【正文】 況下,不是產(chǎn)生缺貨費(fèi)用, 而是可以用另外一種產(chǎn)品代替的兩種產(chǎn)品互補(bǔ)的報(bào)童模型；Shao Zhen等建立模糊需求下多產(chǎn)品的報(bào)童模型, 提出了期望值模型( expectedvalue model, EVM)、機(jī)會(huì)約束規(guī)劃( chanceconstrainedprogramming, CCP)、相關(guān)機(jī)會(huì)規(guī)劃( dependentchance programming, DCP) 等典型模型；Dominey等考慮了古典單周期庫(kù)存模型, 在多個(gè)顧客訂單為泊松分布情況下的最優(yōu)訂貨策略使期望的費(fèi)用最低。關(guān)于時(shí)變需求的庫(kù)存控制問(wèn)題研究。早在1989年Dave就對(duì)時(shí)變需求進(jìn)行了研究和分析。在模型當(dāng)中考慮單產(chǎn)品，需求為根據(jù)時(shí)間變化的已知確定變量，作者同時(shí)假設(shè)在固定計(jì)劃期內(nèi)允許缺貨，期初和期末庫(kù)存均為零。除了首先分析這種一般類(lèi)型，作者還以線性遞增需求為特例，做出了精確的模型說(shuō)明。接著1990年Christian對(duì)庫(kù)存模型進(jìn)行了不同需求情況下的敏感性分析。在文章中作者考慮了四種需求，包括線性時(shí)變需求，二次函數(shù)需求，指數(shù)衰退需求和指數(shù)增長(zhǎng)需求。敏感性分析研究持有成本和生產(chǎn)成本對(duì)訂貨策略的影響。分析的結(jié)果說(shuō)明在指數(shù)增長(zhǎng)模型時(shí)總成本對(duì)生產(chǎn)準(zhǔn)備成本不敏感，更重要的是無(wú)論需求有什么變化趨勢(shì)，持有成本和生產(chǎn)準(zhǔn)備成本的等量變化會(huì)引起生產(chǎn)周期的等量變化，也就是生產(chǎn)周期的變化與需求無(wú)關(guān)，而總成本卻與需求有關(guān)。1991年，Goswami和Chaudhuri對(duì)需求服從線性變化，考慮短缺，使用定量補(bǔ)貨策略的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型進(jìn)行了研究。模型中作者假設(shè)庫(kù)存按照固定速率進(jìn)行補(bǔ)充，建立的庫(kù)存模型可以通用于允許缺貨或者不允許缺貨的庫(kù)存系統(tǒng)。在1993 年Hariga研究了時(shí)變需求庫(kù)存系統(tǒng)的補(bǔ)貨問(wèn)題。作者放松了以往EOQ模型當(dāng)中對(duì)需求恒定的限制假設(shè)，提出適用于線性時(shí)變需求的有限范圍的簡(jiǎn)單算法。算法分別針對(duì)處于增長(zhǎng)期和衰退期的產(chǎn)品市場(chǎng)運(yùn)用數(shù)字迭代的方法歸納出最優(yōu)補(bǔ)貨計(jì)劃。2002年，Lo等人針對(duì)線性時(shí)變需求的兩方程模型給出了精確的解答提供了相應(yīng)的庫(kù)存補(bǔ)貨策略。作者提出的兩方程模型包括兩個(gè)控制方程和一個(gè)時(shí)頻算法，其中一個(gè)控制方程用來(lái)定義補(bǔ)貨的時(shí)間，一個(gè)控制方程用來(lái)定義補(bǔ)貨的數(shù)量。區(qū)別于以往的近似模型，這個(gè)模型給出了控制方程的精確解，并且用一個(gè)矩陣的算法分析了非線性的方程。同時(shí)文章用傳統(tǒng)的線性時(shí)變需求的不允許缺貨系統(tǒng)驗(yàn)證了模型的正確性。Rau和OuYang對(duì)三種線性時(shí)變需求的庫(kù)存系統(tǒng)給出了最優(yōu)策略分析并且給出了簡(jiǎn)單的算法。這三種庫(kù)存系統(tǒng)是指需求服從時(shí)變線性變化，在有限計(jì)劃期內(nèi)分別采用定量補(bǔ)貨策略，批量生產(chǎn)策略以及聯(lián)合補(bǔ)貨策略的生產(chǎn)系統(tǒng)。他們?cè)谝郧把芯康幕A(chǔ)上進(jìn)一步放松了限制條件用一個(gè)等式表達(dá)了適合三種系統(tǒng)的庫(kù)存模型，并且得出了最優(yōu)補(bǔ)貨周期和生產(chǎn)計(jì)劃期。