機的勵磁磁通，如果把軸定位于的方向上，稱做M軸，把軸稱做T軸，則M繞組相當于直流電動機的勵磁繞組， 相當于勵磁電流，T 繞組相當于偽靜止的電樞繞組，相當于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫出來，如下圖所示。從整體上看，輸入為ABC三相電壓，輸出為轉(zhuǎn)速，是一臺異步電動機。從內(nèi)部看，經(jīng)過3/2變換和統(tǒng)統(tǒng)不旋轉(zhuǎn)變換，變成一臺由和輸入由輸出的直流電動機。圖 11 異步電動機的坐標變換圖既然異步電動機經(jīng)過坐標變換可以等效成直流電動機，那么，模仿直流電動機的控制策略，得到直流電動機的控制量，經(jīng)過相應(yīng)的坐標反變換，就能夠控制異步電動機了，由于進行坐標變換的是電流的空間矢量，所以這樣通過坐標變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫做矢量控制系統(tǒng)，簡稱VC系統(tǒng)。VC系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)如下圖所示；圖中給定和反饋信號經(jīng)過類似于直流調(diào)速系統(tǒng)所用的控制器，產(chǎn)生勵磁電流的給定信號和電樞電流的給定信號,經(jīng)過反旋轉(zhuǎn)變換得到，再經(jīng)過2/3變換得到 把這三個電流控制信號和由控制器得到的頻率信號相加到電流控制的變頻器上，即可輸出異步電動機調(diào)速所需的三相變頻電流。圖 12 矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖而在磁鏈閉環(huán)控制的VC系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁鏈反饋信號是由磁鏈模型獲得的，其幅值和相位都受到電機參數(shù)變化的影響，造成控制的不準確性，既然這樣，與其采用磁鏈閉環(huán)控制而反饋不準，不如采用磁鏈開環(huán)控制，系統(tǒng)反而會簡單一些。在這種情況下，可利用矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式，構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的矢量控制系統(tǒng)，又稱間接矢量控制系統(tǒng)。它既有穩(wěn)態(tài)模型轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的優(yōu)點，又利用基于動態(tài)模型的矢量控制規(guī)律克服了它大部分的不足之處，下圖即為轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)的原理圖，其中主電路采用交—直—交電流源型變頻器，適用于數(shù)千千瓦的大容量裝置。圖13 基于轉(zhuǎn)差頻率的異步電動機矢量控制結(jié)構(gòu)原理圖由上圖可見，轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制的磁鏈定向由磁鏈和轉(zhuǎn)矩給定信號確定，靠矢量控制方程保證，并沒有用磁鏈模型實際計算轉(zhuǎn)子磁鏈及相位，所以屬于間接的磁場定向，但由于矢量控制方程中包含電動機轉(zhuǎn)子參數(shù)，定向精度仍受參數(shù)變化的影響。但總的來說，轉(zhuǎn)差頻率間接矢量由于具有動態(tài)性能好，調(diào)速范圍寬的優(yōu)點，在實際生產(chǎn)中受到很大歡迎，應(yīng)用極為廣泛。第二章 矢量控制的基本原理矢量變換控制技術(shù)的誕生和發(fā)展奠定了現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)高性能化的基礎(chǔ)。一般將含有矢量變換的交流電動機控制稱之為矢量控制。交流電動機是個多變量、非線性、強耦合的被控對象，采用參數(shù)重構(gòu)和狀態(tài)重構(gòu)的現(xiàn)代控制理論概念可以實現(xiàn)交流電動機定子電流的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量之間的解耦，實現(xiàn)了將交流電動機的控制過程等效為直流電動機的控制過程，使交流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了顯著的改善和提高，從而使交流調(diào)速取代直流調(diào)速成為可能。目前對調(diào)速性能要求較高的生產(chǎn)工藝已較多地采用了矢量控制型的變頻調(diào)速裝置。實踐證明，采用矢量控制的交流調(diào)速系統(tǒng)的優(yōu)越性高于直流調(diào)速系統(tǒng)。基于穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的異步電動機調(diào)速系統(tǒng)能夠在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)平滑調(diào)速，但是，如果遇到軋鋼機，數(shù)控機床，機器人，載客電梯等需要需要高動態(tài)性能的調(diào)速系統(tǒng)或伺服系統(tǒng)，就不能完全適應(yīng)了。要實現(xiàn)高動態(tài)性能的系統(tǒng)，必須首先研究異步電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。交流電動機的數(shù)學(xué)模型和直流電動機的數(shù)學(xué)模型相比有本質(zhì)的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下幾個方面：1）異步電動機變壓變頻調(diào)速時需要進行電壓電流的協(xié)調(diào)控制，有電壓和電流兩個獨立的輸入變量。在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也得算一個獨立的輸出變量。因為電動機只有一個三相輸入電源，磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時進行的，為了獲得良好的動態(tài)性能，也希望對磁通施加某種控制，使它在動態(tài)過程中盡量保持恒定，才能產(chǎn)生較大的動態(tài)轉(zhuǎn)矩。