一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系附答案-文庫吧
2025-06-03 23:26 本頁面
【正文】 ，求a的值．12．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根．（1）是否存在實數(shù)k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；（2）求使+﹣2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值；（3）若k=﹣2，λ=，試求λ的值．13．已知關(guān)于x的方程（k+1）x2﹣2（k﹣1）x+k=0有兩個實數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍；（2）若x1+x2=x1x2+2，求k的值．14．已知關(guān)于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）設(shè)xx2是方程的兩根，且x12+x22=22+x1x2，求實數(shù)m的值．15．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根xx2．（1）求m的取值范圍；（2）若x12+x22=6x1x2，求m的值． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共6小題）1．已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列說法正確的是（ ?。〢．方程有兩個相等的實數(shù)根 B．方程有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定【解答】解：∵△=42﹣43（﹣5）=76＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：B． 2．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ?。〢．m≥﹣1 B．m＞﹣1 C．m≤﹣1 D．m＜﹣1【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有實數(shù)根，∴△=22﹣41（﹣m）=4+4m≥0，解得：m≥﹣1．故選：A． 3．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣1=0的根的情況是（ ）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．不能確定【解答】解：∵a=1，b=3，c=﹣1，∴△=b2﹣4ac=32﹣41（﹣1）=13＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A． 4．設(shè)xx2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的兩實數(shù)根，則x12+x22的值是（ ?。〢．2 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵xx2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的兩實數(shù)根，∴x1+x2=2，x1x2=﹣，∴x12+x22=
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