圓錐曲線(xiàn)大題20道[含答案]-文庫(kù)吧
2025-06-07 15:52 本頁(yè)面
【正文】 =0，求直線(xiàn)PQ的方程；[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]（3）設(shè)=λ（λ1），點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，證明：=λ.[來(lái)源:].，向量，且 .（I）設(shè)的取值范圍；（II）設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且取最小值時(shí)，求橢圓的方程.，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且滿(mǎn)足，.（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（Ⅱ）過(guò)的直線(xiàn)與軌跡交于、兩點(diǎn)，又過(guò)、作軌跡的切線(xiàn)、當(dāng)，求直線(xiàn)的方程.8. 已知點(diǎn)C為圓的圓心，點(diǎn)A（1，0），P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓的半徑CP上，且 （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程； （Ⅱ）若直線(xiàn)與（Ⅰ）中所求點(diǎn)Q的軌跡交于不同兩點(diǎn)F，H，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求△FOH的面積 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若直線(xiàn)：（）與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)在直線(xiàn)上．10．如圖,過(guò)拋物線(xiàn)x2=4y的對(duì)稱(chēng)軸上任一點(diǎn)P(0,m)(m0)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。 (Ⅰ)設(shè)點(diǎn)P分有向線(xiàn)段所成的比為λ，證明(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)AB的方程是x—2y+12=0,過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線(xiàn)在點(diǎn)A處有共同的切線(xiàn)，求圓C的方程。10. 已知平面上一定點(diǎn)和一定直線(xiàn)Ｐ為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作垂足為，.(1) 問(wèn)點(diǎn)Ｐ在什么曲線(xiàn)上？并求出該曲線(xiàn)方程；(2) 點(diǎn)Ｏ是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)在點(diǎn)Ｐ的軌跡上，若求的取值范圍．11. 如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn) ，且，，（G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn)）（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；（2）若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、且線(xiàn)段的中垂線(xiàn)與GFPHE（或的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交于一點(diǎn)，則＜（為的中點(diǎn)）．12．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切.(1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；(2) 是否存在直線(xiàn)，使過(guò)點(diǎn)（0，1），并與軌跡交于兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由.13．已知若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足 （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方C的方程； （2）設(shè)Q是曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，求Q到直線(xiàn)的距離的最小值.19．如圖，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=CBDA橢圓F以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D， （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；（Ⅱ）若點(diǎn)E滿(mǎn)足,是否存在斜率兩點(diǎn)，且，若存在，求K的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。解（1）已知雙曲線(xiàn)實(shí)半軸a1=4，虛半軸b1=2，半焦距c1=，∴橢圓的長(zhǎng)半軸a2=c1=6，橢圓的半焦距c2=a1=4，橢圓的短半軸=，∴所求的橢圓方程為
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