蘇州四星級解析幾何-文庫吧
2025-06-03 00:31 本頁面
【正文】 ⑤④—⑤得，所以當(dāng)時(shí)，有 ⑥并且 ⑦ 將⑦代入⑥并整理得 ⑧當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（0，2）、（0，－2），這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）也滿足⑧，所以點(diǎn)P的軌跡方程為………………8分例二（）（本小題滿分12分）如圖，過拋物線x2=4y的對稱軸上任一點(diǎn)P（0,m）(m0)作直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn).（I）設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為，證明:；31．解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)直線AB的方程為 代入拋物線方程得 ①設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 、x2是方程①的兩根.所以 由點(diǎn)P（0，m）分有向線段所成的比為，得又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，－m），從而. 所以 例三．(2004. 天津卷)（本小題滿分14分） 橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長為，相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)。 (I) 求橢圓的方程及離心率； (22)本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，直線方程，平面向量的計(jì)算: (I)解：由題意，可設(shè)橢圓的方程為 由已知得
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