【正文】 人口控制可為制定合理的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃提供了科學(xué)依據(jù),而進(jìn)行人口預(yù)測的研究是實(shí)施人口控制的基礎(chǔ)）。中國人口的主要特點(diǎn)是人口基數(shù)大、人口增長快,由此所衍生的諸多問題都不利于更多地增加社會(huì)積累和提高人均消費(fèi)水平,將導(dǎo)致國內(nèi)勞動(dòng)適齡人口的過速增長,就業(yè)壓力將加大,也不利于改變現(xiàn)有的人口結(jié)構(gòu)及提高全民族的人口素質(zhì)。目前,中國的自然資源總量在世界各國排名中仍位居前列,堪稱資源大國,但人口的過快增長消耗了過多的自然資源,降低了人均資源占有率,導(dǎo)致了社會(huì)資源的過度開發(fā),表現(xiàn)在國內(nèi)許多地區(qū)的生態(tài)平衡已經(jīng)打破,如植被破壞、水土流失、風(fēng)沙侵蝕、災(zāi)害頻繁和環(huán)境污染等現(xiàn)象。最終的后果是對(duì)國家的可持續(xù)發(fā)展造成嚴(yán)威脅,此與中國正致力于發(fā)展經(jīng)濟(jì)的宏偉目標(biāo)相悖（中國政府的目標(biāo)是力爭在2050年左右達(dá)到中等發(fā)達(dá)國家水平,而基于此發(fā)展目標(biāo),必然要求控制中國人口數(shù)量,減緩中國人口的增長速度,這是今后時(shí)期中國人口政策的主要目標(biāo)之一）。 人口預(yù)測發(fā)展及研究現(xiàn)狀人口是一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要因素,是反映國家基本情況的重要指標(biāo),也是引導(dǎo)國家發(fā)展的關(guān)鍵。人口預(yù)測是指在一定范圍內(nèi),根據(jù)人口現(xiàn)狀和對(duì)相關(guān)參數(shù)做出的假定,采用某種方法(預(yù)測模型),對(duì)未來某個(gè)時(shí)間段的人口現(xiàn)狀、結(jié)構(gòu)和趨勢的預(yù)測。人口預(yù)測可以科學(xué)地把握人口發(fā)展態(tài)勢,是人口研究領(lǐng)域中的重要課題,中國是一個(gè)人口大國,準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果可以為下一步我國人口發(fā)展規(guī)劃提供理論與實(shí)證依據(jù)。人口預(yù)測研究的方法始于國外,早在1697年,英國就幵始了進(jìn)行人口預(yù)測的相關(guān)研究,社會(huì)學(xué)家、人口學(xué)家GKing教授利用一種比較簡單的數(shù)學(xué)理論模型,基于純手工計(jì)算,對(duì)英國的人口發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了未來600年的宏觀預(yù)測。雖然其預(yù)算方法比較粗糖,時(shí)間跨度也太長,預(yù)算結(jié)果可參考性不大,但是這種預(yù)測人口的思想對(duì)后人研究人口預(yù)測領(lǐng)域有著很大的啟迪作用,為以后人口預(yù)測模型的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。國內(nèi)的人口預(yù)測模型研究發(fā)展較晚,直到1949年新中國成立后,國內(nèi)專家相繼對(duì)國外的相關(guān)研究進(jìn)行了梳理與擴(kuò)展,同時(shí)取得了豐碩的研究成果,有繼承也有創(chuàng)新。在前期研究中多采用定性方法分析,之后才引入數(shù)學(xué)理論模型,比如人口總量趨勢外推模型、人口增長率預(yù)測模型、灰色預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、人口發(fā)展方程、多區(qū)域人口預(yù)測模型、回歸方程等。人口預(yù)測，作為經(jīng)濟(jì)、社會(huì)研究的一種方法，應(yīng)用越來越廣泛，也越來越受到人們的重視。在描繪未來小康社會(huì)的藍(lán)圖時(shí)，首先應(yīng)要考慮的是未來中國的人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)、分布、勞動(dòng)力、負(fù)擔(dān)系數(shù)等等，而這又必須通過人口預(yù)測來一一顯示。人口預(yù)測研究是國家制定未來人口發(fā)展目標(biāo)和生育政策等有關(guān)人口政策的基礎(chǔ)，對(duì)于國民經(jīng)濟(jì)計(jì)劃的制定和社會(huì)戰(zhàn)略目標(biāo)的決策具有重要參考價(jià)值。因此，可以說人口預(yù)測的整個(gè)研究仍處于一個(gè)不斷完善、不斷發(fā)展的過程當(dāng)中。 基本目標(biāo)及主要內(nèi)容以1990年、2000年、2001年、2002年等為人口數(shù)據(jù)基準(zhǔn)預(yù)測年,通過仿真軟件對(duì)中國歷年人口數(shù)據(jù)資料進(jìn)行樣本點(diǎn)采集,以逐次編碼仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)人口數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測,通過多項(xiàng)式及傅立葉級(jí)數(shù)來動(dòng)態(tài)建立及改進(jìn)和等單種群人口預(yù)測模型,對(duì)采集的人口數(shù)據(jù)資料按年齡分組,構(gòu)造矩陣,建立相應(yīng)的模型,對(duì)人口分布結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測,修正人口預(yù)測誤差,優(yōu)化模型的預(yù)測結(jié)果,將所構(gòu)造的人口預(yù)測模型的準(zhǔn)確度提高到實(shí)用化程度,其中由仿真的長期預(yù)測模型的曲線擬合,。