九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 二次函數(shù) 222 二次函數(shù)與一元二次方程課件 新人教版-文庫吧
2025-06-02 13:34 本頁面
【正文】 ＋ bx ＋ c 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程 ax2＋ bx ＋c ＝ 0 的根． 歸 類 探 究 類型之一 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 [ 2 0 1 6 宿遷 ] 若二次函數(shù) y ＝ ax2－ 2 ax ＋ c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ( － 1,0) ，則方程 ax2－ 2 ax ＋ c ＝ 0 的解為 ( ) A ． x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝－ 1 B ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 3 C ． x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 3 D ． x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝ 1 C 【解析】 ∵ 二次函數(shù) y ＝ ax2－ 2 ax ＋ c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ( － 1 ,0) ， ∴ 方程 a x2－ 2 ax ＋ c ＝ 0 一定有一個(gè)解為 x ＝－ 1 ， ∵ 拋物線的對稱軸為直線 x ＝ 1. ∴ 二次函數(shù) y ＝ ax2－ 2 ax ＋ c 的圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 ( 3,0) ， ∴ 方程 ax2－ 2 ax ＋ c ＝ 0 的解為 x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 3. 類型之二 二次函數(shù)與不等式的關(guān)系 圖 22 2 1 是二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0)的部分圖象，由圖象可知不等式 ax2＋ bx ＋ c 0 的解集是( ) A ．－ 1 x 5 B ． x 5 C ． x － 1 且 x 5 D ． x － 1 或 x 5 圖 2221 D 類型之三 二次函數(shù)的圖象與其系數(shù)的關(guān)系 [ 2 0 1 7 安順 ] 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的圖象如圖 22 2 2 ，給出下列四個(gè)結(jié)論： ① 4 ac － b2＜ 0 ； ② 3 b ＋ 2 c ＜ 0 ； ③ 4
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