旋轉(zhuǎn)知識點歸納-文庫吧
2025-06-05 00:29 本頁面
【正文】 是旋轉(zhuǎn)問題中的隱含條件,也是解決此類問題的突破口解讀生活中的旋轉(zhuǎn)一. 旋轉(zhuǎn)及其基本性質(zhì)在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.(1) 旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(2) 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度,圖形在旋轉(zhuǎn)過程中,但線段的長度不變,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變,每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都相等.總結(jié):旋轉(zhuǎn)過程中,每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)了相同的角度,任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.二. 旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的比較圖形是由點組成的,圖形中的主要元素有線段和角,也有一些其他可度量的元素,:(1) 旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的形狀和大小沒有發(fā)生改變,位置發(fā)生了改變。(2) 對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。(3) 每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都是相等的，它們都是旋轉(zhuǎn)角.三. 旋轉(zhuǎn)作圖:圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.(1) 圖形原來所在的位置。(2)旋轉(zhuǎn)中心。(3)圖形旋轉(zhuǎn)的方向。(4)圖形的旋轉(zhuǎn)角度.:(1) 分析題目的要求,找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；(2) 分析所作的圖形，找出構(gòu)造圖形的關(guān)鍵點；(3) 沿一定的方向，按一定的角度，通過攫取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個關(guān)鍵點。①連：即連圖形中的每一個關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心；②轉(zhuǎn)：即把連線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過一定角度；③截：即在角的另一邊上截取關(guān)鍵點到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點的對應(yīng)點；為了避免作圖時的混亂，每個點獨立完成后，再進行下一個點的旋轉(zhuǎn)；(4)連接所作的各個關(guān)鍵點，并標上相應(yīng)的字母；(5)寫出結(jié)論（方格紙內(nèi)作圖可以略寫結(jié)論）.(1)已知原圖、旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)已知原圖、旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形；(3)已知原圖、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形.例1如圖1，是等腰內(nèi)一點，是斜邊，如果將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，則的度數(shù)是（Ｄ ）圖1Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知△ABD≌△，∴∠BAD=∠，AD=，∵∠BAD+∠CAD=，∴∠+∠CAD=，∴=，故應(yīng)選Ｄ．圖2評注：本題應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到兩三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.例2如圖2，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．解析：整個圖形可以看作是圖形的五分之一繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)、和原來圖形共同組成的，所以本題應(yīng)選Ｂ。評注：解決本題的關(guān)鍵是通過動手操作和動腦分析，找到“基本圖案”，并分析得到旋轉(zhuǎn)角，對本題來說，只要找到了“基本圖案”，所有的旋轉(zhuǎn)角一定都是的倍數(shù).例3在如圖3的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點 都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．（1）畫出向平移4個單位后的；圖4圖3（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的，并求點旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長．分析:在作圖的時候要找到關(guān)鍵點的位置,本題有兩步作圖,第一步是平移,第二步是旋轉(zhuǎn),按照平移和旋轉(zhuǎn)的作
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