本論文主要是通過數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)相結(jié)合的手段,來研究實(shí)用化的中國人口預(yù)測動(dòng)態(tài)建模問題。人口預(yù)測模型參數(shù)的科學(xué)認(rèn)定,是人口預(yù)測實(shí)踐中的重要環(huán)節(jié),采用進(jìn)行仿真計(jì)算,通過實(shí)測來設(shè)計(jì)高準(zhǔn)確度的人口預(yù)測改進(jìn)模型和適于相應(yīng)修正的優(yōu)化參數(shù),以反演的方式建立長期預(yù)測，進(jìn)而得出符合中國人口增長特點(diǎn)的人口預(yù)測實(shí)用化模型。中國國務(wù)院正式發(fā)布《國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(20062020)》[11]，其在人口與健康領(lǐng)域確定的發(fā)展思路之一，即是控制人口出生數(shù)量，提高出生人口質(zhì)量。重點(diǎn)發(fā)展生育監(jiān)測、生殖健康等關(guān)鍵技術(shù)，開發(fā)系列生殖醫(yī)藥、器械和保健產(chǎn)品，為人口數(shù)量控制在十五億以內(nèi)、出生缺陷率低于百分之三提供有效科技保障。本文分析了當(dāng)前人口預(yù)測系統(tǒng)中分類算法的不足，嘗試不斷不改進(jìn)算法，以期望達(dá)到良好的效果。針對(duì)這些問題，本文做了如下工作： （人口模型、灰色模型）的原理分析； ，并指出引入本文所采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法后所達(dá)到的改善的效果； ，驗(yàn)證改進(jìn)后算法的有效性。 論文組織結(jié)構(gòu)本論文研究內(nèi)容與安排：第一章,緒論,介紹了人口預(yù)測的研究背景、意義和人口預(yù)測的主要內(nèi)容,并給出了文章的結(jié)構(gòu)安排。第二章,介紹模型、灰色模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的基本概念和原理。第三章,介紹模型、灰色模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的算法實(shí)現(xiàn)。第四章,主要介紹三種預(yù)測模型在人口預(yù)測方面的數(shù)據(jù)處理。第五章，預(yù)測結(jié)果的比較和模型的最優(yōu)化選擇。 第六章，結(jié)論，對(duì)全文做了總結(jié)，并對(duì)以后需要進(jìn)行的工作進(jìn)行了展望；參考文獻(xiàn)和致謝。（模型）模型是種群生態(tài)學(xué)的核心理論之一。100多年來,它幾乎是描述種群型增長的唯一數(shù)學(xué)模型。利用它可以表征種群的數(shù)量動(dòng)態(tài)。如魚類種群的增長,收獲與時(shí)間關(guān)系的確定。描述某一研究對(duì)象的增長過程如生態(tài)旅游區(qū)環(huán)境容量的確定,森林資源的管理以及耐用消費(fèi)品社會(huì)擁有量的預(yù)測、國民生產(chǎn)總值的預(yù)測等。也可作為其它復(fù)雜模型的理論基礎(chǔ)如Lo次a一Volterra兩種群競爭模型。以上的大多數(shù)的工作都是拿邏輯斯蒂模型來用,但也由此可看出邏輯斯蒂方程不管在自然科學(xué)領(lǐng)域還是在社會(huì)科學(xué)中都具有非常廣泛的用途。因此對(duì)其的產(chǎn)生、發(fā)展、演變及其類型給以系統(tǒng)的闡述顯得非常有必要。方程最早是由比利時(shí)數(shù)學(xué)家Verhu于1838年推導(dǎo)出來, 由于其能較好地描述某些有界增長現(xiàn)象 (型曲線增長) , 現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于預(yù)測學(xué)、信息科學(xué)、生物學(xué)、農(nóng)業(yè)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。曲線模型是描述因變量隨時(shí)間變動(dòng)趨勢的模型, 因其計(jì)算簡單, 經(jīng)濟(jì)含義明顯,在產(chǎn)品市場擴(kuò)展分析方面也備受青睞。美國Ed winMansfield關(guān)于新產(chǎn)品市場擴(kuò)張的模型的一微分方程為: （1）其中 為時(shí)刻市場上存在的可以使用的新產(chǎn)品的數(shù)量, 即市場保有量, 由第期的保有量加上當(dāng)期銷售量減去當(dāng)期報(bào)廢量即可得到。為市場最大容量, 即市場的最大保有量。 為某一時(shí)刻新產(chǎn)品市場保有量與最大市場保有量之比。為常數(shù)。由分離變量法求解式 ( 1) , 得 (2)其中,為常數(shù)。則時(shí)刻產(chǎn)品的保有量,增長量最大的時(shí)刻。 