小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總-文庫(kù)吧
2025-06-09 22:54 本頁(yè)面
【正文】 可以采用輾轉(zhuǎn)相除法。輾轉(zhuǎn)相除法步驟：用大數(shù)（被除數(shù)）除以小數(shù)（除數(shù)）得到余數(shù)，所求最大公約數(shù)就是除數(shù)與余數(shù)的最大公約數(shù)，再次相除，依次類推，直到余數(shù)為0，最后一個(gè)除數(shù)既是所求的最大公約數(shù)。注意：用輾轉(zhuǎn)相除法求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，可以先求出其中任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，再求這個(gè)最大公約數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，依次求下去，直到最后一個(gè)數(shù)為止。最后所得的那個(gè)最大公約數(shù)，就是所有這些數(shù)的最大公約數(shù)。例：求31377的最大公約數(shù)，即求（319，377）。解：利用輾轉(zhuǎn)相除法（319,377）=（377,319）377247。319=1余58 （377,319）=（319,58）319247。58=5余29 （319,58）=（58,29）58247。29=2余0 （58,29）=29所以（319,377）=29三、和差、和倍和差：已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問(wèn)題（已知順?biāo)湍嫠俣惹蟠俸退伲?。?shù)量關(guān)系：大數(shù)=（和+差）247。2；小數(shù)=（和差）247。2和倍：有兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或者小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題。數(shù)量關(guān)系：兩個(gè)數(shù)的和247。（幾倍+1）=較小的數(shù)；較小的數(shù)倍數(shù)=較大的數(shù)四、差倍、倍比差倍：有兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或者小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題。數(shù)量關(guān)系：兩個(gè)數(shù)的差247。（幾倍1）=較小的數(shù)；較小的數(shù)倍數(shù)=較大的數(shù)倍比：有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題。數(shù)量關(guān)系：總量247。一個(gè)數(shù)量=倍數(shù)；另一個(gè)數(shù)量倍數(shù)=另一總量五、方程求解問(wèn)題定義：把應(yīng)用題中的未知數(shù)用字母x代替，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式（方程），通過(guò)解這個(gè)方程而得到的答案，這個(gè)過(guò)程叫做列方程解應(yīng)用題。數(shù)量關(guān)系：方程等號(hào)兩邊數(shù)量相等。解題過(guò)程可以概括為“審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”六字法① 審：認(rèn)真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么。 ② 設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為x。③ 列：根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的已知條件，按照等量關(guān)系列出方程。④ 解：求出所列方程的解。⑤ 驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題意。⑥ 答：回答題目所問(wèn)，也就是寫出答問(wèn)的話。在列方程解應(yīng)用題是，一般設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、答語(yǔ)。必須檢驗(yàn)。注意：設(shè)未知數(shù)時(shí)要在X后面寫上單位名稱，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱，求出的X值也不帶單位名稱，在答語(yǔ)中要寫出單位名稱。六、年齡問(wèn)題解題關(guān)鍵：緊緊抓住兩人的年齡差不變，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長(zhǎng)在發(fā)生變化。七、雞兔同籠一般用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞。如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。這類問(wèn)題也叫置換問(wèn)題。通過(guò)先假設(shè)，再置換，使問(wèn)題解決。如果能用方程x，y二元一次方程求解，最好使用方程求解。八、相遇問(wèn)題“相遇”廣義上講，只要兩人在同一地點(diǎn)就算相遇。分兩種情況：（1）迎面相遇（即我們平時(shí)說(shuō)的相遇問(wèn)題）（2）追及相遇（即我們平時(shí)所說(shuō)的追及問(wèn)題）。一般題目說(shuō)的相遇，我們默認(rèn)是迎面相遇，若題目說(shuō)只要兩人在同一地點(diǎn)就算作一次相遇，那么兩種情況都要算。數(shù)量關(guān)系：① 總路程=（甲速+乙速）相遇時(shí)間② 甲乙兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)往返運(yùn)動(dòng)多次
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