【正文】 轉化后的角速度行星架HwH太陽輪1w1行星輪2w2太陽輪3w3 轉化輪系的傳動比轉化輪系的傳動比用表示，其中，“3”表示固定件，“1”表示主動件，“2”表示從動件。表示當構件3固定時，主動件1對從動件2的傳動比。那么轉化輪系的傳動比為 （21）其中，“m”表示外嚙合數(shù)。 行星傳動的效率 行星傳動的傳動效率主要包含軸承效率、嚙合效率和潤滑油攪動飛濺效率。行星傳動的效率一般用表示，其中 ，“3”表示固定件，“1”表示主動件，“2”表示從動件。3 3K型行星傳動簡介在前一章已經(jīng)提到，行星傳動根據(jù)其基本構件的不同來可以分KHV、2KH和3K三種。其中“K”表示太陽輪。3K型行星齒輪系就是輪系中有3個太陽輪，3K型行星傳動是一種應用非常廣泛的行星傳動類型,它合理地應用了內(nèi)齒輪嚙合副,使結構更加緊湊, 重量比普通外嚙合副的行星齒輪要輕23倍, 嚙合損失也小很多。 3K型行星傳動的組成及其傳動原理 3K型行星傳動機構簡圖圖31 3K（NGWN）型行星傳動機構簡圖如圖31所示為3K（NGWN）型行星傳動的機構簡圖，其中a為輸入太陽輪、b為固定太陽輪、c為輸入行星輪、H為行星架、d為輸出行星輪、e為輸出太陽輪。 傳動組成（基本構件）如圖31，3K（NGWN）型行星傳動的基本構件包括太陽輪a、固定的內(nèi)齒圈b、行星輪c和d以及輸出內(nèi)齒圈e。行星架H不承受外力矩的作用，而是用來支承行星輪軸，所以行星架H不是行星傳動的基本構件。行星架H裝有動軸齒輪的行星機構，行星輪c和d的幾何軸線繞著太陽輪的固定軸線轉動；太陽輪a和b與行星輪c分別外內(nèi)嚙合，輸出太陽輪e與行星輪d內(nèi)嚙合；各太陽輪的軸線和行星架的軸線的幾何位置相同。3K型行星傳動中為有內(nèi)嚙合（N）、公用行星齒輪（G）、外嚙合（W），因此3K型行星傳動又被稱為NGWN型行星傳動。如圖32為太陽輪和行星輪的嚙合關系。圖32 太陽輪a、b與行星輪幾何嚙合關系 傳動原理以圖31為例，如果將太陽輪b固定不動，太陽輪a作為輸入齒輪，太陽輪e作為輸出齒輪。3K (NGWN)型行星齒輪傳動的傳動原理為，電動機驅動高速軸轉動，高速軸帶動太陽輪a高速轉動，于是太陽輪a帶動行星輪c轉動，內(nèi)齒圈b固定不動，行星輪c帶動行星輪d繞自身軸線自轉的同時與行星架H一起繞太陽輪固定軸線公轉，行星輪d又帶動輸出太陽輪e轉動，然后再由降低了轉速的輸出太陽輪e帶動輸出軸轉動，從而將增大了的轉矩輸出。如圖33所示。圖33 傳動原理圖 3K型行星傳動的類型3K型行星傳動有三種常用類型。（a）3KI型 （b）3KII型 （c）3KIII型圖34 3K型行星傳動的類型（1）3KI型，如圖34（a）所示，3KI型行星傳動的兩個行星輪直徑不相等，是雙齒圈行星輪。其中，太陽輪b固定，轉動的太陽輪a和e分別與行星輪c和d內(nèi)嚙合。3KI型行星傳動的合理傳動比范圍為20～500，～。（2）3KII型，如圖34（b）所示，3KII型行星傳動的兩個行星輪大小相同，就可以將兩個行星輪做成一個單齒圈行星輪，這樣就降低了加工難度。其中，太陽輪b固定，太陽輪a和e同時與單齒圈行星輪c內(nèi)嚙合。3KII型行星傳動的合理傳動比范圍為40～500，~。（3）3KIII型，如圖34（c）所示，3KIII型行星傳動結構和3KI型基本相同。其中，內(nèi)齒圈e固定，轉動的太陽輪a和b與同一個行星輪c嚙合。3KⅢ型行星傳動的合理傳動比范圍和傳動效率與3KI型的基本相同。 3KI型行星傳動的傳動比和效率計算 3KI型行星傳動的傳動比計算圖35 3KI型行星傳動如圖31所示，若假想給整個機構一個與太陽輪b方向相反、大小相等的角速度時，則有將各構件之間的性對速度不變，而b的速度變?yōu)?