2008年，Rau和OuYang又將這類(lèi)線性變化需求的庫(kù)存模型擴(kuò)展到供應(yīng)鏈的角度進(jìn)行綜合研究和分析。他們假設(shè)在有限計(jì)劃期內(nèi)供應(yīng)商對(duì)單一產(chǎn)品實(shí)行JIT 補(bǔ)貨策略，模型的目標(biāo)在于供應(yīng)鏈買(mǎi)方和賣(mài)方的總成本最低。除此之外，還對(duì)其建立的模型與以往模型進(jìn)行比較，指出綜合供應(yīng)鏈的方法考慮得出的成本比買(mǎi)賣(mài)雙方分別決策要更低。關(guān)于隨機(jī)庫(kù)存控制問(wèn)題的研究主要集中在對(duì)單期隨機(jī)庫(kù)存控制模型的研究。單期隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題即所謂的Newsboy問(wèn)題，最基本的Newsboy問(wèn)題是:有一個(gè)某段時(shí)間內(nèi)帶有連續(xù)、已知分布的概率需求的物品，預(yù)先已知其進(jìn)價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)，以及每單位未售出物品的剩余價(jià)值(或處理價(jià)格)，若每單位短缺的懲罰費(fèi)用也已知，那么如何選擇訂貨量使系統(tǒng)的期望利潤(rùn)最大。迄今為止，已有很多的研究者對(duì)這個(gè)基本的Newsboy問(wèn)題進(jìn)行了廣泛的擴(kuò)展性研究。Berman和David 提出了一種典型的EOQ模型，其需求速率是庫(kù)存水平的函數(shù)，文中分析了需求函數(shù)為分段常數(shù)和指數(shù)分布時(shí)的最優(yōu)訂貨策略。Eynan等人分析了在庫(kù)存費(fèi)用可變，需求隨機(jī)的等周期庫(kù)存系統(tǒng)下的最優(yōu)訂貨周期和安全庫(kù)存。利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)提出了一個(gè)適用于多種情況的近似確定模型。Howard 和Edward 提出了適用于需求和供應(yīng)隨機(jī)中斷的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型，其中分?jǐn)嗟姆植己瘮?shù)已知，可以得出了最優(yōu)訂貨策略。Geunes，Ramasesh和Hayya分析了在參數(shù)可變，需求隨機(jī)的庫(kù)存系統(tǒng)中，再訂貨點(diǎn)和訂貨量決策問(wèn)題。提出了一種啟發(fā)式算法和單周期的報(bào)童模型。Khouja 和Mehrez建立了品種多樣的報(bào)童模型，提出在預(yù)算有限或短缺的情況下剩余的庫(kù)存用折扣的方式進(jìn)行銷(xiāo)售。Mostard 等研究了零售商在接到訂單后又發(fā)生大量退貨的情況，作者認(rèn)為這些退貨若未超過(guò)銷(xiāo)售季節(jié)則又可以放到下次銷(xiāo)售。即在需求隨機(jī)的報(bào)童模型基礎(chǔ)上提出了可轉(zhuǎn)賣(mài)的思想。Kogan和Konstantin 提出適用于短生命周期產(chǎn)品的報(bào)童模型，考慮多個(gè)報(bào)童或機(jī)器并行的情況并且將連續(xù)的周期分散成為離散的來(lái)考慮，目標(biāo)在于降低每一階段的庫(kù)存和費(fèi)用。Guo和Chen在文中分析由于短生命周期產(chǎn)品的市場(chǎng)不確定性，提出適用于多種需求分布的單周期報(bào)童模型。Khouja, Moutaz等人提出當(dāng)發(fā)生缺貨的情況下，不是產(chǎn)生缺貨費(fèi)用，而是可以用另外一種產(chǎn)品代替的兩種產(chǎn)品互補(bǔ)的報(bào)童模型。Z Shao等建立模糊需求下的多產(chǎn)品的報(bào)童模型。提出了期望值模型，機(jī)會(huì)約束規(guī)劃，相關(guān)機(jī)會(huì)規(guī)劃模型等典型模型。Dominey等人考慮了古典單周期庫(kù)存模型，在多個(gè)顧客訂單為泊松分布情況下的最優(yōu)訂貨策略使得期望的費(fèi)用最低。 