計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[龐皓]課后思考題答案解析-文庫(kù)吧
2025-06-03 19:12 本頁(yè)面
【正文】 二章 簡(jiǎn)單線性回歸模型？答：相關(guān)分析與回歸分析有密切的關(guān)系，它們都是對(duì)變量間相關(guān)關(guān)系的研究，二者可以相互補(bǔ)充。相關(guān)分析可以表明變量間相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)和程度，只有當(dāng)變量間存在一定程度的相關(guān)關(guān)系時(shí)，進(jìn)行回歸分析才有實(shí)際的意義。同時(shí)，在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)如果要具體確定變量間相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式，又要依賴于回歸分析，而且相關(guān)分析中相關(guān)系數(shù)的確定也是建立在回歸分析基礎(chǔ)上的。相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。從研究目的上看，相關(guān)分析是用一定的數(shù)量指標(biāo)（相關(guān)系數(shù)）度量變量間相互聯(lián)系的方向和程度；回歸分析卻是要尋求變量間聯(lián)系的具體數(shù)學(xué)形式，是要根據(jù)解釋變量的固定值去估計(jì)和預(yù)測(cè)被解釋變量的平均值。從對(duì)變量的處理看，相關(guān)分析對(duì)稱地對(duì)待相互聯(lián)系的變量，不考慮二者的因果關(guān)系，也就是不區(qū)分解釋變量和被解釋變量，相關(guān)的變量不一定具有因果關(guān)系，均視為隨機(jī)變量；回歸分析是建立在變量因果關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，研究其中解釋變量的變動(dòng)對(duì)被解釋變量的具體影響，回歸分析中必須明確劃分解釋變量和被解釋變量，對(duì)變量的處理是不對(duì)稱的。？它們之間的區(qū)別是什么？答：總體回歸函數(shù)是將總體被解釋變量的條件期望表現(xiàn)為解釋變量的函數(shù)。樣本回歸函數(shù)是將被解釋變量的樣本條件均值表示為解釋變量的函數(shù)?？傮w回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)之間的區(qū)別。首先，總體回歸函數(shù)雖然未知，但它是確定的；而由于從總體中每次抽樣都能獲得一個(gè)樣本，就都可以擬合一條樣本回歸線，樣本回歸線是隨抽樣波動(dòng)而變化的，可以有很多條。所以樣本回歸函數(shù)還不是總體回歸函數(shù)，至多只是未知的總體回歸函數(shù)的近似反映。其次，總體回歸函數(shù)的參數(shù)是確定的常數(shù)；而樣本回歸函數(shù)的參數(shù)是隨抽樣而變化的隨機(jī)變量。（殘差）？它們之間的區(qū)別是什么？答：總體回歸函數(shù)中，被解釋變量個(gè)別值與條件期望的偏差是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。樣本回歸函數(shù)中，被解釋變量個(gè)別值與樣本條件均值的偏差是殘差項(xiàng)。殘差項(xiàng)在概念上類似總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，可視為對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的估計(jì)。總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)誤差項(xiàng)是不可以直接觀測(cè)的；而樣本回歸函數(shù)中的殘差項(xiàng)是只要估計(jì)出樣本回歸的參數(shù)就可以計(jì)算的數(shù)值。,要對(duì)模型提出古典假設(shè)?答：在對(duì)參數(shù)作最小二乘估計(jì)之前,要對(duì)模型提出古典假設(shè)。因?yàn)槟Ｐ椭杏须S機(jī)擾動(dòng)，估計(jì)的參數(shù)是隨機(jī)變量，只有對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)的分布作出假定，才能確定所估計(jì)參數(shù)的分布性質(zhì)，也才可能進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)。只有具備一定的假定條件，所作出的估計(jì)才具有較好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。？答：總體方差是未知的，但是確定存在的。參數(shù)估計(jì)方差可以由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)，但只是總體的近似反映，未必等于真實(shí)值。？在簡(jiǎn)單線性回歸中它與對(duì)參數(shù)的ｔ檢驗(yàn)的關(guān)系是什么？答：可決系數(shù)是回歸平方和占總離差平方和的比重，即由樣本回歸作出解釋的離差平方和在總離差平方和中占的比重，如果樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)值擬合程度好，各樣本觀測(cè)點(diǎn)與回歸線靠得越近，由樣本回歸作出解釋的離差平方和在總離差平方和中占的比重也將越大，反之?dāng)M合程度越差，這部分所占比重就越小。所以可決系數(shù)可以作為綜合度量回歸模型對(duì)樣本觀測(cè)值擬合優(yōu)度的指標(biāo)。