九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 相似形 222 相似三角形的判定 第3課時(shí) 相似三角形的判定定理2導(dǎo)學(xué)課件 滬科版-文庫(kù)吧
2025-06-02 13:40 本頁(yè)面
【正文】 是 BC 上的點(diǎn) ，且 BP ＝ 3 PC ， Q 是 CD 的中點(diǎn)． 求證： △ ADQ ∽△ QCP . 圖 22 － 2 － 13 第 3課時(shí) 相似三角形判定定理 2 [ 解析 ] 在 △ ADQ 和 △ QCP 中 ， 已知 ∠ ADQ ＝ ∠ QCP 相等 ， 但兩個(gè)銳角的度數(shù)無(wú)法確定 ， 故相似三角形的判定定理 1 無(wú)法使用．根據(jù)正方形的定義和已知條件可得這兩個(gè)直角三角形 的直角邊對(duì)應(yīng)成比例 ， 故可用相似三角形判定定理 2 推出結(jié)論． 證明： ∵ 四邊形 ABC D 是正方形 ， BP ＝ 3PC ， Q 是 CD 的中點(diǎn) ， ∴ QC ＝ DQ ＝12AD ， CP ＝14AD ， ∴ADQC＝DQCP＝ 2. 又 ∵∠ ADQ ＝ ∠ QCP ＝ 90 176。 ， ∴△ ADQ ∽△ QCP. 第 3課時(shí) 相似三角形判定定理 2 【歸納總結(jié)】 運(yùn)用定理 2判定三角形相似的方法： 首先找出這兩個(gè)三角形中相等的那個(gè)角；再分別找出兩個(gè)三角形中夾這個(gè)角的兩條邊，并按大小排列找出對(duì)應(yīng)邊；最后看這兩組對(duì)應(yīng)邊是否成比例，若兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似，否則不相似． 第 3課時(shí) 相似三角形判定定理 2 目標(biāo)二 綜合應(yīng)用相似三角形判定定理 1， 2判定三角形相似
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