創(chuàng)新型、開放型問題(已修改)
2024-11-23 00:38 本頁面
【正文】 創(chuàng)新型、開放型問題 例 ：(在橫線上填“ ”、“ ”、“ =”) (1)42+32____2 4 3 (2)(2)2+12___2 (2) 1 (3) (4)22+22____2 2 2 通過觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結論，并加以證明 (1) (2) (3) (4) = 結論：對于任意兩個實數(shù) a和 b，一定有 a2+b2≥2ab 證明： ∵ (ab)2≥0， 即 a22ab+b2≥0， ∴ a2+b2≥2ab 例 ：已知△ ABC為⊙ O的內(nèi)接三角形， ⊙ O1過 C點與 AC交點 E， 與⊙ O交于點 D， 連結 AD并延長與 ⊙ O1交于點 F與 BC的延長線交于點 G， 連結EF,要使 EF∥ CG，△ ABC應滿足什么條件？請補充上你認為缺少的條件后，證明 EF∥ GC(要求補充的條件要明確，但不能 多余 ) 分析：要使 EF∥ GC，需知 ∠ FEC=∠ ACB，但從圖中可知 ∠ FEC=∠ FDC， ∠ FDC=∠ B，所以 ∠ FEC=∠ B，故當 ∠ B=∠ ACB時，可得證EF∥ GC 要使 EF∥ GC，△ ABC應滿足 AB=AC或∠ ABC=∠ ACB 證明：連結 DC， 則∠ FDC=
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