國(guó)內(nèi)研究進(jìn)展針對(duì)餐飲業(yè)的產(chǎn)品易腐特性，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者做了大量的研究。如趙泉午等研究了電子市場(chǎng)交易模式對(duì)供應(yīng)商的影響，并與傳統(tǒng)的易逝品兩級(jí)供應(yīng)鏈進(jìn)行對(duì)比，指出電子市場(chǎng)交易模式對(duì)供應(yīng)商的影響取決于易逝品本身的特性和顧客的需求特征。曹魷鵬和劉文才以獲得最大期望利潤(rùn)為目標(biāo)，討論了調(diào)劑策略下，具有雙向替代易逝品的零售商訂貨策略。通過(guò)計(jì)算得到了零售商的最優(yōu)訂貨策略，并討論了替代因子、調(diào)劑價(jià)格對(duì)訂貨量的影響。有些學(xué)者研究了在給予零售商第二次訂貨機(jī)會(huì)下的易逝品訂貨模型。LauandLau假設(shè)需求為正態(tài)分配，提出在銷(xiāo)售期間存有第二次訂貨機(jī)會(huì)的變形報(bào)童模式以求得最優(yōu)訂貨策略。黃允成針對(duì)時(shí)效性產(chǎn)品在有效期限內(nèi)的需求為概率性需求且有數(shù)量折扣的條件下，探討兩階段訂價(jià)報(bào)童模式，決定最優(yōu)訂貨量與最優(yōu)訂價(jià)，以期達(dá)到總期望利潤(rùn)最大化的目標(biāo)。陳旭研究了考慮需求信息更新的易逝品的訂貨策略，得到了在兩次訂貨條件下零售商應(yīng)該采取的最優(yōu)的訂貨與調(diào)整策略。由于越來(lái)越多的高科技產(chǎn)品具有易逝品的特性，許多相關(guān)研究也層出不窮。魯若愚和王永朵研究了易逝性高科技產(chǎn)品的更新過(guò)程模型，以及更新過(guò)程的管理問(wèn)題。官振中等建立考慮新產(chǎn)品加入易逝性高科技產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)策略模型，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值分析和討論，得到相關(guān)結(jié)論，給出未來(lái)的研究方向。采用數(shù)量折扣策略是促進(jìn)易逝品銷(xiāo)售最好的方法，許多學(xué)者研究了采用數(shù)量折扣策略的易逝品模型，如Khouja探討有預(yù)算限制或存貨限制的多產(chǎn)品報(bào)童問(wèn)題，對(duì)多余存貨進(jìn)行多次折扣分析探討。Khouj探討在報(bào)社控制下且有剩余存貨時(shí)，需求與價(jià)格呈相依關(guān)系和價(jià)格為多次折扣下的最優(yōu)訂購(gòu)策略。彭作和與田澎建立了一個(gè)變質(zhì)率為指數(shù)分布基于數(shù)量折扣的變質(zhì)商品定價(jià)和庫(kù)存模型，模型考慮資本的時(shí)間價(jià)值性，給出了模型解的算法。計(jì)算結(jié)果表明，資本的時(shí)間價(jià)值性和商品的變質(zhì)特性對(duì)最優(yōu)決策者有重要影響。單斌等研究了分銷(xiāo)商面向折拐的需求價(jià)格曲線，采用呈等差數(shù)列下降的多級(jí)折扣價(jià)格銷(xiāo)售產(chǎn)品，以期望利潤(rùn)最大為目標(biāo)，給出了求解最優(yōu)折扣次數(shù)的算法，進(jìn)而得到相應(yīng)的分銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨量。楊慧和周晶研究了基于Gallego和Van Ryzin的兩級(jí)價(jià)格策略，構(gòu)建了兩種競(jìng)爭(zhēng)性易逝品降價(jià)時(shí)的點(diǎn)設(shè)定問(wèn)題的Cournot博弈模型，應(yīng)用圖解法求得Cournot均衡點(diǎn)，得出在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下先動(dòng)企業(yè)會(huì)推遲降價(jià)時(shí)點(diǎn)而后動(dòng)企業(yè)會(huì)提前降價(jià)的結(jié)論，通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證了這一結(jié)論，同時(shí)指出了轉(zhuǎn)移概率對(duì)均衡結(jié)果的影響。