組合投資選擇模型概述-文庫吧
2025-06-10 03:26 本頁面
【正文】 2，對任意N—M效用函數(shù)U，如果期末的財富服從正態(tài)分布，則期望效用僅是財富的期望與方差的函數(shù)。E() 證明：如果1成立,則期望效用E()= a + b E() + c E()=a + b E() + c[（）+ E()]如果2成立，則當(dāng)期末財富服從正態(tài)分布時，則 E( －E(w))= ① 0 j為奇數(shù) ② （（）） j為偶數(shù)可見定理成立期望效用最大化在定理1的假設(shè)下，歸結(jié)為選擇均值與標(biāo)準(zhǔn)差的最優(yōu)組合來實現(xiàn)。下面來證明在均值、標(biāo)準(zhǔn)差平面上，無差異曲線是凸的單調(diào)遞增的。 為此，由收益率的定義r= (1期收益率)知：~N() r~N()因此，資產(chǎn)（財富）的收益率服從均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。定理Ⅱ：當(dāng)資產(chǎn)收益率r~N()時，則無差異曲線是向下凸的，風(fēng)險厭惡者的期望收益與風(fēng)險之間的邊際替代率是正的。證明：略第三節(jié) 關(guān)于組合投資的有效邊界的討論及性質(zhì)定義：如果一個證券組合在所有的均值收益率的證券組合中是具有最小的方差值，那幺這個組合就是有效的證券組合。Markowitz模型： Min 構(gòu)造Lagrange函數(shù)：解得： 令 A=，B=，C=，D=。 繼而得到： （﹡） 最小方差
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1