相似三角形實際應用-文庫吧
2025-06-10 00:16 本頁面
【正文】 、 利用三點共線構造相似在一次數(shù)學測驗活動中，小明到操場測量旗桿AB的高度．他手拿一支鉛筆MN，邊觀察邊移動（鉛筆MN始終與地面垂直）．如示意圖，當小明移動到D點時，眼睛C與鉛筆?旗桿的頂端M?A共線，同時，眼睛C與它們的底端N?B也恰好共線．此時，測得DB=50m，小明的眼睛C到鉛筆的距離為0．65m，鉛筆MN的長為0．16m，請你幫助小明計算出旗桿AB的高度（結果精確到0．1m）．2．一天，數(shù)學課外活動小組的同學們，帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來評估這些坑道對河道的影響，如圖是同學們選擇（確保測量過程中無安全隱患）的測量對象，測量方案如下：①先測出沙坑坑沿的圓周長34．54米；②甲同學直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經過適當調整自己所處的位置，當他位于B時恰好他的視線經過沙坑坑沿圓周上一點A看到坑底S（甲同學的視線起點C與點A，點S三點共線），經測量：AB=1．2米，BC=1．6米．根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求圓錐形坑的深度（圓錐的高）．（π取3．14，結果精確到0．1米）如圖，小芳家的落地窗（線段DE）與公路（直線PQ）互相平行，她每天做完作業(yè)后都會在點A處向窗外的公路望去．（1）請在圖中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC．（2）小芳很想知道點A與公路之間的距離，于是她想到了一個辦法．她測出了鄰家小彬在公路BC段上走過的時間為10秒，又測量了點A到窗的距離是4米，且窗DE的長為3米，若小彬步行的平均速度為1．2米/秒，請你幫助小芳計算出點A到公路的距離．如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=，EF=，測得邊DF離地面的高度AC=，CD=8m，求樹高．三、 測量寬度問題如圖，為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離，在可以看到的A、B的點E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點,使得CD∥AB，若測得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,則A、B兩點間的距離為___________。如圖，A為河對岸一點，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，直線A
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