八年級數學下冊 第十八章 平行四邊形 181 平行四邊形 1812 平行四邊形的判定（第1課時）教學1 新人教版-文庫吧
2025-06-02 03:56 本頁面
【正文】 D， BC=AD （已知）， 又 ∵ AC=CA （公共邊）， ∴ △ ABC≌ △ CDA（ SSS）， ∴∠ 1=∠2 ， ∠ 3=∠4 ， ∴ AB∥CD ， AD∥BC ， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 （兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形） . 2 1 3 4 【命題證明】 判定定理 1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 . B C A D 符號語言： ∵AB=CD ， AD=BC， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 猜一猜 命題 2 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 命題 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 將兩根細木條的中點重疊，用小釘釘在一起，再用橡皮筋連結木條的頂點做成一個四邊形，它是平行四邊形嗎？ A B C D O 【想一想】 命題 3： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 . 已知：四邊形 ABCD,對角線 AC、 BD交于點 O，且 OA=OC， OB=OD， 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明 ： 方法一 :∵ OA=OC OB=OD （已知） , ∠ AOB=∠COD （對頂角） , ∴ △ AOB≌ △ COD（ SAS） , ∴ ∠ 1 = ∠2, ∴ AB∥CD, 同理 AD∥BC, ∴ 四邊形 ABCD是平
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