圓錐曲線大題20道[含答案解析]-文庫吧
2025-06-07 15:52 本頁面
【正文】 物線相交于P、Q兩點.[來源:學(xué)科網(wǎng)]（1）求拋物線的方程；（2）若?=0，求直線PQ的方程；[來源:學(xué)科網(wǎng)]（3）設(shè)=λ（λ1），點P關(guān)于x軸的對稱點為M，證明：=λ.[來源:].，向量，且 .（I）設(shè)的取值范圍；（II）設(shè)以原點O為中心，對稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M，且取最小值時，求橢圓的方程.，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，.（Ⅰ）當(dāng)點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；（Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、當(dāng)，求直線的方程.8. 已知點C為圓的圓心，點A（1，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且 （Ⅰ）當(dāng)點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程； （Ⅱ）若直線與（Ⅰ）中所求點Q的軌跡交于不同兩點F，H，O是坐標(biāo)原點，且，求△FOH的面積 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、三點．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若直線：（）與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在直線上．10．如圖,過拋物線x2=4y的對稱軸上任一點P(0,m)(m0)作直線與拋物線交于A、B兩點，點Q是點P關(guān)于原點的對稱點。 (Ⅰ)設(shè)點P分有向線段所成的比為λ，證明(Ⅱ)設(shè)直線AB的方程是x—2y+12=0,過A、B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程。10. 已知平面上一定點和一定直線Ｐ為該平面上一動點，作垂足為，.(1) 問點Ｐ在什么曲線上？并求出該曲線方程；(2) 點Ｏ是坐標(biāo)原點，兩點在點Ｐ的軌跡上，若求的取值范圍．11. 如圖，已知E、F為平面上的兩個定點 ，且，，（G為動點，P是HP和GF的交點）（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點的軌跡方程；（2）若點的軌跡上存在兩個不同的點、且線段的中垂線與GFPHE（或的延長線）相交于一點，則＜（為的中點）．12．已知動圓過定點，且與直線相切.(1) 求動圓的圓心軌跡的方程；(2) 是否存在直線，使過點（0，1），并與軌跡交于兩點，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.13．已知若動點P滿足 （1）求動點P的軌跡方C的方程； （2）設(shè)Q是曲線C上任意一點，求Q到直線的距離的最小值.19．如圖，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=CBDA橢圓F以A、B為焦點且過點D， （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；（Ⅱ）若點E滿足,是否存在斜率兩點，且，若存在，求K的取值范圍；若不存在，說明理由。解（1）已知雙曲線實半軸
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