【正文】 轉(zhuǎn)化后的角速度行星架HwH太陽(yáng)輪1w1行星輪2w2太陽(yáng)輪3w3 轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比用表示，其中，“3”表示固定件，“1”表示主動(dòng)件，“2”表示從動(dòng)件。表示當(dāng)構(gòu)件3固定時(shí)，主動(dòng)件1對(duì)從動(dòng)件2的傳動(dòng)比。那么轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為 （21）其中，“m”表示外嚙合數(shù)。 行星傳動(dòng)的效率 行星傳動(dòng)的傳動(dòng)效率主要包含軸承效率、嚙合效率和潤(rùn)滑油攪動(dòng)飛濺效率。行星傳動(dòng)的效率一般用表示，其中 ，“3”表示固定件，“1”表示主動(dòng)件，“2”表示從動(dòng)件。3 3K型行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介在前一章已經(jīng)提到，行星傳動(dòng)根據(jù)其基本構(gòu)件的不同來(lái)可以分KHV、2KH和3K三種。其中“K”表示太陽(yáng)輪。3K型行星齒輪系就是輪系中有3個(gè)太陽(yáng)輪，3K型行星傳動(dòng)是一種應(yīng)用非常廣泛的行星傳動(dòng)類型,它合理地應(yīng)用了內(nèi)齒輪嚙合副,使結(jié)構(gòu)更加緊湊, 重量比普通外嚙合副的行星齒輪要輕23倍, 嚙合損失也小很多。 3K型行星傳動(dòng)的組成及其傳動(dòng)原理 3K型行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖圖31 3K（NGWN）型行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖31所示為3K（NGWN）型行星傳動(dòng)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，其中a為輸入太陽(yáng)輪、b為固定太陽(yáng)輪、c為輸入行星輪、H為行星架、d為輸出行星輪、e為輸出太陽(yáng)輪。 傳動(dòng)組成（基本構(gòu)件）如圖31，3K（NGWN）型行星傳動(dòng)的基本構(gòu)件包括太陽(yáng)輪a、固定的內(nèi)齒圈b、行星輪c和d以及輸出內(nèi)齒圈e。行星架H不承受外力矩的作用，而是用來(lái)支承行星輪軸，所以行星架H不是行星傳動(dòng)的基本構(gòu)件。行星架H裝有動(dòng)軸齒輪的行星機(jī)構(gòu)，行星輪c和d的幾何軸線繞著太陽(yáng)輪的固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)；太陽(yáng)輪a和b與行星輪c分別外內(nèi)嚙合，輸出太陽(yáng)輪e與行星輪d內(nèi)嚙合；各太陽(yáng)輪的軸線和行星架的軸線的幾何位置相同。3K型行星傳動(dòng)中為有內(nèi)嚙合（N）、公用行星齒輪（G）、外嚙合（W），因此3K型行星傳動(dòng)又被稱為NGWN型行星傳動(dòng)。如圖32為太陽(yáng)輪和行星輪的嚙合關(guān)系。圖32 太陽(yáng)輪a、b與行星輪幾何嚙合關(guān)系 傳動(dòng)原理以圖31為例，如果將太陽(yáng)輪b固定不動(dòng)，太陽(yáng)輪a作為輸入齒輪，太陽(yáng)輪e作為輸出齒輪。3K (NGWN)型行星齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)原理為，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)高速軸轉(zhuǎn)動(dòng)，高速軸帶動(dòng)太陽(yáng)輪a高速轉(zhuǎn)動(dòng)，于是太陽(yáng)輪a帶動(dòng)行星輪c轉(zhuǎn)動(dòng)，內(nèi)齒圈b固定不動(dòng)，行星輪c帶動(dòng)行星輪d繞自身軸線自轉(zhuǎn)的同時(shí)與行星架H一起繞太陽(yáng)輪固定軸線公轉(zhuǎn)，行星輪d又帶動(dòng)輸出太陽(yáng)輪e轉(zhuǎn)動(dòng)，然后再由降低了轉(zhuǎn)速的輸出太陽(yáng)輪e帶動(dòng)輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從而將增大了的轉(zhuǎn)矩輸出。