一維波動方程的有限差分法-文庫吧
2025-06-08 16:24 本頁面
【正文】 （3）其中，局部截斷誤差為。對于初始條件，建立差分格式為： （4）對于初始條件，利用中心差商，建立差分格式為： （5）對于邊界條件，建立差分格式為： （6）將差分格式延拓使為內點，代入（3）得到的式子再與（5）聯立消去后整理得到： （7）綜上（3）、（4）、（6）、（7）得到三層顯格式如下：（局部截斷誤差為） （8）其中。四．實驗環(huán)境（所用軟件、硬件等）及實驗數據文件Matlab三層顯格式程序如下：%一維波動方程，三層顯格式求解法h=。tau=*h。r=tau/h。N=1/h。M=2/tau。x=0:h:1。t=0:tau:2。u=sin(pi*x)。%計算t=0時刻的u值u(1,11)=0。for j=2:N u(2,j)=*r^2*u(1,j+1)+(1r^2)*u(1,j)+*r^2*u(1,j1)。end%定義x=0邊界上的數值for k=1:M+1 u(k,1)=0。end%定義x=1邊界上的數值for k=1:M+1 u(k,N+1)=0。end%迭代計算開始,差分格式for k=2:M for j=2:N u(k+1,j)=r^2*u(k,j+1)+2*(1r^2)*u(k,j)+r^2*u(k,j1)u(k1,j)。
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