容斥原理習(xí)題加答案-文庫吧
2025-06-11 17:35 本頁面
【正文】 ?。?3+89+47－{(x+24)+(z+24)+(y+24)}+24+15 ＝199－{（x+z+y）+24+24+24}+24+15 根據(jù)上述含義分析得到：x+z+y只屬于兩集合數(shù)之和，也就是該題所講的只選擇兩種考試都參加的人數(shù)，所以x+z+y的值為46人；得本題答案為120. ，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有多少人（ ?。 ? 【答案】A 【解析】本題畫圖按中路突破原則，先填充三集合公共部分?jǐn)?shù)字12，再推其他部分?jǐn)?shù)字： 根據(jù)各區(qū)域含義及應(yīng)用公式得到： 總數(shù)=各集合數(shù)之和－兩兩集合數(shù)之和＋三集合公共數(shù)＋三集合之外數(shù) 100＝58+38+52－{18+16+（12+x）}+12+0,因?yàn)樵擃}中，沒有三種都不喜歡的人，所以三集合之外數(shù)為0，解方程得到：x＝14。52＝x+12+4+Y＝14+12+4+Y，得到Y(jié)＝22人。 5. 某班統(tǒng)計(jì)考試成績，數(shù)學(xué)得90分上的有25人。語文得90分以上的有21人。兩科中至少有一科在90分以上的有38人。問兩科都在90分以上的有多少人? 解：設(shè)A={數(shù)學(xué)成績90分以上的學(xué)生} B={語文成績90分以上的學(xué)生} 那么，集合A∪B表示兩科中至少有一科在90分以上的學(xué)生，由題意知， ∣A∣=25，∣B∣=21，∣A∪B∣=38 現(xiàn)要求兩科均在90分以上的學(xué)生人數(shù)，即求∣A∩B∣，由容斥原理得
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1