如圖33所示。圖33 傳動(dòng)原理圖 3K型行星傳動(dòng)的類型3K型行星傳動(dòng)有三種常用類型。（a）3KI型 （b）3KII型 （c）3KIII型圖34 3K型行星傳動(dòng)的類型（1）3KI型，如圖34（a）所示，3KI型行星傳動(dòng)的兩個(gè)行星輪直徑不相等，是雙齒圈行星輪。其中，太陽(yáng)輪b固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的太陽(yáng)輪a和e分別與行星輪c和d內(nèi)嚙合。3KI型行星傳動(dòng)的合理傳動(dòng)比范圍為20～500，～。（2）3KII型，如圖34（b）所示，3KII型行星傳動(dòng)的兩個(gè)行星輪大小相同，就可以將兩個(gè)行星輪做成一個(gè)單齒圈行星輪，這樣就降低了加工難度。其中，太陽(yáng)輪b固定，太陽(yáng)輪a和e同時(shí)與單齒圈行星輪c內(nèi)嚙合。3KII型行星傳動(dòng)的合理傳動(dòng)比范圍為40～500，~。（3）3KIII型，如圖34（c）所示，3KIII型行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)和3KI型基本相同。其中，內(nèi)齒圈e固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的太陽(yáng)輪a和b與同一個(gè)行星輪c嚙合。3KⅢ型行星傳動(dòng)的合理傳動(dòng)比范圍和傳動(dòng)效率與3KI型的基本相同。 3KI型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比和效率計(jì)算 3KI型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比計(jì)算圖35 3KI型行星傳動(dòng)如圖31所示，若假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)一個(gè)與太陽(yáng)輪b方向相反、大小相等的角速度時(shí)，則有將各構(gòu)件之間的性對(duì)速度不變，而b的速度變?yōu)?，這樣就得到如圖35所示的3KI型行星傳動(dòng)，那么3KI型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比為 （31）同理，若假想給如圖31所示整個(gè)機(jī)構(gòu)一個(gè)與太陽(yáng)輪e方向相反、大小相等的角速度時(shí),有 （32）式（31）和式（32）相加得 （33）如圖35所示為3KI型行星傳動(dòng)，太陽(yáng)輪b固定不動(dòng)，則3KI型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比為 （34）根據(jù)傳動(dòng)原理有 （35）由式（21）、式（33）以及式（34）得 （36）其中 （37） （38）根據(jù)式（34），我們可以把3KI型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比看作是由兩個(gè)2KH行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比相乘而得。那么3KI（如圖31所示）型行星傳動(dòng)可看作為由一個(gè)2KH（NGW）型行星傳動(dòng)和一個(gè)2KH（NN）型行星傳動(dòng)串聯(lián)組成的。其中，2KH（NGW）型行星傳動(dòng)，如圖36所示，是由太陽(yáng)輪a和b、行星輪c和行星架H組成，a為主動(dòng)件、H為從動(dòng)件；2KH（NN）型行星傳動(dòng)，如圖37所示，由太陽(yáng)輪b和e、行星輪c、d和行星架H組成，H為主動(dòng)件，e為從動(dòng)件。 圖36 2KH（NGW）型行星傳動(dòng) 圖37 2KH（NN）型行星傳動(dòng) 3KI型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)效率計(jì)算在上一章提到，行星傳動(dòng)的傳動(dòng)效率主要包含軸承效率、嚙合效率和潤(rùn)滑油攪動(dòng)飛濺效率。當(dāng)只考慮齒輪的嚙合損失時(shí)，3K(NGWN)型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)效率的計(jì)算公式如下。