反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納和典型例題-文庫(kù)吧
2025-06-11 00:56 本頁面
【正文】 圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（，）在雙曲線的另一支上．圖象關(guān)于直線對(duì)稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（，）和（，）在雙曲線的另一支上． 4．k的幾何意義 如圖1，設(shè)點(diǎn)P（a，b）是雙曲線上任意一點(diǎn)，作PA⊥x軸于A點(diǎn)，PB⊥y軸于B點(diǎn)，則矩形PBOA的面積是（三角形PAO和三角形PBO的面積都是）． 如圖2，由雙曲線的對(duì)稱性可知，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q也在雙曲線上，作QC⊥PA的延長(zhǎng)線于C，則有三角形PQC的面積為． 圖1 圖2 5．說明：（1）雙曲線的兩個(gè)分支是斷開的，研究反比例函數(shù)的增減性時(shí)，要將兩個(gè)分支分別討論，不能一概而論． ?。?）直線與雙曲線的關(guān)系： 當(dāng)時(shí)，兩圖象沒有交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，兩圖象必有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱． ?。?）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系．（四）實(shí)際問題與反比例函數(shù) 1．求函數(shù)解析式的方法： （1）待定系數(shù)法；（2）根據(jù)實(shí)際意義列函數(shù)解析式． 2．注意學(xué)科間知識(shí)的綜合，但重點(diǎn)放在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的研究上．（五）充分利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．三、例題分析 1．反比例函數(shù)的概念 （1）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）． A．y=3x B． C．3xy=1 D． ?。?）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）． A． B． C． D． 2．圖象和性質(zhì) ?。?）已知函數(shù)是反比例函數(shù)， ①若它的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k=___________． ?、谌魕隨x的增大而減小，那么k=___________． ?。?）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象位于第________象限． ?。?）若反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（，2），則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第_____象限． ?。?）已知ab＜0，點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上， 則直線不經(jīng)過的象限是（ ）． A．第一象限 B．
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1