九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章相似形222相似三角形的判定第3課時(shí)相似三角形的判定定理2導(dǎo)學(xué)課件滬科版(更新版)
【正文】 相似三角形判定定理 2 [點(diǎn)撥 ] 運(yùn)用該定理證明三角形相似時(shí)，一定要注意邊角的關(guān)系，角一定是兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角．類似于全等三角形判定方法中的 SAS. 第 3課時(shí) 相似三角形判定定理 2 如圖 22 － 2 － 15 ， 在 △ ABC 中 ， AB ＝ 9 ， AC ＝ 6 ， 點(diǎn) E 在 AB 邊上且 AE ＝ 3 ， 點(diǎn) F 是線段 AC 上的動(dòng)點(diǎn) ， 連接 EF. 若 △ AEF 與 △ A BC相似 ， 則 AF ＝ ________ ． 小林同學(xué)的解答如下： 若 △ AEF ∽△ ABC ， 則AEAB＝AFAC， 即39＝AF6， 解得 AF ＝ 2. 故答案為 2. 你認(rèn)為以上解題過程正確嗎？若不正確 ， 請(qǐng)給出正確過程． 圖 22－ 2－ 15 第 3課時(shí) 相似三角形判定定理 2 解： 不正確．根據(jù)題意 ， 要使 △ AEF 與 △ ABC 相似 ， 由于本題沒有說明對(duì)應(yīng)關(guān)系 ， 故采用分類討論法．有兩種可能：當(dāng) △ AEF ∽△ AB C時(shí) ， AF ＝ 2 ；當(dāng) △ AEF ∽△ ACB 時(shí) ，AEAC＝AFAB， 即36＝AF9， 解得 AF ＝ 4. 5 .故答案為 2 或 . 第 3課時(shí) 相似三角形判定定理 2
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