【正文】 要是距今最近的 2020 年，考慮到 2020 年教育投入費用比 2020 年增長了 47%，居民消費比 2020 年增長了 %，則體現(xiàn)在個人支出及公共支出有相應(yīng)幅度的增長?？紤]高等院校和生均國家撥款比 2020 年增長 47%，人均的培養(yǎng)費用比 2020 年增 長 %，得到 2020 年的數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)整理如下： 表 1. 2020 年分地 區(qū) 本科學(xué)校生均事業(yè)性經(jīng)費支出 部分?jǐn)?shù)據(jù) (生均培養(yǎng)成本 ) 地區(qū) 普通本科學(xué)校生均事業(yè)性經(jīng)費支出 中央普通本科學(xué)校生均事業(yè)性經(jīng)費支出 地方普通本科學(xué)校生均事業(yè)性經(jīng)費支出 北京 上海 天津 浙江 江蘇 廣東 表 2. 2020 年分地區(qū)本科學(xué)校生均預(yù)算內(nèi)事業(yè)性經(jīng)費支出 (國家撥付經(jīng)費 ) 地區(qū) 普通本科學(xué)校生均事業(yè)性經(jīng)費支出 中央普通本科學(xué)校生均事業(yè)性經(jīng)費支出 地方普通本科學(xué)校生均事業(yè)性經(jīng)費支出 北京 上海 天津 浙江 江蘇 廣東 家庭人均收入和 人均 GDP 根據(jù)國際平均標(biāo)準(zhǔn)，合理的 學(xué)費 應(yīng) 占家庭平均年收入的 15％～ 20%左右， 學(xué)費占人均 GDP 的 10％左右，所以要將各地區(qū)家庭人均收入以及各地區(qū)人均 GDP的作為收費合理與否的一個評價因素和制定學(xué)費的限制條件。 2020 年全年農(nóng)村、城鎮(zhèn)家庭總收入 根據(jù)地區(qū)的不同和城鄉(xiāng)差別會導(dǎo)致家庭人均收入的差別，從而影響對學(xué)費的評價，所以對 人均收入的數(shù)據(jù)收集時要充分考慮地區(qū)和城鄉(xiāng)差別。 根據(jù)國家統(tǒng)計局資料我們選取了《各地區(qū)農(nóng)村居民家庭平均每人現(xiàn)金收入(2020 年 13 季度 )》 （ 國家統(tǒng)計局資料 中無全年的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，固選取統(tǒng)計時間長的 13 季度 ） 得到全國各省，直轄市和自治區(qū)的 2020 年農(nóng)村居民家庭平均每人現(xiàn)金收入的前三季度的和。 在評價中，各種數(shù)據(jù)均是以年為時間單位，所以在 以下兩個假設(shè)下求出 2020年前全年農(nóng)村家庭總收入。 假設(shè)： （ 1） 2020 年農(nóng)村每個月家庭人均月收入相同。 （ 2） 由我國的獨生子女生育政策假設(shè)我國的每個家庭都是由父母和子女組成的三口之家。 8 則可以得： 2020 年全年農(nóng)村家庭總收入 =2020 年前三季度農(nóng)村家庭人均收入（ 4/3） 3（口人） 表 3. 2020 年全年農(nóng)村家庭總收入 部分?jǐn)?shù)據(jù) 地區(qū) 2020 年全年 農(nóng)村家庭總收入 全國合計 北 京 天 津 河 北 山 西 9824 內(nèi)蒙古 表 4. 2020 年全年農(nóng)村家庭總收入 部分?jǐn)?shù)據(jù) 地區(qū) 2020 年全年 城鎮(zhèn)家庭總收入 全 國 45640 北 京 74264 天 津 51592 河 北 36992 山 西 38204 內(nèi)蒙古 41436 最終統(tǒng)計得到 2020 年全年農(nóng)村家庭總收入 和 2020 年全年城鎮(zhèn)家庭總收入 。 高校生源的家庭均收入。 以北京為例， 2020 年來至農(nóng)村的生源與來值城市的生源的比為： 1： 3；由此得到北京生源的家庭平均收入為： 35214； 按照這種方法計算出全國幾大典型省市的生源的家庭平均收入如下表： 省市 北京 上海 天津 河北 安徽 湖南 四川 重慶 甘肅 家庭平均收入 35214 38712 30125 25612 26020 28014 24122 25122 21014 人均 GDP 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值，也稱作“人均 GDP，常作為 發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的指標(biāo)，是重要的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之一，它是人們了解和把握一個國家或地區(qū)的宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的有效工具。