【正文】 (7)標準組合=(3)+(4)+(5)+(6)(8)短期組合=(3)+(4)+(6)(9)極限組合=(3)+ [(4)+(5)]+(6)三、 預應力鋼筋面積的估算及鋼束布置（一）預應力鋼筋截面積估算本算例采用后張法施工工藝，設計時應滿足不同設計狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，即承載力、變形及應力等要求，在配筋設計時，要滿足結構在正常使用極限狀態(tài)下的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。 按構件正截面抗裂性要求估算預應力鋼筋數(shù)量：對于A類部分預應力混凝土構件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，按照《公預規(guī)》,短期效應組合下 即 式中的為正常使用極限狀態(tài)按作用(或荷載)短期效應組合計算的彎矩值；有設預應力鋼筋截面重心距截面下緣為，則預應力鋼筋的合力作用點至截面重心軸的距離為；鋼筋估算時，截面性質近似取用大毛截面的性質來計算，可得跨中截面全截面面積，全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩為；所以有效預加力合力為 預應力鋼筋的張拉控制應力為，預應力損失按張拉控制應力的20%估算，則可得需要預應力鋼筋的面積為采用5束絞線，預應力鋼筋的截面積為。 采用QVM鐓頭錨，金屬波紋管成孔。（二） 預應力鋼束布置1. 跨中截面及錨固端截面的鋼束位置(1) 本橋采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預埋鐵皮波紋管，根據(jù)《公預規(guī)》 條規(guī)定，管道至梁底和梁側凈距不應小于3cm及管道直徑的1/2 。根據(jù)《公預規(guī)》，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部構造如 圖11 所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：(2) 由于主梁預制時為小截面，若鋼束全部在預制時張拉完畢，有可能會在上緣 出現(xiàn)較大的拉應力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應力?？紤]到這個原因，本橋預制時在梁端錨固N1～N4號鋼束，N5號鋼束在成橋后錨固在梁頂。錨固端截面所布置的鋼束如 圖12 所示。驗核上述布置的鋼束群重心位置，錨固端截面特性計算見 下表 所示。鋼束錨固截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積Ai(cm2)分塊面積形心至上緣距離yi(cm)分塊面積對上緣靜矩Si=AiYi(cm3)分塊面積的自身慣矩Ii(cm4)di=ysyi(m)分塊面積對截面形心慣矩Ii=Aidi2(cm4)I=Ii+Ix(cm4)(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)=(1)(5)(7)=(4)+(6)翼板37502812525003206三角承托腹板112753948599048618419∑　　　　74713290其中：故計算得：說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2. 鋼束起彎角和線形的確定本橋設計時，將端部錨固端截面分成上、下兩部分，上部鋼束的彎起角定為15176。，下部鋼束彎起角定為7176。，在梁頂錨固的鋼束彎起角定為18176。N5號鋼束縱向布置 封錨端混凝土塊尺寸3. 鋼束計算(1) 計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點到支座中心線的水平距離axi為：圖 13 鋼束計算圖式(尺寸單位：mm)圖13 示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離x1列表計算在 表9 內(nèi)。根據(jù)各量的幾何關系，可分別計算如下：y1=L1sinφ，y2=yy1，x3=L1cosφ，R=y2/(1cosφ)，x2=Rsinφ，x1=L/2x3x2+axi式中：φ——鋼束彎起角度（176。）；L——計算跨徑（mm）；axi——錨固點至支座中心線的水平距離（mm）。表 9 鋼束號起彎高度y(cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)x3(cm)φR(cm)X2(cm)ai(cm)x1(cm)N1 (N2)711007N3 (N4)14010015N510018 (2) 控制截面的鋼束重心位置計算① 各鋼束重心位置計算由圖14 所示的幾何關系，當計算截面在曲線段時，計算公式為：當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：式中：ai——鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離； a0——鋼束起彎前到梁底的距離； R——鋼束彎起半徑② 計算鋼束群重心到梁底距離ap (見 表10)。