【正文】 其輸出電壓與輸入的關(guān)系式為： （510）在上式中，的計算公式為： （511） 的計算公式為： （512）其主要功能是實現(xiàn)兩相旋轉(zhuǎn)坐標系到三相靜止坐標系的變換，其輸出是PWM變換器的三相調(diào)制信號，最后觸發(fā)逆變器的功率管得到拖動異步電動機的三相交流電源，完成閉環(huán)的控制控制過程。 滿足上述要求所示的轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器如下圖所示：圖52 轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器仿真模型圖 由基于轉(zhuǎn)差頻率矢量控制原理圖可以看出，在保持轉(zhuǎn)子磁鏈不變的控制下，電動機轉(zhuǎn)矩直接受定子電流的轉(zhuǎn)矩分量的控制，由定子電流的轉(zhuǎn)矩分量的計算公式： （52）可求得轉(zhuǎn)差角頻率的計算公式： （53）轉(zhuǎn)子磁鏈可以由定子電流的勵磁分量計算公式： （54）來計算。如果只有的比例放大作用，穩(wěn)態(tài)精度必然要受到影響，但現(xiàn)在還有積分部分，在過渡過程中，由于積分作用，使線性的增長，相當于在動態(tài)中把放大系數(shù)逐漸提高，最終滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求。這時，必須設計合適的動態(tài)校正裝置，用來改造系統(tǒng)，使它同時滿足動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)性能指標兩方面的要求。第五章 控制電路的設計基于轉(zhuǎn)差頻率的異步電動機矢量控制研究的控制電路部分主要由給定環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器，函數(shù)運算，兩相/三相坐標變換，PWM脈沖發(fā)生器等環(huán)節(jié)組成。點作一水平直線和三角波分別交與A點和B點，在A點時刻和B點時刻控制功率開關(guān)器件的圖 411 規(guī)則采樣法設正弦調(diào)制信號波為： （46）式中a稱為調(diào)制度，0≤a1；為正玄信號波角頻率。在自然采樣法中，每個脈沖的中點并不和三角波一周期的中點重合。但這種方法要求解復雜的超越方程，在采用微機控制技術(shù)時需要花費大量的計算時間，難以在實時控制中在線計算，因而在工程上實際應用不多。同步調(diào)制方式比異步調(diào)制方式復雜一些，但使用微機控制時還是容易實現(xiàn)的。即把逆變電路的輸出頻率范圍劃分成若干個頻段，每個頻段內(nèi)都保持載波比N為恒定，不同頻段的載波比不同。在三相PWM逆變電路中，通常公用一個三角波載波，為了使三相輸出波形嚴格對稱和一相的PWM波正負半周鏡對稱，取為3的整數(shù)倍且為奇數(shù)。對于三相PWM型逆變電路來說，三相輸出的對稱性也變差。同時，載波信號的半個周期內(nèi)，PWM波的脈沖個數(shù)不固定，相位也不固定，正負半周期的脈沖不對稱，半周期內(nèi)前后1/4周期的脈沖也并不對稱。根據(jù)載波和信號波是否同步及載波必的變化情況，PWM調(diào)制方式分為異步調(diào)制和同步調(diào)制兩種。上面是在輸出電壓的半周期內(nèi)器件導通和關(guān)斷隔3次時的情況。這樣，即可以消去兩種特定頻率的諧波。首先，為消除偶次諧波，應使波形正負兩半周期鏡對稱，即： (41)圖 49 特定諧波消去法的輸出PWM波形其次，為了消除諧波中的余弦項，簡化計算過程，應使波形在半周期內(nèi)前后1/4周期以為軸線對稱。下圖是三相橋式PWM逆變電路計算法中uUN180。但實際上為防止上下兩個臂直通而造成短路，在上下兩臂通斷切換時留一小段上下臂都施加關(guān)斷信號的死區(qū)時間。Ud和0三種電平構(gòu)成，其波形圖如圖410所示，其負載相電壓PWM波由(177。uVN180。、uVN180。當給V1(V4)加導通信號時，可能是V1(V4)導通，也可能是VD1(VD4)導通。=Ud/2。下圖是雙極性PWM型逆變電路，這種電路都是采用雙極性控制方式。即當ur uc時，給V1和V4導通信號，給V2和V3關(guān)斷信號，這時如io0，則V1和V4通，如io0，則VD1和通，不管哪種情況都是輸出電壓 uo=Ud。在ur的一個周期內(nèi)，輸出的PWM波只有177。像這種在ur的半個周期內(nèi)三角載波只在正極性或負極性一種極性范圍內(nèi)變化，所得到的PWM波形也只在單個極性范圍變化的控制方式稱為單極性PWM的控制方式。在ur的正半周，V1保持通態(tài)，V2保持斷態(tài)，當uruc時使V4導通，V3關(guān)斷，uo=Ud；當uruc時使V4關(guān)斷，V3導通，uo=0。在負載電流為負的區(qū)間，io為負，實際上從VD1和VD4流過，仍有uo=Ud，V4關(guān)斷，V3開通后，io從V3和VD1續(xù)流，uo=0。圖44是采用IGBT作為開關(guān)器件的單相橋式電壓型逆變電路。通常采用等腰三角波或鋸齒波作為載波；其中等腰三角波應用最多。逆變電路是PWM控制技術(shù)最為重要的應用場合。