將一個國家核算期內(nèi)（通常是一年）實現(xiàn)的國內(nèi)生產(chǎn)總值與這個國家的常住人口（目前使用戶籍人口）相比進(jìn)行計算，得到人均國內(nèi)生產(chǎn)總值。是衡量各國人民生活水平的一個標(biāo)準(zhǔn)，為了更加客觀的衡量，經(jīng)常與購買力平價結(jié)合。 人均 GDP 的表示： 人均 GDP = 總產(chǎn)出（ 即 GDP 總額，社會產(chǎn)品和服務(wù)的產(chǎn)出總額） /總?cè)丝? 9 表 GDP/元： 城市 北京 上海 天津 河北 安徽 湖南 四川 重慶 甘肅 GDP值 57431 65473 47972 19363 11180 13123 11708 14011 9527 地域分類討論 參照 國家標(biāo)準(zhǔn)《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類與代碼》的基本分類為依據(jù)， 和 國家經(jīng)濟(jì)管理工作習(xí)慣用法，對國有資產(chǎn)年報統(tǒng)計初步分為六類。 對于學(xué)費等經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析經(jīng)常將各地區(qū)常 按經(jīng)濟(jì)帶劃分 ，根據(jù)人均 GDP及鄉(xiāng)村城鎮(zhèn)家庭 2020 年人均 年收入，和地域分布的知識可將 中國經(jīng)濟(jì)區(qū)域劃分為： 東部地 區(qū)： 北京、天津 、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南等 10 個省市； 中部地帶 ： 包括山西、吉林、河北 、 黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南等 9 ??； 西部地帶 ： 包括重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、廣西、內(nèi)蒙古等 12 個省、自治區(qū)。 不同專業(yè)和學(xué)校的學(xué)費分類 按照當(dāng)前實際，專業(yè)的分類很細(xì)，本文從大的方面把握，按照專業(yè)收費特點把專業(yè)分為：（ 1） 普通專業(yè)，包括文史，理工等一般類專業(yè)，收費較低； （ 2） 熱門專業(yè)，包括醫(yī)學(xué)、外語、軟件、信息類等每年報考人數(shù)多，學(xué)費處于中等檔次的專業(yè)； （ 3） 藝術(shù)類專業(yè)，包括 藝術(shù)設(shè)計、廣播電視編導(dǎo)、表演、播音 等專業(yè)等，學(xué)費較高。 學(xué)校分類：普通本科、重點本科（中央院校）和民辦高校。 普通高校和民辦高校學(xué)費基本相同 參考《 全國高校 2020 年本科生每人每年學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)（元 /學(xué)年） 》確定不同地區(qū)學(xué)費方法： （ 1）有明確數(shù)據(jù)時，直接確定學(xué)費，如 天津市 ， 一般專業(yè) 4200 元 ，則天 津市本科高校一般專業(yè)學(xué)費為 4200； （ 2）數(shù)據(jù)模糊時，如 4000 元 5000 元，則采用取平均值的方法，取學(xué)費為4500 元； （ 3） 數(shù)據(jù)缺失時，如 一般專業(yè) 4200 元 ， ? ， 藝術(shù)類 10000 元 ， 則根據(jù)鄰近地區(qū)數(shù)據(jù)確定熱門專業(yè)相當(dāng)一般專業(yè)的向上浮動百分比，如 20%，怎熱們專業(yè)學(xué)費為 4200（ 1＋ 20%） =5040 元，補(bǔ)全數(shù)據(jù)。 表 6. 