基于小波變換的交通圖像特征提取-文庫吧
2025-06-08 05:50 本頁面
【正文】 平方可積的實數(shù)空間，即能量有限的信號空間），其傅立葉變換為。滿足條件時，稱為一個基本小波或母小波。將母小波經(jīng)伸縮和平移后可得到小波函數(shù)：其中，為伸縮因子，為平移因子。連續(xù)小波變換定義為：是時間軸尺度伸縮參數(shù)，大的值對應(yīng)小波伸展較寬；反之，小的值對應(yīng)小波在時間軸上受到壓縮。是時間平移參數(shù)，不同值的小波沿時間軸移動到不同的位置。系數(shù)是歸一化因子，它的引入是為了使不同尺度的小波保持相等的能量。對于不同的母小波，同一信號的連續(xù)小波變換是不同的[2]。彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾膚億鰾簡。其重構(gòu)公式（逆變換）為：以上是，為連續(xù)取值的情況，把連續(xù)小波變換中尺度參數(shù)和平移參數(shù)的離散化公式分別取作和，就得到離散小波變換。在實際應(yīng)用中，常令，則小波變換具有如下形式：謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點(diǎn)鉍雜簍鰩驅(qū)。其中，被稱為二進(jìn)小波，二進(jìn)小波對信號的分析具有變焦距的作用。假定有一放大倍數(shù)，它對應(yīng)觀察到信號的某部分內(nèi)容。如果想進(jìn)一步觀看更小的細(xì)節(jié)，就需要增加放大倍數(shù)即減小值；反之，若想了解信號更粗的內(nèi)容，則可以減小放大倍數(shù)，即加大值。在這個意義上，小波變換被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡[3]。廈礴懇蹣駢時盡繼價騷巹癩龔長鰥檷。三、常用小波函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)傅立葉變換相比，小波分析中所用到的小波函數(shù)具有不唯一性，即小波函數(shù)具有多樣性，用不同的小波基分析同一個問題會產(chǎn)生不同的結(jié)果。在本節(jié)主要介紹一下文中所涉及以及在MATLAB中用到的小波函數(shù)。煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚鍍齊鈞摟鰨饗。Haar函數(shù)是在小波分析中最早用到的一個具有緊支撐的正交小波函數(shù)，同時也是最簡單的一個函數(shù)。它的定義為：鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴縈詰聾諦鰭皚?？捎脠D表示。22001圖Haar小波函數(shù)（）小波系Daubechies函數(shù)是由世界著名的小波分析學(xué)者Inrid Daubechies構(gòu)造的小波函數(shù)，除了db1（即Haar小波）外，其它小波沒有明顯的表達(dá)式，但轉(zhuǎn)換函數(shù)的平方模是很明確的。其性質(zhì)如下：籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)櫧撻曉養(yǎng)鰲頓。（1）假設(shè)，其中，為二項式的系數(shù)，則有其中 （2）小波函數(shù)和尺度函數(shù)的有效支撐長度為，小波函數(shù)的消失矩階數(shù)為。（3）大多數(shù)不具有對稱性；對于有些小波函數(shù)，不對稱性是非常明顯的。（4）正則性隨著序號的增加而增加。（5）函數(shù)具有正交性。Daubechies小波函數(shù)提供了比Haar函數(shù)更有效的分析和綜合。Daubechies系中的小波基記為，為序號，且。預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴買闥齙絀鰒現(xiàn)。（）小波系Biorthogonal函數(shù)系的主要特性體現(xiàn)在具
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