九年級數(shù)學上冊 第22章 相似形 222 相似三角形的判定 第3課時 相似三角形的判定定理2導學課件 滬科版-預覽頁
【正文】 據(jù)相似三角形判定定理 2 可知 ________ ∽ ________ ， 故 DE 與BC 的比值為 ________ ；若 DE ＝ 6 ， 則 BC ＝ ________ ． 12 目標突破 圖 22－ 2－ 12 △ ADE △ ABC 12 目標一 利用相似三角形判定定理 2判定三角形相似 第 3課時 相似三角形判定定理 2 例 2 如圖 22 － 2 － 13 ， 在正方形 ABCD 中 ， P 是 BC 上的點 ，且 BP ＝ 3 PC ， Q 是 CD 的中點． 求證： △ ADQ ∽△ QCP . 圖 22 － 2 － 13 第 3課時 相似三角形判定定理 2 [ 解析 ] 在 △ ADQ 和 △ QCP 中 ， 已知 ∠ ADQ ＝ ∠ QCP 相等 ， 但兩個銳角的度數(shù)無法確定 ， 故相似三角形的判定定理 1 無法使用．根據(jù)正方形的定義和已知條件可得這兩個直角三角形 的直角邊對應成比例 ， 故可用相似三角形判定定理 2 推出結論． 證明： ∵ 四邊形 ABC D 是正方形 ， BP ＝ 3PC ， Q 是 CD 的中點 ， ∴ QC ＝ DQ ＝12AD ， CP ＝14AD ， ∴ADQC＝DQCP＝ 2. 又 ∵∠ ADQ ＝ ∠ QCP ＝ 90 176
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