表 10 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號x4(cm)R(cm)sinα=x4/Rcosαa0(cm)ai(cm)ap(cm)四分點N1 (N2)N3 (N4)未彎起N5N5錨固點N1 (N2)N3 (N4)支點直線段 yX5X5tana 0aiN1(N2)717N3 (N4)14015四、計算主梁截面幾何特性本橋計算跨中截面、四分點截面及支點截面幾何特性。（一） 截面面積及慣矩計算1. 凈截面幾何特性計算在預加應力階段，只需要計算小截面的幾何特性。計算公式如下：截面積 An=An??A 截面慣矩 In=In??A?(yjsyi)178。跨中截面計算結果見 表11 。表 11 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計算表截面分塊名稱分塊面積Ai(cm2)分塊面積形心至上緣距離yi(cm)分塊面積對上緣靜矩Si=AiYi(cm3)全截面重心到上緣距離ys(cm)分塊面積的自身慣矩Ii(cm4)di=ysyi(m)分塊面積對截面形心慣矩Ip=Aidi2(cm4)I=∑Ii+∑Ip(cm4)b1=160cm凈截面毛截面 50645466 扣管道面積(nΔA) 略 3300006 ∑ 50645466b1=250cm換算截面毛截面 59186824 62803943 鋼束換算面積(αEp1) nΔAp略∑59186824 計算數(shù)據(jù)ΔA=π(cm2) n=5根 αEp= 四分點截面計算結果見 表12 。表 12 四分點翼緣全寬截面面積和慣矩計算表截面分塊名稱分塊面積Ai(cm2)分塊面積形心至上緣距離yi(cm)分塊面積對上緣靜矩Si=AiYi(cm3)全截面重心到上緣距離ys(cm)分塊面積的自身慣矩Ii(cm4)di=ysyi(m)分塊面積對截面形心慣矩Ip=Aidi2(cm4)I=∑Ii+∑Ip(cm4)b1=160cm凈截面毛截面 50645466 扣管道面積(nΔA) 略3146615∑ 50645466b1=250cm換算截面毛截面59186824 62652924鋼束換算面積(αEp1) nΔAp略∑59186824 計算數(shù)據(jù)ΔA=π(cm2) n=5根 αEp= 支點截面計算結果見 表12 。表 12 支點翼緣全寬截面面積和慣矩計算表截面分塊名稱分塊面積Ai(cm2)分塊面積形心至上緣距離yi(cm)分塊面積對上緣靜矩Si=AiYi(cm3)全截面重心到上緣距離ys(cm)分塊面積的自身慣矩Ii(cm4)di=ysyi(m)分塊面積對截面形心慣矩Ip=Aidi2(cm4)I=∑Ii+∑Ip(cm4)b1=160cm凈截面毛截面6484064564828471扣管道面積(nΔA)略∑ 64840645 b1=250cm換算截面毛截面74713290 鋼束換算面積(αEp1) nΔAp略∑74713290 計算數(shù)據(jù)ΔA=π(cm2) n=4根 αEp= 2. 換算截面幾何特性計算(1) 整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截面（結構整體化以后的截面）的幾何特性。計算公式如下：截面積 A0=A+nαEp1?Ap截面慣矩 I0=I+nαEp1?Ap?y0syi2其結果列于上表。公式中： A，I——分別為混凝土毛截面面積和慣矩； ΔA，ΔAp——分別為一根管道截面積和鋼束截面積； yjs，y0s——分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； yi——分面積重心到主梁上緣的距離； n——計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； αEp——鋼束與混凝土的彈性模量比值， 。(2) 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性① 有效分布寬度的計算根據(jù)《公預規(guī)》，對于T形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度bf’，應取用下列三者中的最小值：b39。f≤l3=39003=1300(cm)b39。f≤250(cm)(主梁間距)b39。f≤b+2bh+12h39。f=20+230+1215=260(cm)此處bh3hh，根據(jù)規(guī)范，取bh=3hh=30cm。故：bf’=250cm 。② 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。（二）截面靜矩計算張拉階段和使用階段的截面（圖14），除了兩個階段aa和bb位置的剪應力需要計算外，還應計算：圖 14 靜矩計算圖式(尺寸單位：mm)在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應力，應該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應力疊加。在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應力，應該與張拉階段在換軸位置的剪應力疊加。因此，對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置（共8種）的剪應力，