根據(jù)提出方法得到 本 科高校部分學(xué)費數(shù)據(jù)（重本與本科學(xué)費價格相同） 專業(yè)價格 城市 一般 藝術(shù) 熱門 北京 5500 10000 6000 天津 4200 8000 5000 河北 3600 8000 5000 10 遼寧 4700 10000 5200 吉林 3800 9500 4500 四、 模型假設(shè) 生均事業(yè)性費用與生均培養(yǎng)費用以及生均教育成本等價。 生均投入費用是生均計劃內(nèi)事業(yè)性經(jīng)費與生均所得社會捐贈，學(xué)校自籌經(jīng)費的和 在考慮某類型高校中，忽略單個學(xué)校的偏差對總體平均的影響，例如在北京地區(qū)清華大學(xué)的年投入經(jīng)費約為 36億遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他學(xué)校，但在考慮北京地區(qū)的高校投入經(jīng)費時只考慮其平均值。 各類搜集的資料內(nèi)容可靠真實。 五、 符號說明 1f ……………… ……… .高校 學(xué)費。 2f ……………………… .生均教育成本（生均事業(yè)性經(jīng)費）。 3f ……………………… .生均教育投入經(jīng)費 （ 生均預(yù)算內(nèi)事業(yè)性經(jīng)費及學(xué)校自籌資金與社會捐贈資金的生均值之和）。 4f ……………………… .學(xué)生所在地的家庭 人均 年收入。 5f ……………………… ..學(xué)生所 家庭所 在地的人均 GDP 六、 模型的建立及 求解 評價模型建立 問題分析 首先確立評價學(xué)費合理性的影響因素， 《高等學(xué)校收費管理暫行辦法》中制定的標(biāo)準(zhǔn)為學(xué)費占生均教育培養(yǎng)成本的比例不得超過 25％；國際平均標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)費占家庭平均年收入的 15%～ 20%左右；學(xué)費占人均 GDP10％左右。 分別從這幾條標(biāo)準(zhǔn)中提取出以下四條準(zhǔn)則 : (1)學(xué)費不得超過生均教育成本的 25%； (2)學(xué)費與國家生均撥款及學(xué)校自籌資金與社會捐贈資金的生均值之和不得少于生均教育成本 (3)學(xué)費不得超過學(xué)生家庭收入的 20% (4)學(xué)費不得超過學(xué)生所在地人均 GDP 的 10%； 用數(shù)學(xué)語言表示： (1) ? 用 1A 表示； (2) 1 3 2f f f??用 2A 表示； 11 (3) ? 用 3A 表示； (4) ? 用 4A 表示； 本文以1 234, , ,A A A A準(zhǔn)則， 1 2 3 4 5, , , ,f f f f f 為方案 ， 學(xué)費合理性指標(biāo) A 為目標(biāo) 建立層次分析模型； 方案層和準(zhǔn)則層 方案層取為 1 2 3 4 5{ , , , , }f f f f f； 對于準(zhǔn)則 1 234, , ,A A A A將其歸一化，仍用1 234, , ,A A A A表示： 121211 0 . 2 50 . 2 5 / ffA ff ??? ?? 其 他； 2 1 321 3 21( ) / f f fA f f f ???? ? ?? 其 他； 13331115A1 /5ffff? ???? ???? 其 他； 144411 0 . 1 50 . 1 5 / ffA ff ???? 其 他； 其中 1A 234,A A A 分別是對四 個準(zhǔn)則的等價，顯然當(dāng)滿足 四個準(zhǔn)則 個準(zhǔn)則時 1A 234,A A A 對應(yīng)的值也越大，于是選取準(zhǔn)則層為 ??1 234, , ,A A A A。并把學(xué) 費的合理性作為目標(biāo)，用 A 表示學(xué)費的合理性指標(biāo)。 采用線性加權(quán)法 得到綜合評價 模型 函數(shù) ： 1 1 2 2 3 3 4 4A A A AA w w w w? ? ? ?； (A 值越大表示學(xué)費 滿足準(zhǔn)則的情況越好，學(xué)費越合理 ) 其中 ( 1, 2,3, 4)iwi? 為 ( 1, 2,3, 4)iAi? 所對應(yīng)的權(quán)系數(shù)，并且有 41 1ii w? ??； 權(quán)重系數(shù)的生成見模型求解。 成對比較陣的確定及權(quán)系數(shù)的確定 首先建立比較尺度， 比較尺度是由客觀與主觀的判斷給定的， 本文選用 19的比較尺度， 具體含義如下表 ： 尺度 ijB 含義 12 1 3 5 7 9 2,4,6,8 1,1/2,… ,1/9 iA 與 j