八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形 181 平行四邊形 1812 平行四邊形的判定（第2課時(shí)）教材 新人教版-文庫(kù)吧
2025-05-28 12:12 本頁(yè)面
【正文】 我們也可以用 “一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ”來判定四邊形是平行四邊形 . ∵ AB∥ CD,AB=CD, ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . (1)一組對(duì)邊平行 ,另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形 . (2)一組對(duì)邊相等 ,一組對(duì)角相等的四邊形不一定是平行四邊形 . 知識(shí)拓展 例： (教材例 4)如圖所示 ,在 □ ABCD中 ,E,F分別是 AB, CD的中點(diǎn) . 求證 :四邊形 EBFD是平行四邊形 . 〔解析〕 由已知條件可知 :CD∥ AB,AB=CD,因?yàn)镋,F分別是 AB,CD 的中點(diǎn) ,所以 2BE =AB,2DF =CD,可得 BE=DF,根據(jù)平行四邊形的判定定理 :一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ,即可證明四邊形 BFDE是平行四邊形 . 證明 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ AB=CD,EB∥ FD. 又 2EB=AB,2FD=CD, ∴ EB=FD. ∴ 四邊形 EBFD是平行四邊形 . [解題策略 ]
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