研究領(lǐng)域及理論在自然界和思維領(lǐng)域，不確定性問題普遍存在，大樣本多數(shù)據(jù)的不確定性問題，可以用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)解決；認(rèn)識(shí)不確定性問題，可以用模糊數(shù)學(xué)解決。然而，還有另外一類不確定性問題，即少數(shù)據(jù)、小樣本、信息不完全和經(jīng)驗(yàn)缺乏的不確定問題，少數(shù)據(jù)不確定性亦稱灰性，即灰性問題，利用前述理論難以解決。按照系統(tǒng)與信息之間的關(guān)系，人們將系統(tǒng)分成三類，信息完全明確的叫做白色系統(tǒng)，信息完全不明確的叫做黑色系統(tǒng)。信息部分明確，部分不明確的系統(tǒng)叫做灰色系統(tǒng)。人體是灰色系統(tǒng)，因?yàn)楸M管人體的部分外部參數(shù)，如身高、體重……以及部分內(nèi)部參數(shù)，如體溫、血壓……是已知的，但有更多的參數(shù)是未知的。除人體之外，工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，由于運(yùn)行機(jī)制不清晰、環(huán)境變化、條件復(fù)雜、處理手段有限等，有許多的系統(tǒng)呈現(xiàn)灰性，需要?jiǎng)?chuàng)立一種新的理論對(duì)其進(jìn)行研究解決[12]。灰色系統(tǒng)理論就是解決灰性問題的理論，它是由華中理工大學(xué)的鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的，目前在我國已經(jīng)成為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科教、技術(shù)等很多領(lǐng)域進(jìn)行預(yù)測、決策、評(píng)估、規(guī)劃、控制、系統(tǒng)分析與建模的重要方法之一，成功地解決了很多實(shí)際問題。特別是它對(duì)時(shí)間序列短、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)少、信息不完全系統(tǒng)的建模與分析，具有獨(dú)特的功效，得到了廣泛的應(yīng)用。灰色系統(tǒng)提供了充分利用已知信息且盡量考慮未知信息來處理灰色問題的理論和應(yīng)用的手段?；疑到y(tǒng)研究的是部分信息明確、部分信息未知的小樣本、貧信息不確定性系統(tǒng)，它通過對(duì)已知部分信息的生成去開發(fā)、了解、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，著重研究外延明確，內(nèi)涵不明確的對(duì)象?；疑到y(tǒng)理論的實(shí)質(zhì)是將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成，得到規(guī)律性較強(qiáng)的生成數(shù)列后再重新建模，由生成模型得到的數(shù)據(jù)再通過累加生成的逆運(yùn)算累減生成得到還原模型，由還原模型作為預(yù)測模型?；疑到y(tǒng)[4]:所謂灰色系統(tǒng)是指既含有已知信息, 又含有未知信息的系統(tǒng), 是由鄧聚龍教授在1986年提出的?；疑碚撟哉Q生以來, 發(fā)展很快, 由于它所需因素少, 模型簡單, 特別是對(duì)于因素空間難以窮盡, 運(yùn)行機(jī)制尚不明確, 又缺乏建立確定關(guān)系的信息系統(tǒng), 灰色系統(tǒng)理論及方法為解決此類問題提供了新的思路和有益的嘗試?；疑A(yù)測方法是根據(jù)過去及現(xiàn)在已知的或非確知的信息, 建立一個(gè)從過去引申到將來的模型, 從而確定系統(tǒng)在未來發(fā)展變化的趨勢, 為規(guī)劃決策提供依據(jù)。在灰色預(yù)測模型中, 對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)量大小的預(yù)測, 隨機(jī)性被弱化了, 確定性增強(qiáng)了。此時(shí)在生成層次上求解得到生成函數(shù), 據(jù)此建立被求序列的數(shù)列預(yù)測, 其預(yù)測模型為一階微分方程, 即只有一個(gè)變量的灰色模型, 記為模型?；疑A(yù)測模型在計(jì)算過程中主要是以矩陣為主, 它和的結(jié)合可以有效的解決了灰色系統(tǒng)理論在矩陣計(jì)算中的問題, 為灰色系統(tǒng)理論的應(yīng)用提供了一種新的方法。預(yù)測模型的基本原理:模型是灰色預(yù)測的核心, 它是一個(gè)單個(gè)變量預(yù)測的一階微分方程模型, 其離散時(shí)間響應(yīng)函數(shù)近似呈指數(shù)規(guī)律. 建立模型的方法是：設(shè)為原始非負(fù)時(shí)間序列, 為累加生成序列, 即 ( 1)GM(1,1)模型的白化微分方程為： ( 2) 式( 2) 中, 為待辨識(shí)參數(shù), 亦稱發(fā)展系數(shù)；為待辨識(shí)內(nèi)生變量,亦稱灰作用量。設(shè)待辨識(shí)向量, 按最小二乘法求得式中于是可得到灰色預(yù)測的離散時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為： ( 3) 為所得的累加的預(yù)測值,將預(yù)測值還原即為： （4）基于灰色系統(tǒng)建立的預(yù)測模型被稱為灰色模型(Grey Model),簡稱為模型。發(fā)展至今,模型之所以被廣泛應(yīng)用與研究,主要基于它的五個(gè)優(yōu)點(diǎn):1）不需要大量的樣本。2）樣本不需要有規(guī)律性分布。3）計(jì)算工作量小。