當(dāng)時(shí) （39）當(dāng)時(shí) （310）上式中為轉(zhuǎn)化輪系中齒輪嚙合損失系數(shù)的總和， （311）式中，“”為齒面滑動(dòng)摩擦系數(shù)，3K（NGWN型行星傳動(dòng)效率計(jì)算時(shí)，?。弧啊?、“”為齒輪齒數(shù)；“”為與重合度的大小有關(guān)的系數(shù)。為了更加便于實(shí)用計(jì)算，通常按下式計(jì)算 （312）式中“+”用于外嚙合，“”用于內(nèi)嚙合。在NGWN型行星傳動(dòng)中 。3K（NGWN）型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)效率曲線如圖36所示（?。D36 3K（NGWN）型傳動(dòng)效率曲線4 3KI型行星傳動(dòng) 3KI型行星傳動(dòng)主要參數(shù)的確定3KI型行星傳動(dòng)參數(shù)的確定主要是行星輪輪數(shù)的確定和齒輪齒數(shù)的確定。 行星輪數(shù)和齒輪齒數(shù)的確定3KI型行星傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，要想獲得理想合理的行星輪數(shù)和齒數(shù)，那么應(yīng)該要滿足以下幾個(gè)條件。（1）滿足行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比條件確定的行星輪數(shù)和齒數(shù)一定要保證給定的傳動(dòng)比，3KI型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比計(jì)算公式為式（36）、式（37）以及式（38）。（2）滿足行星傳動(dòng)的同心條件確定的行星輪數(shù)和齒數(shù)一定要保證太陽(yáng)輪和行星架的軸線重合，同時(shí)要保證各對(duì)齒輪能夠正確的嚙合，因此，各對(duì)相互嚙合齒輪的中心距必須要相等。如圖41所示為太陽(yáng)輪a、b與行星輪c的幾何嚙合關(guān)系。太陽(yáng)輪和行星架的幾何軸線重合，要保證太陽(yáng)輪a和b與行星輪c能夠正確的嚙合，那么就必須要滿足太陽(yáng)輪a和行星輪c外嚙合的中心距aac與太陽(yáng)輪b和行星輪c內(nèi)嚙合的中心距abc相等，即 （41）對(duì)于漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪有 （42）那么同心條件為 （43）由上式可知，要保證行星輪c齒數(shù)為整數(shù)，那么太陽(yáng)輪a、b的齒數(shù)一定要同時(shí)為奇數(shù)或偶數(shù)。 圖41太陽(yáng)輪a、b與行星輪c幾何嚙合關(guān)系（3）滿足行星傳動(dòng)的裝配條件我們知道行星傳動(dòng)一般有多個(gè)行星輪均勻分布在太陽(yáng)輪周圍。那么，行星輪的數(shù)目和齒輪的齒數(shù)就必須要保證各個(gè)行星輪在兩個(gè)太陽(yáng)輪之間能夠均勻地安裝，否則就會(huì)造成第一個(gè)行星輪安裝好后而其他行星輪無(wú)法正確安裝的情況。以圖42為例，圖中設(shè)行星輪齒數(shù)為偶數(shù)。用“”表示行星輪數(shù)。圖42 行星齒輪的裝配條件如圖所示，兩相鄰行星輪之間的夾角為，當(dāng)太陽(yáng)輪a、b的輪齒中線都位于線AA時(shí)，行星輪就可以正確的安裝在太陽(yáng)輪a、b之間。第一個(gè)行星輪安裝好后，固定太陽(yáng)輪b，將行星架H轉(zhuǎn)動(dòng)，由位置Ⅰ轉(zhuǎn)到位置Ⅱ，此時(shí)，太陽(yáng)輪a轉(zhuǎn)過(guò)，因?yàn)樘?yáng)輪b固定不動(dòng)，此時(shí)想要行星輪能夠正確地裝入嚙合位置，那么太陽(yáng)輪a的某一輪齒的中線必須與線AA重合，與太陽(yáng)輪b的輪齒相對(duì)。因此，太陽(yáng)輪a轉(zhuǎn)過(guò)的角度必須為太陽(yáng)輪a兩相鄰輪齒之間中心夾角的整數(shù)倍，即 （44）式中，“D”表示整數(shù)，“”表示太陽(yáng)輪a兩相鄰輪齒之間中心夾角[1]。此時(shí)，傳動(dòng)比為 （45）由式（33）可知 （46）結(jié)合上述兩式有整理后得 （47）由上述可得，行星輪數(shù)和齒輪齒數(shù)要滿足的裝配條件為：兩太陽(yáng)輪的齒數(shù)之和應(yīng)是行星輪數(shù)的整數(shù)倍。