由于這些原因，異步電動機是一個多變量系統(tǒng)，而電壓，電流，頻率，磁通，轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響，所以是一個強耦合的多變量系統(tǒng)，可以用下圖來定性的表示。圖21 異步電動機的多變量，強耦合模型2）在異步電動機中，電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘磁通得到感應(yīng)電動勢，由于它們都是同時變化的，在數(shù)學(xué)模型中，就含有兩個變量的乘積項，這樣一來，即使不考慮磁飽和等因素，數(shù)學(xué)模型也是非線性的。3）三相異步電動機有三個定子繞組，轉(zhuǎn)子也可等效為三個繞組，每個繞組產(chǎn)生磁通時都有自己的電磁慣性，再算上運動系統(tǒng)的機電慣性和轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的積分關(guān)系，即使不考慮變頻裝置的滯后因素，也是一個八階系統(tǒng)。總之，異步電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個高階，非線性，強耦合的多變量系統(tǒng)。所以必須設(shè)法予以簡化，才能進行分析和設(shè)計。 三相異步電動機的多變量非線性數(shù)學(xué)模型無論電動機是繞線型還是籠型的，都可以將它等效成三相繞線轉(zhuǎn)子，并折算到定子側(cè)，折算后的定子和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)都相等。在做出以下假設(shè)：（1）忽略空間諧波，三相繞組在空間互差120176。，所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布；（2）忽略磁路飽和，認為各繞組的自感和互感都是恒定的；（3）忽略鐵心損耗；（4）不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。此時電動機繞組就等效成下圖所示的三相異步電動機的物理模型。圖中，定子三相繞組軸線A,B,C在空間是固定的，以A軸為參考坐標軸；轉(zhuǎn)子繞組軸線a,b,c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間的電角度為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓，電流，磁鏈的的正方向符合電動機慣性和右手螺旋定則，這時，異步電動機的數(shù)學(xué)模型由下述電壓方程，磁鏈方程，轉(zhuǎn)矩方程和運動方程組成。 圖22 三相異步電動機的物理模型1)三相定子繞組的電壓平衡方程組 （21）2）三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程 （22）式中，，， ——定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值； ，，， ——定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時值；，，， ——各相繞組的全磁鏈； ， ——定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻。上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡單起見，表示折算的上角標“`”均省略，以下同此。 每個繞組的磁鏈是它本身的自感磁鏈和其他繞組對它的互感磁鏈之和，因此，六個繞組的磁鏈可表達為： =+p （23） 實際上，與電機繞組交鏈的磁通只有兩類：一類是穿要過氣隙的相間互感磁通；另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，前者是主要的。定子各相漏磁通所對應(yīng)的電感稱為定子漏感，由于繞組的對稱性，各相漏感值均相等；同樣，轉(zhuǎn)子各相漏磁通則對應(yīng)于轉(zhuǎn)子漏感。與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對應(yīng)于定子互感，與轉(zhuǎn)子繞組交鏈的最大磁通對應(yīng)于轉(zhuǎn)子互感。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認為 = 。 對于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感： ===+ （24）轉(zhuǎn)子各相自感： ===+=+ （25） 兩相繞組之間只有互感?；ジ杏蟹譃閮深悾? 定子三相繞組彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值。 2 定子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)?，F(xiàn)在先討論第一類，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是120度。在假定氣隙磁通為正玄分布的條件下，互感值應(yīng)為： == （26）于是定子各繞組之間的互感： ====== （27）轉(zhuǎn)子各繞組之間的自感： ====== = （28）至于第二類與電機交鏈的磁通，即定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為：====== ====== ====== （29）當定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值達到最大值，就是每相的最大互感。 將式到式都代入式，即得完整的磁鏈方程，顯然這個矩陣是比較復(fù)雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式如下： （210）式中 （211） （212） （213） （214）值得注意的是， 和 兩個矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個根源。為了把變參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換成常參數(shù)矩陣須利用坐標變換。后面將詳細討論這一問題。將磁鏈方程