，這樣就得到如圖35所示的3KI型行星傳動，那么3KI型行星傳動的傳動比為 （31）同理，若假想給如圖31所示整個機構一個與太陽輪e方向相反、大小相等的角速度時,有 （32）式（31）和式（32）相加得 （33）如圖35所示為3KI型行星傳動，太陽輪b固定不動，則3KI型行星傳動的傳動比為 （34）根據(jù)傳動原理有 （35）由式（21）、式（33）以及式（34）得 （36）其中 （37） （38）根據(jù)式（34），我們可以把3KI型行星傳動的傳動比看作是由兩個2KH行星傳動的傳動比相乘而得。那么3KI（如圖31所示）型行星傳動可看作為由一個2KH（NGW）型行星傳動和一個2KH（NN）型行星傳動串聯(lián)組成的。其中，2KH（NGW）型行星傳動，如圖36所示，是由太陽輪a和b、行星輪c和行星架H組成，a為主動件、H為從動件；2KH（NN）型行星傳動，如圖37所示，由太陽輪b和e、行星輪c、d和行星架H組成，H為主動件，e為從動件。 圖36 2KH（NGW）型行星傳動 圖37 2KH（NN）型行星傳動 3KI型行星傳動的傳動效率計算在上一章提到，行星傳動的傳動效率主要包含軸承效率、嚙合效率和潤滑油攪動飛濺效率。當只考慮齒輪的嚙合損失時，3K(NGWN)型行星傳動的傳動效率的計算公式如下。當時 （39）當時 （310）上式中為轉化輪系中齒輪嚙合損失系數(shù)的總和， （311）式中，“”為齒面滑動摩擦系數(shù)，3K（NGWN型行星傳動效率計算時，??；“”、“”為齒輪齒數(shù)；“”為與重合度的大小有關的系數(shù)。為了更加便于實用計算，通常按下式計算 （312）式中“+”用于外嚙合，“”用于內(nèi)嚙合。在NGWN型行星傳動中 。3K（NGWN）型行星傳動的傳動效率曲線如圖36所示（取）。圖36 3K（NGWN）型傳動效率曲線4 3KI型行星傳動 3KI型行星傳動主要參數(shù)的確定3KI型行星傳動參數(shù)的確定主要是行星輪輪數(shù)的確定和齒輪齒數(shù)的確定。 行星輪數(shù)和齒輪齒數(shù)的確定3KI型行星傳動設計中，要想獲得理想合理的行星輪數(shù)和齒數(shù)，那么應該要滿足以下幾個條件。（1）滿足行星傳動的傳動比條件確定的行星輪數(shù)和齒數(shù)一定要保證給定的傳動比，3KI型行星傳動的傳動比計算公式為式（36）、式（37）以及式（38）。（2）滿足行星傳動的同心條件確定的行星輪數(shù)和齒數(shù)一定要保證太陽輪和行星架的軸線重合，同時要保證各對齒輪能夠正確的嚙合，因此，各對相互嚙合齒輪的中心距必須要相等。如圖41所示為太陽輪a、b與行星輪c的幾何嚙合關系。太陽輪和行星架的幾何軸線重合，要保證太陽輪a和b與行星輪c能夠正確的嚙合，那么就必須要滿足太陽輪a和行星輪c外嚙合的中心距aac與太陽輪b和行星輪c內(nèi)嚙合的中心距abc相等，即 （41）對于漸開線標準直齒圓柱齒輪有 （42）那么同心條件為 （43）由上式可知，要保證行星輪c齒數(shù)為整數(shù)，那么太陽輪a、b的齒數(shù)一定要同時為奇數(shù)或偶數(shù)。 圖41太陽輪a、b與行星輪c幾何嚙合關系（3）滿足行星傳動的裝配條件我們知道行星傳動一般有多個行星輪均勻分布在太陽輪周圍。那么，行星輪的數(shù)目和齒輪的齒數(shù)就必須要保證各個行星輪在兩個太陽輪之間能夠均勻地安裝，否則就會造成第一個行星輪安裝好后而其他行星輪無法正確安裝的情況。以圖42為例，圖中設行星輪齒數(shù)為偶數(shù)。用“”表示行星輪數(shù)。圖42 行星齒輪的裝配條件如圖所示，兩相鄰行星輪之間的夾角為，當太陽輪a、b的輪齒中線都位于線AA時，行星輪就可以正確的安裝在太陽輪a、b之間。