在簡(jiǎn)單線性回歸中，可決系數(shù)越大，說(shuō)明在總變差中由模型作出了解釋的部分占的比重越大，X對(duì)Y的解釋能力越強(qiáng)，模型擬合優(yōu)度越好。對(duì)參數(shù)的ｔ檢驗(yàn)是判斷解釋變量X是否是被解釋變量Y的顯著影響因素。二者的目的作用是一致的。：“得到參數(shù)區(qū)間估計(jì)的上下限后，說(shuō)明參數(shù)的真實(shí)值落入這個(gè)區(qū)間的概率為?！比绾卧u(píng)論這種說(shuō)法？答：這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。區(qū)間是隨機(jī)的，只是說(shuō)明在重復(fù)抽樣中，像這樣的區(qū)間可構(gòu)造許多次，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看平均地說(shuō)，這些區(qū)間中將有的概率包含著參數(shù)的真實(shí)值。參數(shù)的真實(shí)值雖然未知，卻是一個(gè)固定的值，不是隨機(jī)變量。所以應(yīng)理解為區(qū)間包含參數(shù)真實(shí)值的概率是，而不能認(rèn)為參數(shù)的真實(shí)值落入這個(gè)區(qū)間的概率為。？答：對(duì)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，是在所估計(jì)樣本回歸系數(shù)概率分布性質(zhì)已確定的基礎(chǔ)上，在對(duì)總體回歸系數(shù)某種原假設(shè)成立的條件下，利用適當(dāng)?shù)挠忻鞔_概率分布的統(tǒng)計(jì)量和給定的顯著性水平，構(gòu)造一個(gè)小概率事件，判斷原假設(shè)結(jié)果合理與否，是基于“小概率事件不易發(fā)生”的原理，可以認(rèn)為小概率事件在一次觀察中基本不會(huì)發(fā)生，如果小概率事件竟然發(fā)生了，就認(rèn)為原假設(shè)不成立，從而拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)。？答：預(yù)測(cè)被解釋變量平均值僅存在抽樣誤差，而對(duì)被解釋變量個(gè)別值的預(yù)測(cè)，不僅存在抽樣誤差，而且要受隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的影響。所以對(duì)個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間比對(duì)平均值的預(yù)測(cè)區(qū)間更寬。～2000年的樣本估計(jì)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型直接預(yù)測(cè)“中國(guó)綜合經(jīng)濟(jì)水平將在2050年達(dá)到美國(guó)2002年的水平”，你如何評(píng)論這種預(yù)測(cè)？答：用回歸模型作預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)期解釋變量取值不宜偏離樣本期過(guò)遠(yuǎn)，否則預(yù)測(cè)的精度會(huì)大大降低。利用中國(guó)1978～2000年的樣本估計(jì)50年之后的經(jīng)濟(jì)水平，其預(yù)測(cè)不會(huì)太準(zhǔn)確?！爸袊?guó)旅游業(yè)總收入將超過(guò)3000億美元”，你認(rèn)為可以建立什么樣的簡(jiǎn)單線性回歸模型去分析？答：對(duì)本章開(kāi)始提出的問(wèn)題，我們會(huì)考慮：是什么決定性的因素能使中國(guó)旅游業(yè)總收入到2020年達(dá)到3000億美元？旅游業(yè)的發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系究竟是什么？怎樣具體測(cè)定旅游業(yè)發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系?綜合考慮各種因素，我們認(rèn)為影響中國(guó)旅游業(yè)總收入的決定性因素是中國(guó)居民收入的增長(zhǎng)。于是建立如下模型：其中，為中國(guó)旅游業(yè)總收入，為中國(guó)居民收入。第三章 多元線性回歸模型：1）寫出總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)；2）寫出回歸模型的矩陣表示；3）說(shuō)明對(duì)此模型的古典假定；4）寫出回歸系數(shù)及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的最小二乘估計(jì)式，并說(shuō)明參數(shù)估計(jì)式的性質(zhì)。答：1）總體回歸函數(shù)：樣本回歸函數(shù)：2）寫出回歸模型的矩陣表示3）此模型的古典假定：零均值假定；同方差和無(wú)自相關(guān)假定；隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)；無(wú)多重共線性假定；隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。4）回歸系數(shù)最小二乘估計(jì)式：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的最小二乘估計(jì)式：參數(shù)估計(jì)式的性質(zhì)：具有線性性、無(wú)偏性和最小方差性。？它與簡(jiǎn)單線性回歸的回歸系數(shù)有什么不同？答：多元線性回歸模型中，回歸系數(shù)（＝１，２，…，）表示的是當(dāng)控制其它解釋變量不變的條件下，第個(gè)
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