（4） 滿足行星傳動(dòng)的鄰接條件行星傳動(dòng)中，由于有多個(gè)行星輪均勻分布在太陽(yáng)輪周圍，為了使行星傳動(dòng)能夠正常安全地運(yùn)行，那么就必須要保證運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)相鄰兩個(gè)行星輪的齒頂不會(huì)相碰。如圖41所示。則有鄰接條件 （48）上式中，為嚙合齒輪a、c的中心距，為行星輪的齒頂圓直徑。如果計(jì)算結(jié)果不滿足鄰接條件的話，我們可以通過(guò)增加太陽(yáng)輪齒數(shù)或者減少行星輪數(shù)的方法來(lái)滿足鄰接條件。3KI型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比范圍行星輪齒數(shù)關(guān)系如下 時(shí)， 時(shí)， 3KI型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比與行星輪的數(shù)目無(wú)關(guān)。 3KI型行星傳動(dòng)的配齒方法與2KH行星傳動(dòng)相比，3K型行星傳動(dòng)的配齒比較困難，因此通常取太陽(yáng)輪和行星輪的齒數(shù)為行星輪數(shù)的整數(shù)倍，并且各個(gè)齒輪的模數(shù)都相同。在3K型行星傳動(dòng)中，除了要求輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反而選擇太陽(yáng)輪b的齒數(shù)比行星輪c的齒數(shù)少外，一般都是選擇太陽(yáng)輪b的齒數(shù)多于行星輪c的齒數(shù)，因?yàn)樵谙嗤墓ぷ鳁l件下，后者比前者能夠承受更大的載荷。3KI型行星傳動(dòng)的配齒方法有兩種，即計(jì)算法和查表法。（1）計(jì)算法3KI型行星傳動(dòng)的行星輪c和d的齒數(shù)不相等，即。當(dāng)時(shí) （49）式中A和K可由查參考文獻(xiàn)[1]的表77獲得。太陽(yáng)輪a的齒數(shù) （410）太陽(yáng)輪b的齒數(shù) （411）行星輪c的齒數(shù) （412）行星輪d的齒數(shù) （413）太陽(yáng)輪e的齒數(shù) （414）當(dāng)時(shí) （415）式中A和K可由查參考文獻(xiàn)[1]的表78獲得。太陽(yáng)輪a、b和行星輪c的齒數(shù)計(jì)算公式與時(shí)相同。行星輪d的齒數(shù) （416）太陽(yáng)輪e的齒數(shù) （417）（2）查表法當(dāng)時(shí)，根據(jù)3KI型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比，各個(gè)齒輪的齒數(shù)可由查參考文獻(xiàn)[1]的表711獲得。 3K型行星傳動(dòng)中的齒輪變位在漸開(kāi)線行星傳動(dòng)中，合理地采用齒輪變位可以提高行星傳動(dòng)的承載能力；使行星傳動(dòng)在裝配條件得到保證的情況下能有更多的齒數(shù)選擇；使行星傳動(dòng)在保證傳動(dòng)比和同心條件的情況下能夠獲得理想的中心距。3K型行星傳動(dòng)的齒輪變位選擇參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]表713。 3KI型行星傳動(dòng)的受力分析3KI型行星傳動(dòng)的主要受力構(gòu)件是太陽(yáng)輪、行星輪、行星架和軸承。設(shè)行星輪數(shù)為nw,各行星輪載荷均勻，并且行星傳動(dòng)各個(gè)構(gòu)件在輸入轉(zhuǎn)矩的作用下受力平衡，即各構(gòu)件間的作用力與反作用力大小相等方向相反。3KI型行星傳動(dòng)的受力分析如圖43所示。圖43 3KI型行星傳動(dòng)的受力分析各個(gè)構(gòu)件所受作用力的計(jì)算公式見(jiàn)表41[1]。表41 3KI型行星傳動(dòng)受力分析項(xiàng)目太陽(yáng)輪a太陽(yáng)輪b行星輪c行星輪d行星架H太陽(yáng)輪e圓周力Ft徑向力Fr單個(gè)行星輪作用在軸上的力各行星輪作用在軸上力和轉(zhuǎn)矩注：① 表中公式適用于太陽(yáng)輪a輸出、內(nèi)齒圈b固定、e輸出、行星輪數(shù)大于2的3K型行星傳動(dòng)。② 式中 ——法向壓力角①；β——螺旋角①③ 應(yīng)帶正負(fù)，當(dāng)傳動(dòng)比為負(fù)，的方向與圖43所示方向相反；式中“”、“”，上面用于傳動(dòng)比為正，下面用于傳動(dòng)比為負(fù)。④