第一個行星輪安裝好后，固定太陽輪b，將行星架H轉動，由位置Ⅰ轉到位置Ⅱ，此時，太陽輪a轉過，因為太陽輪b固定不動，此時想要行星輪能夠正確地裝入嚙合位置，那么太陽輪a的某一輪齒的中線必須與線AA重合，與太陽輪b的輪齒相對。因此，太陽輪a轉過的角度必須為太陽輪a兩相鄰輪齒之間中心夾角的整數(shù)倍，即 （44）式中，“D”表示整數(shù)，“”表示太陽輪a兩相鄰輪齒之間中心夾角[1]。此時，傳動比為 （45）由式（33）可知 （46）結合上述兩式有整理后得 （47）由上述可得，行星輪數(shù)和齒輪齒數(shù)要滿足的裝配條件為：兩太陽輪的齒數(shù)之和應是行星輪數(shù)的整數(shù)倍。（4） 滿足行星傳動的鄰接條件行星傳動中，由于有多個行星輪均勻分布在太陽輪周圍，為了使行星傳動能夠正常安全地運行，那么就必須要保證運轉時相鄰兩個行星輪的齒頂不會相碰。如圖41所示。則有鄰接條件 （48）上式中，為嚙合齒輪a、c的中心距，為行星輪的齒頂圓直徑。如果計算結果不滿足鄰接條件的話，我們可以通過增加太陽輪齒數(shù)或者減少行星輪數(shù)的方法來滿足鄰接條件。3KI型行星傳動的傳動比范圍行星輪齒數(shù)關系如下 時， 時， 3KI型行星傳動的傳動比與行星輪的數(shù)目無關。 3KI型行星傳動的配齒方法與2KH行星傳動相比，3K型行星傳動的配齒比較困難，因此通常取太陽輪和行星輪的齒數(shù)為行星輪數(shù)的整數(shù)倍，并且各個齒輪的模數(shù)都相同。在3K型行星傳動中，除了要求輸出軸的轉動方向與輸入軸轉動方向相反而選擇太陽輪b的齒數(shù)比行星輪c的齒數(shù)少外，一般都是選擇太陽輪b的齒數(shù)多于行星輪c的齒數(shù)，因為在相同的工作條件下，后者比前者能夠承受更大的載荷。3KI型行星傳動的配齒方法有兩種，即計算法和查表法。（1）計算法3KI型行星傳動的行星輪c和d的齒數(shù)不相等，即。當時 （49）式中A和K可由查參考文獻[1]的表77獲得。太陽輪a的齒數(shù) （410）太陽輪b的齒數(shù) （411）行星輪c的齒數(shù) （412）行星輪d的齒數(shù) （413）太陽輪e的齒數(shù) （414）當時 （415）式中A和K可由查參考文獻[1]的表78獲得。太陽輪a、b和行星輪c的齒數(shù)計算公式與時相同。行星輪d的齒數(shù) （416）太陽輪e的齒數(shù) （417）（2）查表法當時，根據(jù)3KI型行星傳動的傳動比，各個齒輪的齒數(shù)可由查參考文獻[1]的表711獲得。 3K型行星傳動中的齒輪變位在漸開線行星傳動中，合理地采用齒輪變位可以提高行星傳動的承載能力；使行星傳動在裝配條件得到保證的情況下能有更多的齒數(shù)選擇；使行星傳動在保證傳動比和同心條件的情況下能夠獲得理想的中心距。3K型行星傳動的齒輪變位選擇參見參考文獻[1]表713。 3KI型行星傳動的受力分析3KI型行星傳動的主要受力構件是太陽輪、行星輪、行星架和軸承。設行星輪數(shù)為nw,各行星輪載荷均勻，并且行星傳動各個構件在輸入轉矩的作用下受力平衡，即各構件間的作用力與反作用力大小相等方向相反。3KI型行星傳動的受力分析如圖43所示。圖43 3KI型行星傳動的受力分析各個構件所受作用力的計算公式見表41[1]。表41 3KI型行星傳動受力分析項目太陽輪a太陽輪b行星輪c行星輪d行星架H太陽輪e圓周力Ft徑向力Fr單個行星輪作用在軸上的力各行星輪作用在軸上力和轉矩注：① 表中公式適用于太陽輪a輸出、內(nèi)齒圈b固定、e輸出、行星輪數(shù)大于2的3K型行星傳動。② 式中 ——法向壓力角①；β——螺旋角①③ 應帶正負，當傳動比為負，的方向與圖43所示方向相反；式中“”、“”，上面用于傳動比為正，下面用于傳動比為負。④