有理數(shù)的加減乘除運算分類講解-文庫吧
2025-06-10 03:14 本頁面
【正文】 中有互為相反數(shù)的－和+，同分母的4和－（－=－3）， 可以利用加法的交換律和結(jié)合律先分別計算出它們的值，使運算簡便。 總結(jié)升華：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0。絕對值較大的加數(shù)是正數(shù)的兩個數(shù)的和等于正數(shù)。絕對值較大的加數(shù)是負數(shù)的兩個數(shù)的和等于負數(shù)。舉一反三：【變式】計算 思路點撥：先根據(jù)減法法則去掉括號，寫成省略加號的代數(shù)和。再利用加法交換律把同分母的項結(jié)合到一起進行計算。一定要注意交換加數(shù)的位置時要連同前面的符號一起交換。 總結(jié)升華：0減去一個有理數(shù)所得的差是這個有理數(shù)的相反數(shù)。要善于在有理數(shù)加減混合運算中運用減法法則把減法轉(zhuǎn)化為加法。此外對于運算過程中性質(zhì)符號和運算符號可以互相轉(zhuǎn)化。例計算① ② ③思路點撥：①小題先確定符號，有三個負因數(shù)相乘積為負。再利用乘法交換律先計算的值。②小題利用分配律進行計算。③小題把化為再利用分配律進行計算。 總結(jié)升華：在進行有理數(shù)的乘法運算時，應(yīng)先考慮計算結(jié)果的符號，再進行計算。在進行乘法和加減運算時，應(yīng)運用乘法分配律進行簡算。舉一反三：【變式】計算① ② ③思路點撥：①小題要注意運算順序，先算乘除，再算加減，而不能從左到右依次計算。③小題可以直接計算，也可以把寫成24+后利用分配律進行計算。類型二：有理數(shù)運算的實際問題例超市新進了10箱橙子，每箱標準重量為50kg，到貨后超市復(fù)秤結(jié)果如下（超過標準重量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)）：+，+，+，+，，+，+，+？ 思路點撥：本題運用了正負數(shù)的意義表示每箱橙子的重量，比如：+，為（50+）千克。因此，計算總的重量就是求所有箱重量的和。 總結(jié)升華：注意湊整進行運算比較簡便舉一反三：【變式1】出租車司機小李某天下午的營運全都是在東西方向的人民大街上進行的,如果規(guī)定向東為正, 向西為負,他這天下午行車里程表示如下（單位：千米）:+15,2,+5,1,+10,3,2,+12,+4,5,+6 , ?。?）將最后一名乘客送到目的地時,小李距離下午出車時的出發(fā)點多遠? （2）,這天下午小李共耗油多少升? 【變式2】某人用410元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果每套兒童服裝以55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，－3，+2，+1，－2，－1，0，－2，當(dāng)它賣完8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）多少錢？ 【變式3】某教具廠加工正方體模型，在圖紙上注明邊長為（5177。）cm，表示這種正方體的邊長的標準尺寸是多少？要求邊長最大不超過標準尺寸多少厘米？符合要求的正方體邊長最小是多少厘米？ 類型三：代數(shù)式求值問題例已知：a的相反數(shù)是，b的倒數(shù)是，求算式的值 思路點撥：根據(jù)題意，可求出字母a和b所表示的數(shù)，然后再帶入需要計算的代數(shù)式。在計算的過程中還要注意運算法則和順序?！ 】偨Y(jié)升華：互為相反數(shù)的兩數(shù)的和恒為0，互為倒數(shù)的兩個非零數(shù)的積是常數(shù)1.舉一反三：【變式1】已知x的負倒數(shù)是5, y的相反數(shù)是6
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1