簡單的三角恒等變換(含答案)(一輪復習隨堂練習)匯總-文庫吧
2025-06-11 19:52 本頁面
【正文】 nβ，所以cosα(cosβ＋sinβ)＝sinα(cosβ＋sinβ)，因為β為銳角，所以sinβ＋cosβ≠0，所以sinα＝cosα，即tanα＝1，故選C.(理)已知cos(α－β)＝，sinβ＝－，且α∈，β∈，則sinα＝( )A. B.C．－ D．－[答案] A[解析] ∵，∴0α－βπ，又cos(α－β)＝，∴sin(α－β)＝＝；∵－β0，且sinβ＝－，∴cosβ＝.從而sinα＝sin[(α－β)＋β]＝sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)sinβ＝.6．(文)設θ3π，且|cosθ|＝，那么sin的值為( )A. B．－C．－ D.[答案] C[解析] ∵θ3π，∴cosθ0，∴cosθ＝－.∵，∴sin0，又cosθ＝1－2sin2，∴sin2＝＝，∴sin＝－.(理)已知tan＝3，則cosα＝( )A. B．－C. D．－[答案] B[解析] cosα＝cos2－sin2＝＝＝＝－，故選B.7．(文)在△ABC中，acos2＋ccos2＝b，則( )A．a(chǎn)，b，c依次成等差數(shù)列B．b，a，c依次成等差數(shù)列C．a(chǎn)，c，b依次成等差數(shù)列D．a(chǎn)，b，c既成等差數(shù)列，也成等比數(shù)列[答案] A[解析] ∵acos2＋ccos2＝b，∴a＋c＝b，∴(a＋c)＋(acosC＋ccosA)＝3b，∵acosC＋ccosA＝b，∴a＋c＝2b，∴a、b、c依次成等差數(shù)列．(理)(2012河南六市聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A0，ω0,0φπ)，其導函數(shù)f ′(x)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為( )A．f(x)＝4sin(x＋)B．f(x)＝2sin(x＋)C．f(x)＝2sin(x＋)D．f(x)＝4sin(x＋)[答案] A[解析] f ′(x)＝Aωcos(ωx＋φ)，由圖象知，＝2(－(－))，∴ω＝，又Aω＝2，∴A＝4，∴f ′(x)＝2cos(x＋φ)，由f ′(x)的圖象過點(，0)得，cos(＋φ)＝0，∵0φπ，∴φ＝，∴f(x)＝4sin(x＋)，故選A.8．已知sinα＝，cosβ＝，其中α，β∈(0，)，則α＋β＝________.[答案] [解析] ∵α，β∈(0，)，sinα＝，cosβ＝，∴cosα＝，sinβ＝，∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝－＝0，∵α＋β∈(0，π)，∴α＋β＝.9．已知：sinα＋cosα＝，πα2π，則cos＝________.[答案]?。璠解析] ∵∴∴cos＝－＝－.10．在△ABC中，A、B、C成等差數(shù)列，則t
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