【正文】 曲強(qiáng)度條件確定模數(shù)m根據(jù)某石油機(jī)械裝置對(duì)其行星齒輪減速器的強(qiáng)度、速度及精度的要求，該行星齒輪減速器的齒輪材料均為合金調(diào)質(zhì)鋼，經(jīng)過調(diào)質(zhì)處理后，其硬度HB〈350為軟齒面。由于該行星齒輪減速器具有短期間斷的工作特點(diǎn)，故可按齒根彎曲強(qiáng)度條件的設(shè)計(jì)公式可確定其模數(shù)m；即 式()由于3K 型傳動(dòng)有三個(gè)嚙合齒輪副：ag、bg 和ef。在此先按高速級(jí)ag 齒輪副進(jìn)行模數(shù)m的初算。首先求得轉(zhuǎn)矩T1，即 式()式中，輸入軸作用在a輪上的轉(zhuǎn)矩為 式()即得由參考文獻(xiàn)[12]公式（）和參考文獻(xiàn)[1]表72——74 可得：載荷系數(shù)K=。由參考文獻(xiàn)[12]公式（）求得：按=0由參考文獻(xiàn)[12]表71 和72查得：==。由參考文獻(xiàn)[12]表77初步選取D=470N/mm2。初選b*=2。代入公式（），則初算得其模數(shù)m為取模數(shù)m=6。 嚙合參數(shù)的計(jì)算如前所述，該行星減速器具有三個(gè)嚙合齒輪副 ：ag、bg、ef；而各齒輪副的標(biāo)準(zhǔn)中心距為 （）因此三齒輪副的標(biāo)準(zhǔn)中心距相等，無需進(jìn)行角度變位。 幾何尺寸的計(jì)算根據(jù)參考文獻(xiàn)[12]表52公式對(duì)該3K型行星齒輪減速器進(jìn)行幾何尺寸的計(jì)算?，F(xiàn)將各齒輪副幾何尺寸的計(jì)算結(jié)果列入表21中。表 21 行星齒輪減速器各齒輪副的幾何尺寸內(nèi)容計(jì)算公式ag嚙合bg嚙合ef嚙合分度圓直徑db=108=540=540=1188=486=1134齒頂高h(yuǎn)a外嚙合= 內(nèi)嚙合= ha2=() =6==6==6=齒根高齒全高======齒頂圓直徑da=120=552=552=1200=498=1146續(xù)表21內(nèi)容計(jì)算公式ag嚙合bg嚙合ef嚙合齒根圓直徑=93=525=525=1173=471=1119基圓直徑======中心距aa=324a=864a=810 傳動(dòng)效率的計(jì)算因?yàn)閎輪的節(jié)圓直徑大于e輪的節(jié)圓直徑，故該行星減速器的傳動(dòng)效率可采用參考文獻(xiàn)[12]表34中的公式進(jìn)行計(jì)算，即 式（）已知： 和p= =11 式（）其嚙合損失系數(shù) 式（）式中，和可按參考文獻(xiàn)[12]公式（374）計(jì)算，即有 式（） 式（）取輪齒的嚙合摩擦系數(shù)=，且將=198, =189, =90, =81帶入公式（）和（）得 即有 所以，其傳動(dòng)效率為再考慮到行星輪g、f 滾動(dòng)軸承的摩擦損失，約減少 的2％；則得考慮到嚙合和軸承損失后的傳動(dòng)效率為 式（）最后，驗(yàn)算當(dāng)e 輪輸入而進(jìn)行逆運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，該3K 型行星減速器是否自鎖。計(jì)算其逆?zhèn)鲃?dòng)的效率可按參考文獻(xiàn)[12]34中的公式（2）計(jì)算，即 式（）將代入公式（212）得0可見，當(dāng)e輪輸入進(jìn)行逆運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，該行星減速器不會(huì)產(chǎn)生自鎖。但是，隨著其傳動(dòng)比的增大，當(dāng)e輪輸入而進(jìn)行逆運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，該行星減速器將會(huì)產(chǎn)生自鎖。由自鎖條件； 式（）可得； 由此可見，當(dāng)3K型行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比時(shí)，其逆運(yùn)動(dòng)才可能產(chǎn)生自鎖。 裝配條件的驗(yàn)算對(duì)于設(shè)計(jì)石油機(jī)械裝置行星減速器應(yīng)滿足如下的裝配條件： 鄰接條件按參考文獻(xiàn)[12]公式（）驗(yàn)算其鄰接條件，即 式 （）將已知的，和值代入公式（），即得5522 324 =則滿足鄰接條件。 同心條件按參考文獻(xiàn)[12]公式（）驗(yàn)算該3K型行星傳動(dòng)的同心條件，即 式 ()各齒輪的嚙合角均為20度，且知=18, =198, =189, =90, =81，代入公式()得18+90=19890=18981=108所以，滿足同心條件。 安裝條件按參考文獻(xiàn)[1]公式（）驗(yàn)算其安裝條件，即得 式（） 式（）所以，滿足安裝條件。 強(qiáng)度驗(yàn)算根據(jù)該石油機(jī)械裝置行星減速器具有短期間斷的工作特點(diǎn)以及結(jié)構(gòu)緊湊、外廓尺寸較小和傳動(dòng)比大等要求，分別選用各齒輪的材料熱處理極其硬度列于表22。