4）定量分析結(jié)果與定性分析結(jié)果不會(huì)不一致。5）可用于近期、短期和中長期預(yù)測?；疑到y(tǒng)模型通俗地,被表示為，其中表示微分方程的階數(shù),表示不微分方程的變量數(shù)。雖然由一般灰色模型可以派生出很多類型的灰色模型,但是在預(yù)測中,研究人員以及實(shí)際工作者都將目光聚焦在計(jì)算效率較高的1階、1個(gè)變量的微分方程模型。在實(shí)際應(yīng)用性能上,計(jì)算負(fù)擔(dān)被認(rèn)為是最主要的評(píng)價(jià)指標(biāo)[10]。簡易地,只需要僅僅四個(gè)輸入數(shù)據(jù)就可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)預(yù)測[13],尤其對(duì)成指數(shù)發(fā)展的指標(biāo)數(shù)據(jù)非常有效。在預(yù)測科學(xué)中,我們所研究的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、軍事、氣象、水文、農(nóng)業(yè)、工業(yè)等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),有時(shí)候并非以海量的形式出現(xiàn),例如年工業(yè)生產(chǎn)總值、年度GDP數(shù)據(jù),自統(tǒng)計(jì)部門誕生之日起也就三、四十年的數(shù)據(jù),于是模型對(duì)于研究這類數(shù)據(jù)、幫助決策者做出合理科學(xué)地決策十分必要。有三個(gè)基礎(chǔ)操作:累加生成操作(AGO),逆累加生成操作(IAGO),和預(yù)測模型。為了減少數(shù)據(jù)隨機(jī)性和混亂帶來的影響,累加生成操作將離散的、無規(guī)律的時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成嚴(yán)格單調(diào)遞增的平滑時(shí)間序列。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型研究概述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network, ANN)簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它是用大量簡單的處理單元廣泛連接組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),主要采用并行和自適應(yīng)的信息處理方式,是對(duì)人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某種簡化、抽象和模擬。在經(jīng)濟(jì)建模領(lǐng)域,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型靈活的映射關(guān)系是由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的,不需要像傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型那樣對(duì)參數(shù)進(jìn)行預(yù)先的限制近年來,學(xué)者對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)濟(jì)建模中的應(yīng)用研究也越來越多,特別是在模式識(shí)別、數(shù)據(jù)分類和經(jīng)濟(jì)預(yù)測方面的應(yīng)用研究。 1943年,Mc Culloch和Pitts從數(shù)理邏輯的角度,提出了神經(jīng)元和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早的數(shù)學(xué)模型 MP 模型,標(biāo)志著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的開始此后,開始有學(xué)習(xí)算法的提出和新的網(wǎng)絡(luò)模型的不斷出現(xiàn)例如,1949年Hebb提出的改變神經(jīng)元連接強(qiáng)度的學(xué)習(xí)規(guī)則(Hebb 規(guī)則)。1958年,Rosenblatt 提出的感知機(jī)(Perceptron)模型。1960年,Widrow和Hoff提出了自適應(yīng)線性元件(Adaline)網(wǎng)絡(luò)。1972 年,Kohnone和Anderson分別提出具有聯(lián)想記憶功能的新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；1976年,Grossberg和Carpenter提出了自適應(yīng)共振理論(Adaptive Resonance Theory, ART),并進(jìn)一步發(fā)展了ART1,ART2和ART3這三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。Grossberg 在自組織網(wǎng)絡(luò)方面也有相關(guān)研究[13]。1970年到1986年間,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的研究取得了突破性的重要成果,兩個(gè)新概念的引入對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)興具有極其重要的意義,一是John Hopfield提出的著名的Hopf