有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算分類講解-在線瀏覽
2024-08-05 03:14本頁面
【正文】 數(shù)；（2）兩數(shù)都是負(fù)數(shù)；（3）兩數(shù)異號(hào)，即一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)；（4）一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是0；（5）一個(gè)是負(fù)數(shù)，一個(gè)是0；（6）兩個(gè)都是0。要點(diǎn)詮釋：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。知識(shí)點(diǎn)三：有理數(shù)加法的運(yùn)算定律要點(diǎn)詮釋： （1）加法交換律：。知識(shí)點(diǎn)四：有理數(shù)減法的意義要點(diǎn)詮釋： 有理數(shù)減法的意義與小學(xué)學(xué)過的減法的意義相同。減法是加法的逆運(yùn)算。這樣一來，就將原來的混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)七：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法要點(diǎn)詮釋：（1）運(yùn)用減法法則將有理數(shù)混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。知識(shí)點(diǎn)八：有理數(shù)乘法法則要點(diǎn)詮釋： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。知識(shí)點(diǎn)九：有理數(shù)乘法法則的推廣要點(diǎn)詮釋： （1）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。 ?。?）幾個(gè)數(shù)相乘，只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。由于，所以當(dāng)a是不為0的有理數(shù)時(shí)，a的倒數(shù)是。知識(shí)點(diǎn)十二：有理數(shù)除法法則要點(diǎn)詮釋：（1）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！。?）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 二、同步題型分析類型一：有理數(shù)的運(yùn)算問題例計(jì)算 思路點(diǎn)撥：由于上題中有互為相反數(shù)的－和+，同分母的4和－（－=－3）， 可以利用加法的交換律和結(jié)合律先分別計(jì)算出它們的值，使運(yùn)算簡便。絕對(duì)值較大的加數(shù)是正數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于正數(shù)。舉一反三：【變式】計(jì)算 思路點(diǎn)撥：先根據(jù)減法法則去掉括號(hào)，寫成省略加號(hào)的代數(shù)和。一定要注意交換加數(shù)的位置時(shí)要連同前面的符號(hào)一起交換。要善于在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用減法法則把減法轉(zhuǎn)化為加法。例計(jì)算① ② ③思路點(diǎn)撥：①小題先確定符號(hào)，有三個(gè)負(fù)因數(shù)相乘積為負(fù)。②小題利用分配律進(jìn)行計(jì)算?！ 】偨Y(jié)升華：在進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先考慮計(jì)算結(jié)果的符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算。舉一反三：【變式】計(jì)算① ② ③思路點(diǎn)撥：①小題要注意運(yùn)算順序，先算乘除，再算加減，而不能從左到右依次計(jì)算。類型二：有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際問題例超市新進(jìn)了10箱橙子，每箱標(biāo)準(zhǔn)重量為50kg，到貨后超市復(fù)秤結(jié)果如下（超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)）：+，+，+，+，+，+，+？ 思路點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了正負(fù)數(shù)的意義表示每箱橙子的重量，比如：+，為（50+）千克。 總結(jié)升華：注意湊整進(jìn)行運(yùn)算比較簡便舉一反三：【變式1】出租車司機(jī)小李某天下午的營運(yùn)全都是在東西方向的人民大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正, 向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍瘫硎救缦拢▎挝唬呵祝?+15,2,+5,1,+10,3,2,+12,+4,5,+6 , ?。?）將最后一名乘客送到目的地時(shí),小李距離下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)? （2）,這天下午小李共耗油多少升? 【變式2】某人用410元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果每套兒童服裝以55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，－3，+2，+1，－2，－1，0，－2，當(dāng)它
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