覃毅延和郭崇慧研究在彈性需求和易變質(zhì)物品條件下，當(dāng)供應(yīng)商和零售商獨(dú)自決策時(shí)，供應(yīng)商如何確定最優(yōu)數(shù)量折扣的問(wèn)題。作為一種營(yíng)銷(xiāo)手段，團(tuán)購(gòu)只不過(guò)是另類(lèi)的價(jià)格折扣而已，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，范臣君、賀雪飛等人給出了價(jià)格折扣下EOQ模型的改進(jìn)。在價(jià)格折扣的情況下，采購(gòu)成本降低，而且由于每次訂貨量大，訂貨次數(shù)減少，訂貨成本也降低。但訂貨量大會(huì)導(dǎo)致庫(kù)存增加，從而使庫(kù)存費(fèi)用增加。在改進(jìn)算法中，他們充分考慮了實(shí)際情況的限制，使改進(jìn)方案比經(jīng)典模型更符合實(shí)際。并且改進(jìn)算法在利用了訂貨的最低折扣的同時(shí)，又避免了不必要的訂貨量浪費(fèi)和存儲(chǔ)成本的增加，使得所求經(jīng)濟(jì)訂貨批量的總成本達(dá)到最低。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)訂貨折扣越大，單件貨物年存儲(chǔ)費(fèi)用越高，改進(jìn)算法所求經(jīng)濟(jì)訂貨批量的總成本越低，算法優(yōu)勢(shì)越明顯。不同于傳統(tǒng)折扣營(yíng)銷(xiāo)，團(tuán)購(gòu)?fù)迺r(shí)進(jìn)行。在這種情況下，査迎春博士進(jìn)行了臨時(shí)價(jià)格折扣下的庫(kù)存問(wèn)題研究。在采購(gòu)價(jià)格出現(xiàn)臨時(shí)性變化的背景下，同時(shí)結(jié)合產(chǎn)品需求特性以及延期支付條件等因素，他分析了采購(gòu)商在價(jià)格改變時(shí)的追加訂貨策略。首先，分別提出了無(wú)限時(shí)域與有限時(shí)域情形下兩個(gè)如何確定追加訂貨量的模型和方法，解決了已有文獻(xiàn)中存在的爭(zhēng)議和問(wèn)題，然后進(jìn)一步地結(jié)合考慮變動(dòng)的需求率以及多階段的延期支付條件，分析了采購(gòu)商在不同條件下的追加訂貨量如何確定問(wèn)題。團(tuán)購(gòu)的一大特色是產(chǎn)生提前現(xiàn)金流，因此引入存在資金流的EOQ模型是必要的。薛躍等人提出了考慮資金時(shí)間價(jià)值的EOQ模型。他們認(rèn)為，現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型未考慮資金時(shí)間價(jià)值因素，不符合財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念，也不符合現(xiàn)代管理決策的要求，因此在這些方面做了探索。通過(guò)對(duì)供應(yīng)能力是否有限，是否允許缺貨的二維討論，他們提出了四個(gè)子模型，最終從四個(gè)模型中引申得到不同的結(jié)論。3 理論基礎(chǔ) 考慮到銷(xiāo)售風(fēng)險(xiǎn)的訂貨問(wèn)題是經(jīng)典的報(bào)童模型問(wèn)題,該理論是存儲(chǔ)論中最基本和最常用的，學(xué)術(shù)界針對(duì)這個(gè)理論做出了大量的研究，在放松各種變量的基礎(chǔ)上提出了不同的變形應(yīng)用，以適應(yīng)各行各業(yè)的特殊情況。問(wèn)題描述：報(bào)童每天清晨從報(bào)社購(gòu)進(jìn)報(bào)紙零售，晚上將沒(méi)有賣(mài)掉的報(bào)紙退回．設(shè)報(bào)紙每份的購(gòu)進(jìn)價(jià)為b，零售價(jià)為，退回價(jià)為c，應(yīng)該自然地假設(shè)為bc。這就是說(shuō)，報(bào)童售出一份報(bào)紙賺b，退回一份