八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形181平行四邊形1812平行四邊形的判定第1課時(shí)教學(xué)1新人教版(參考版)
2025-06-20 03:56本頁面
【正文】 中考）如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線 相交于點(diǎn) O，直線 EF經(jīng)過點(diǎn) O，分別與 AB， CD的延長(zhǎng)線交 于點(diǎn) E， F. 求證：四邊形 AECF是平行四邊形 . 【 證明 】 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OD=OB， OA=OC， AB∥CD ， ∴∠DFO=∠BEO ， ∠ FDO=∠EBO ， ∴ △ FDO≌ △ EBO， ∴ OF=OE， ∴ 四邊形 AECF是平行四邊形 . ：如圖， A′B′∥BA ， B′C′∥CB ,C′A′∥AC ． 求證： (1)∠ABC ＝ ∠ B′ ， ∠ CAB＝ ∠ A′ ， ∠ BCA＝ ∠ C′ ； 【 證明 】 (1)∵A′B′∥BA ， C′B′∥BC ， ∴ 四邊形 ABCB′ 是平行四邊形． ∴∠ ABC＝ ∠ B′( 平行四邊形的對(duì)角相等 )． 同理 ∠ CAB＝ ∠ A′ ， ∠ BCA＝ ∠ C′ ． ：如圖， A′B′∥BA ， B′C′∥CB ， C′A′∥AC ． 求證： (2)△ ABC的頂點(diǎn)分別是 △ B′C′A′ 各邊的中點(diǎn)． (2)由 (1)證得四邊形 ABCB′ 是平行四邊形． 同理，四邊形 ABA′C 是平行四邊形． ∴ AB＝ B′C ， AB＝ A′C( 平行四邊形的對(duì)邊相等 )． ∴ B′C ＝ A′C ． 同理 B′A ＝ C′A ， A′B ＝ C′B ． ∴
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