要改變等效輸出正弦波的幅值時，只要按同一比例系數(shù)改變各脈沖寬度即可。圖42 沖量相同的各種窄脈沖的響應波形用一系列等幅不等寬的脈沖來代替一個正弦半波，并把正弦半波等分，看成個相連的脈沖序列，各個寬度相等，但幅值不等；如果把上述脈沖序列用數(shù)量相等的矩形脈沖代替，矩形脈沖等幅但不等寬，中點和相應正玄波部分的中點重合，且使二者面積（沖量）相等，就可得到如下圖所示的脈沖序列。脈沖越窄，各i(t)響應波形的差異也越小。當窄脈沖變?yōu)閱挝幻}沖函數(shù)時，環(huán)節(jié)的響應即為該環(huán)節(jié)的脈沖過渡函數(shù)。沖量指窄脈沖的面積。而基于轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的研究所涉及到的逆變則為PWM逆變。 基于轉(zhuǎn)差頻率的異步電動機矢量控制系統(tǒng)的主電路由PWM變頻電路，電動機模塊，測量模塊等部分構(gòu)成。在系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速通過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器PI調(diào)節(jié)，輸出定子電流的轉(zhuǎn)矩分量，然后計算得到轉(zhuǎn)矩。基于轉(zhuǎn)差頻率的異步電動機矢量控制研究的結(jié)構(gòu)原理圖如下圖所示。其控制的基本方程如下： （39） （310） （311） （312）其中和分別為定，轉(zhuǎn)子自感，為微分算子,為轉(zhuǎn)子總磁鏈，為轉(zhuǎn)差角頻率，為轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)速采用轉(zhuǎn)差頻率控制，即異步電動機定子角頻率由轉(zhuǎn)子角頻率和轉(zhuǎn)差角頻率組成（）。這種控制方法也稱為間接磁場定向矢量控制，不需要實際計算轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和相位，用轉(zhuǎn)差頻率和量測的轉(zhuǎn)速相加后積分來估計磁通相對于定子的位置，結(jié)構(gòu)相對比較簡單，所能獲得的動態(tài)性能基本上可以達到直流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的水平，得到了較多的推廣應用。該控制原理的出發(fā)點是,異步電機的轉(zhuǎn)矩主要取決于電機的轉(zhuǎn)差頻率。但是對定子電流進行調(diào)節(jié)的規(guī)律是在穩(wěn)態(tài)的情況下得到的，在動態(tài)過程中，一般說，并不能依此來保證磁通恒定。 總結(jié)起來，轉(zhuǎn)差頻率控制的規(guī)律是：（1）在 的范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩基本上與成正比，條件是氣隙磁通不變。在上圖的等效電路中可得： (38)由此可見，要實現(xiàn)恒控制，須在恒值的基礎(chǔ)上再提高電壓以補償定子電流壓降。按照恒控制時的電磁轉(zhuǎn)矩公式： （31） 將代入上式，得 （32） 令,并定義為轉(zhuǎn)差角頻率，是電機的結(jié)構(gòu)常數(shù)，則 （33）當電機穩(wěn)定運行時，很小時，因此也很小，一般為的，可得近似的轉(zhuǎn)矩關(guān)式： （34） 當較大時，就得采用精確轉(zhuǎn)矩公式，把這個轉(zhuǎn)矩特性（即機械特性） 畫在下圖，圖31按恒值控制的 特性可以看出：在較小的穩(wěn)態(tài)運行段上，轉(zhuǎn)矩基本上與 成正比，當達到其最大值 時，達到值。但必須注意，這里的電流都是空間矢量，而表示時間相量。于是電流的變換關(guān)系為： （220）式中，三相坐標系變換到兩相坐標系的電流變換陣，根據(jù)它們產(chǎn)生相同的磁動勢的原則和變換前后功率不變的原則，可以得到： （221）如果要從兩相坐標系變化到三相坐標系，可以利用增廣矩陣的方法把擴成方陣，求其逆矩陣后即可得： （222）反之，如果從兩相坐標系變換到三相坐標系，簡稱2/3變換，可以求其反變換陣，從兩相坐標系變換到三相坐標系的電流關(guān)系是： （223）考慮到實際異步電機的三相繞組為不帶中線的對稱繞組，沒有零軸電流，并且滿足,于是三相坐標系與兩相坐標系之間的電流變換可進一步簡化為 （224） （225） 按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換矩陣，同時，電流變換陣也是磁鏈的變換陣。圖23中繪出了、和、兩個坐標系，為方便起見，取A軸和軸重合。這樣，通過坐標系的變換，可以找到與交流三相繞組等效的直流電機模型。這時，繞組相當于勵磁繞組，繞組相當于偽靜止的電樞繞組。如果讓包含兩個繞組在內(nèi)的整個鐵芯以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁動勢F自然也就隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動勢。