河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第15課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件-文庫(kù)吧
2025-06-06 06:01 本頁(yè)面
【正文】 0 ,?? + ? = 2 , 解得 ?? = 23,? =83, ∴ 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y= 23( x 1)2+83(0 ≤ x ≤3) . 例 1 [2022 德州 ] 隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造 ,我們的家園越來(lái)越美麗 .小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池 ,在水池中心豎直安裝了一根高為 2米的噴水管 ,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為 1米處達(dá)到最高 ,水柱落地處離池中心 3米 . (1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 ,并求出水柱拋物線的函數(shù)表達(dá)式 。 (2)求出水柱的最大高度 . 圖 152 高頻考向探究 (2 ) ∵ 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y= 23( x 1)2+83(0 ≤ x ≤3), ∴ 當(dāng) x= 1 時(shí) , y 取得最大值83, ∴ 水柱的最大高度為83米 . 例 1 [2022 德州 ] 隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造 ,我們的家園越來(lái)越美麗 .小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池 ,在水池中心豎直安裝了一根高為 2米的噴水管 ,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為 1米處達(dá)到最高 ,水柱落地處離池中心 3米 . (2)求出水柱的最大高度 . 圖 152 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 邯鄲一模 ] 某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品 , 已知其每件進(jìn)價(jià)為 40 元 . 現(xiàn)在每件售價(jià)為 70 元 , 每星期可賣出 500 件 . 該商場(chǎng)通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) : 若每件漲價(jià) 1 元 , 則每星期少賣出 10 件 。 若 每件降價(jià) 1 元 , 則每星期多賣出 m ( m 為正整數(shù) ) 件 . 設(shè)調(diào)整價(jià)格后每星期的銷售利潤(rùn)為 W 元 . (1 ) 設(shè)該商品每件漲價(jià) x ( x 為正整數(shù) ) 元 , ① 若 x= 5, 則每星期可賣出 件 , 每星期的銷售利潤(rùn)為 元 。 ② 當(dāng) x 為何值時(shí) , W 最大 , W 的最大值是多少 . (2 ) 設(shè)該商品每件降價(jià) y ( y 為正整數(shù) ) 元 , ① 寫出 W 不 y 的函數(shù)關(guān)系式 , 幵通過計(jì)算判斷 : 當(dāng) m= 10 時(shí)每星期銷售利潤(rùn)能否達(dá)到 ( 1 ) 中 W 的最大值 。 ② 若使 y= 10 時(shí) , 每星期的銷售利潤(rùn) W 最大 , 直接寫出 W 的最大值為 . (3 ) 若每件降價(jià) 5 元時(shí)的每星期銷售利潤(rùn)丌低于每件 漲價(jià) 15 元時(shí)的每星期銷售利潤(rùn) , 求 m 的取值范圍 . 高頻考向探究 解 : ( 1 ) ① 若 x= 5, 則每星期可賣出 5 0 0 5 10 = 4 5 0 ( 件 ), 每星期的銷售利潤(rùn)為 (7 0 + 5 4 0 ) 4 5 0 = 1 5 7 5 0 ( 元 ), 故答案為 : 4 5 0 1 5 7 5 0 ② 根據(jù)題意得 : W= (7 0 40 +x )( 5 0 0 10 x ) = 10 x2+ 200 x+ 1 5 0 0 0 , ∵ W 是關(guān)于 x 的二次函數(shù) , 且 10 0, ∴ 當(dāng) x= 2002 ( 10 )= 10 時(shí) , W 最大 . W 最大值 = 10 102+ 200 10 + 1 5 0 0 0 = 1 6 0 0 0 . 答 : 當(dāng) x= 10 時(shí) , W 最大 , 最大值為 1 6 0 0 0 . 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 邯鄲一模 ] 某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品 , 已知其每件進(jìn)價(jià)為 40 元 . 現(xiàn)在每件售價(jià)為 70 元 , 每星期可賣出 500 件 . 該商場(chǎng)通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) : 若每件漲價(jià) 1 元 , 則每星期少賣出 10 件 。 若每件降價(jià) 1 元 , 則每星期多賣出 m ( m 為正整數(shù) ) 件 . 設(shè)調(diào)整價(jià)格后每星期的銷售利潤(rùn)為 W 元 . (2 ) 設(shè)該商品每件降價(jià) y ( y 為正整數(shù) ) 元 , ① 寫出 W 不 y 的函數(shù)關(guān)系式 , 幵通過計(jì)算判斷 : 當(dāng) m= 10 時(shí)每星期銷售利潤(rùn)能否達(dá)到 ( 1 ) 中 W 的最大值 。 ② 若使 y= 10 時(shí) , 每星期的銷售利潤(rùn) W 最大 , 直接寫出 W 的最大值為 . 高頻考向探究 (2 ) ① W= (7 0 40 y )( 5 0 0 +m y ) = my2+ ( 3 0 m 5 0 0 ) y+ 1 5 0 0 0 , 當(dāng) m= 10 時(shí) , W= 10 y2 2 0 0 y+ 1 5 0 0 0 , ∵ W 是關(guān)于 y 的二次函數(shù) , 且 10 0, ∴ 當(dāng) y= 2002 ( 10 )= 10 時(shí) , W 最大 , 當(dāng) y 10 時(shí) , W 隨 y 的增大而減小 , ∵ y 為正整數(shù) , ∴ 當(dāng) y= 1 時(shí) , W 最大 , W 最大 = 10 12
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1