九年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 二次函數(shù) 53 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達式課件 （新版）蘇科版-文庫吧
2025-06-02 13:03 本頁面
【正文】 ___ y=ax2+c 例 已知二次函數(shù) y=ax2＋ c的 圖像 經(jīng)過點 (－ 1,3)和(2,0),求此函數(shù)表達式． 如何用 “ 待定系數(shù)法 ” 確定二次函數(shù)的表達式？ 一般步驟： ① 依題意設(shè)二次函數(shù)的表達式； ② 把已知條件代入表達式得到方程 (組 )； ③ 解方程 (組 )，求出待定系數(shù)的值； ④ 將待定系數(shù)的值代回所設(shè)的表達式 ． 注： 通常，要確定函數(shù)表達式中 幾個待定系數(shù) ，相應(yīng)地需要 幾個條件 ，根據(jù)這些條件列出方程 (組 )求解 ． 歸納總結(jié) 變式 3：已知二次函數(shù)圖像的頂點是 (－ 1,3)且經(jīng)過點 (2,0)，求此二次函數(shù)表達式． 如果把 (－ 1,3)看成是二次函數(shù)圖像的 頂點 ，那么剛才的題目可改編為： 已知頂點坐標(biāo)可設(shè)成頂點式___________ y=a(x－ h)2 ＋ k 你還有其它解法嗎？ 你能說出該函數(shù)的增減性嗎？ 變式 2：已知二次函數(shù) 圖像 的頂點是 (－ 1,3)且經(jīng)過點 (2,0)，求此二次函數(shù)表達式． y= (x＋ 1)2＋ 3 1 3 你能將變式 2繼續(xù)改編嗎 ? 變式 4：已知二次函數(shù)圖像： 當(dāng) x＜－ 1時 y隨 x的增大而增大， x＞－ 1時， y隨 x的增大而減小， 函數(shù)最大值為 3，且圖像與 x軸的交點的橫坐標(biāo)是 2 ，求此二次函
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