創(chuàng)新型、開放型問題-文庫(kù)吧
2025-10-04 00:38 本頁(yè)面
【正文】 ∠ FEC，∠ FDC=∠ B，∴∠ FEC=∠ B，∵∠ B=∠ ACB，∴∠ FEC=∠ ACB，∴ EF∥ GC 例 ：已知 ⊙ O1與 ⊙ O2相交于 ，經(jīng)過 A點(diǎn)的直線分別交 ⊙ O1.⊙ O2于 ( B重合 ).連結(jié) BD， 過 C點(diǎn)作 BD的平行線交 ⊙ O1于點(diǎn) E， 連結(jié) BE (1)求證： BE是 ⊙ O2的切線 (2)如圖 2，若兩圓圓心在公 共弦 AB的同側(cè)，其他條件不 變，判斷 BE與 ⊙ O2的位置關(guān) 系 (不要求證明 ) (3)若點(diǎn) C為劣弧 AB的中點(diǎn)，其他條件不變，連結(jié)， AB與 CE交于點(diǎn) F， 如圖 3 寫出圖中所有的相似三角形 (不另外連線，不要求證明 ) 要證 BE是 ⊙ O2的切線，需知∠ EBO2=90176。 ，不妨過 B點(diǎn)作⊙ O2的直徑 BF交 ⊙ O2于 F點(diǎn)，則 ∠ BAF=90176。 ，即∠ F+∠ ABF=90176。 ，∵∠ F=∠ ADB，∠ EBO2=∠ EBA+∠ ABF，要知 ∠ EBO2=90176。 ，需知∠ ABE=∠ ADB，但∠ ABE=∠ ACE，由 EC∥ BD，得 ∠ ACE=∠ ADB，故∠ ABE=∠ ADB得證，從而知∠ EBO2=90176。 ，因此 BE是⊙ O2的切線 證明：作直徑 BF交 ⊙ O2于 F ，連結(jié) AB、 AF，則 ∠ BAF=90176。 ， 即 ∠ F+∠ ABF=90176。 。∵∠ F=∠ ADB，∴∠ ABF+∠ ADB=90176。 。∵ E
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