表 22 各齒輪的材料熱處理極其硬度名稱材料牌號(hào)熱處理硬度抗拉強(qiáng)度極限 b(N/mm2)屈服極限 S(N/mm2)中心輪a35CrMnSiA調(diào)質(zhì)HB255300900720行星輪f35CrMnSiA調(diào)質(zhì)HB241286820640行星輪g35CrMnSiA調(diào)質(zhì)HB241286820640內(nèi)齒輪e40CrNiMoA調(diào)質(zhì)HB255300900720內(nèi)齒輪b40CrMoA調(diào)質(zhì)HB241286820640對(duì)于具有短期間斷工作特點(diǎn)的3K 型行星傳動(dòng)，僅需按參考文獻(xiàn)[12]公式(）和(）進(jìn)行輪齒彎曲強(qiáng)度的驗(yàn)算。其許用彎曲應(yīng)力σFp 可按參考文獻(xiàn)[1]公式(）求得?，F(xiàn)將該3K型傳動(dòng)按照三個(gè)齒輪副ag、bg和ef分別驗(yàn)算如下： ag 齒輪副先按參考文獻(xiàn)[12]公式（）計(jì)算小齒輪a的齒輪彎曲應(yīng)力，即 式（）已求得小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩 為 式（）載荷系數(shù)K可按參考文獻(xiàn)[12]公式（）求得: K=。由參考文獻(xiàn)[1]=；再由參考文獻(xiàn)[12]公式（）得 式（） 式中 式（）按 8 級(jí)精度和 值由參考文獻(xiàn)[12]表73 查得動(dòng)載荷系數(shù)，取。因，按參考文獻(xiàn)[12]表74查得載荷分布系數(shù) =。所以，載荷系數(shù)K為K== 按內(nèi)齒輪b“浮動(dòng)”的情況和由參考文獻(xiàn)[12]公式（）可得：行星論間載荷分布不均勻系數(shù)為 據(jù)=18 和=0 由參考文獻(xiàn)[12] 查得應(yīng)力集中系數(shù)YF1= 和由參考文獻(xiàn)[12]=。 工作齒寬，取b=220mm代入公式（）得再按參考文獻(xiàn)[12]公式（）計(jì)算小齒輪a 的許用彎曲應(yīng)力，即 式()由參考文獻(xiàn)[12]表77查得：。循環(huán)次數(shù)，可取彎曲壽命系數(shù)。按模數(shù)m值由參考文獻(xiàn)[12]表78查得尺寸系數(shù)。因輪a為受載的可正、反方向運(yùn)轉(zhuǎn)的齒輪。帶入公式（），則得所以 再按參考文獻(xiàn)[12]公式（）計(jì)算大齒輪g 的齒輪彎曲應(yīng)力，即 式（）仿上，據(jù)，由參考文獻(xiàn)[12]圖71和參考文獻(xiàn)[12]圖72可查得，則由參考文獻(xiàn)[1]表77得，；同理，和。因行星齒輪g為承受雙向?qū)ΨQ載荷的齒輪。代入?yún)⒖嘉墨I(xiàn)[12]公式（），則得g輪的許用齒根彎曲應(yīng)力為所以 = 式（） bg 齒輪副 先按參考文獻(xiàn)[1]公式（）計(jì)算小齒輪g的齒輪彎曲應(yīng)力，即 式 ()已知：，b=220mm，m=6。而與外嚙合ag 不同系數(shù)有：因b*=，可查得=,故得載荷系數(shù)；因內(nèi)齒輪b 浮動(dòng)。小齒輪g上的轉(zhuǎn)矩T1可按參考文獻(xiàn)[12]公式（）計(jì)算，即 式（）轉(zhuǎn)矩Tb可按參考文獻(xiàn)[12]公式（）求得，即 式（）按參考文獻(xiàn)[1]=，即則 代入公式（），可得g輪的齒根彎曲應(yīng)力為所以， 按參考文獻(xiàn)[12]公式（）計(jì)算內(nèi)齒輪b的齒根彎曲應(yīng)力，即 式（）因內(nèi)齒輪b 的齒型系數(shù)和應(yīng)力修正系數(shù)。代入公式（）得同上可得，；同理，取和。因內(nèi)齒輪b 為承載的正、反方向運(yùn)轉(zhuǎn)齒輪。代入?yún)⒖嘉墨I(xiàn)[12]公式（），則得b 輪的許用齒根彎曲應(yīng)力為 式（）所以 式（） ef 齒輪副先按參考文獻(xiàn)[12]公式（）計(jì)算小齒輪f 的齒輪彎曲應(yīng)力，即 式（）將齒輪f上的轉(zhuǎn)矩按參考文獻(xiàn)[12公式（）計(jì)算，即 轉(zhuǎn)矩Te可按參考文獻(xiàn)[12公式（）求得，即 式 ()由參考文獻(xiàn)[1]圖310查得，即則 因各系數(shù)和幾何參數(shù)值與bg齒輪副相等，則可得 式()所以，內(nèi)齒輪e的系數(shù)YF2=，YS2=。代入?yún)⒖嘉墨I(xiàn)[1]公式（）計(jì)算內(nèi)齒輪e的輪齒彎曲應(yīng)力，即 式 ()可得，；取和。同理。代入?yún)⒖嘉墨I(xiàn)[1]公式（）則得e輪的許用齒根彎曲應(yīng)力為 式（）所以 上述計(jì)算結(jié)果表明，該3K 型行星齒輪減速器中的各嚙合齒輪副均滿足齒輪的彎曲強(qiáng)度條件。3 行星齒輪減速器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 傳動(dòng)作用力計(jì)算圖31傳動(dòng)作用力示意圖 分度圓上的切向力太陽輪a ： 式 （）行星輪g ： 行星輪f ：