然而，旋轉(zhuǎn)磁動勢并不一定非要三相不可，除單相以外，兩相、三相、四相等任意對稱的多相繞組，通以平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，當然以兩相最為簡單。如果能將交流電機的物理模型等效地變換成類似直流電機的模型，分析和控制問題就可以大為簡化。這樣，電刷兩側(cè)每條支路中導線的電流方向總是相同的，因此，當電刷位于磁極的中性線上時，電樞磁動勢的軸線始終被電刷限定在軸位置上，其效果好像一個在軸上靜止繞組的效果一樣。勵磁繞組F和補償繞組C都在定子上，只有電樞繞組A是在轉(zhuǎn)子上。 坐標變換的基本思想和原則從上節(jié)分析異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的過程中可以看出，這個數(shù)學模型之所以復雜，關(guān)鍵是因為有一個復雜的電感矩陣，也就是說，影響磁鏈和受磁鏈影響的因素太多了。由于矢量控制方式所依據(jù)的是準確的被控異步電動機的參數(shù)，有的通用變頻器在使用時需要準確地輸入異步電動機的參數(shù)，有的通用變頻器需要使用速度傳感器和編碼器。矢量控制方式又有基于轉(zhuǎn)差頻率控制的矢量控制方式、無速度傳感器矢量控制方式和有速度傳感器的矢量控制方式等。矢量控制是一種高性能異步電動機控制方式，它基于電動機的動態(tài)數(shù)學模型，通過坐標變換，將交流電機模型轉(zhuǎn)換成直流電機模型。 矢量控制技術(shù)思想異步電動機的數(shù)學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，通過坐標變換，可以使之降階并化簡，但并沒有改變其非線性、多變量的本質(zhì)。5. 轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的關(guān)系: （219）以上各式便構(gòu)成恒轉(zhuǎn)矩負載下三相異步電動機的多變量非線性數(shù)學模型，用結(jié)構(gòu)圖表示如下圖所示：圖 23 異步電動機的多變量非線性動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖上圖表明異步電動機的數(shù)學模型有下列具體性質(zhì)： 1）除負載轉(zhuǎn)矩輸入外，異步電動機可以看成一個雙輸入雙輸出的系統(tǒng)，輸入量是電壓相量和定子輸入角頻率，輸出量是磁鏈相量和轉(zhuǎn)子角速度，電流相量可以看作是狀態(tài)變量。后面將詳細討論這一問題?，F(xiàn)在先討論第一類，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是120度。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認為 = 。上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡單起見，表示折算的上角標“`”均省略，以下同此。此時電動機繞組就等效成下圖所示的三相異步電動機的物理模型。所以必須設法予以簡化，才能進行分析和設計。由于這些原因，異步電動機是一個多變量系統(tǒng)，而電壓，電流，頻率，磁通，轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響，所以是一個強耦合的多變量系統(tǒng)，可以用下圖來定性的表示。要實現(xiàn)高動態(tài)性能的系統(tǒng)，必須首先研究異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型。交流電動機是個多變量、非線性、強耦合的被控對象，采用參數(shù)重構(gòu)和狀態(tài)重構(gòu)的現(xiàn)代控制理論概念可以實現(xiàn)交流電動機定子電流的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量之間的解耦，實現(xiàn)了將交流電動機的控制過程等效為直流電動機的控制過程，使交流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了顯著的改善和提高，從而使交流調(diào)速取代直流調(diào)速成為可能。圖13 基于轉(zhuǎn)差頻率的異步電動機矢量控制結(jié)構(gòu)原理圖由上圖可見，轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制的磁鏈定向由磁鏈和轉(zhuǎn)矩給定信號確定，靠矢量控制方程保證，并沒有用磁鏈模型實際計算轉(zhuǎn)子磁鏈及相位，所以屬于間接的磁場定向，但由于矢量控制方程中包含電動機轉(zhuǎn)子參數(shù)，定向精度仍受參數(shù)變化的影響。VC系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)如下圖所示；圖中給定和反饋信號經(jīng)過類似于直流調(diào)速系統(tǒng)所用的控制器，產(chǎn)生勵磁電流的給定信號和電樞電流的給定信號,經(jīng)過反旋轉(zhuǎn)變換得到