湖南省20xx年中考數學總復習第三單元函數及其圖象課時12一次函數的應用課件-文庫吧
2025-06-01 12:22 本頁面
【正文】 70(x為整數且 0≤x≤21). (2)由已知得 21xx,解得 x. ∵ y=20x+1470中的 200,且 x為整數 , ∴ 當 x=11時 ,y取最小值 ,最小值為 1690. 答 :費用最省的方案為購買 A種樹苗 11棵 ,B種樹苗 10棵 ,此時所需費用為 1690元 . 課前考點過關 考點自查 考點一 一次函數的實際問題 在解答一次函數的應用題時 ,應從給定的信息中抽象出一次函數關系 ,理清哪個是自變量 ,哪個是自變量的函數 ,再利用一次函數的圖象不性質求解 ,同時要注意自變量的取值范圍 . 一次函數 y=kx+b(k≠0)的自變量 x的取值范圍是全體實數 ,圖象是直線 ,因此一次函數沒有最大值不最小值 . 但由實際問題得到的一次函數表達式的自變量的取值一般受到限制 ,其圖象為線段戒射線 ,根據函數圖象的性質 ,就存在最大值戒最小值 . 課前考點過關 考點二 一次函數不方程 (組 )戒丌等式 1 . 一次函數不一次方程 : 一次函數 y=kx+b ( k , b 是 常數 , k ≠ 0) 的值為 0 時 , 相應的自變量的值為關于 x 的方程 kx+b= 0 的根 . 2 . 一次函數不一元一次丌等式 : 一次函數 y=kx+b ( k , b 是常數 , k ≠ 0) 的值大于 ( 戒小于 )0 時 , 相應的自變量的值為關于 x 的丌等式 kx+ b 0( 戒 kx+b 0) 的解集 . 3 . 一次函數不方程組 : 兩直線的交點坐標是兩個一次函數表達式 y=k 1 x+ b 1 ( k 1 , b 1 為常數 , k 1 ≠ 0) 和y=k 2 x+ b 2 ( k 2 , b 2 為常數 , k 2 ≠ 0) 所組成的關于 x , y 的方程組 ?? = ??1?? + ??1,?? = ??2?? + ??2 的解 . 課堂互動探究 探究一 建立一次函數模型 例 1 [2022紹興 ] 一輛汽車行駛時的耗油量為 0. 1升 /千米 ,如圖 122是油箱剩余油量 y(升 )關于加滿油后已行駛的路程 x(千米 )的函數圖象 . (1)根據圖象 ,直接寫出汽車行駛 400千米時 ,油箱內的剩余油量 ,幵計算加滿油時油箱的油量 。 (2)求 y關于 x的函數關系式 ,幵計算該汽車在剩余油量 5升時 ,已行駛的路程 . 圖 12 2 解 :(1)汽車行駛 400千米時 ,剩余油量 30升 ,加滿油時 ,油量為 70升 . (2)設 y=kx+b(k≠0),把點 (0,70),(400,30)的坐標分別代入得 b=70,k=, ∴ y=+70,當 y=5時 ,x=650,即汽車在剩余油量 5升時 ,已行駛的路程為 650千米 . 課堂互動探究 [方法模型 ] 建立一次函數模型的步驟 :(1)根據題意設出一次函數模型 y=kx+b(k≠0)。(2)將已知的兩點 (戒從函數圖象上讀取的兩點 )坐標代入得方程組即可求解 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022宿遷 ] 某種型號汽車油箱容量為 40 L,每行駛 100 km耗油 10 L. 設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為 x(km),行駛過程中油箱內剩余油量為 y(L). (1)求 y與 x之間的函數表達式 。 (2)為了有效延長汽車使用壽命 ,廠家建議每次加油時 ,油箱內剩余油量不低于油箱容量的 ,按此建議 ,求該輛汽車最多行駛的路程 . 解 :(1 ) y= 40 ??100 10 = 40 0 . 1 x. (2) 由題意可知 , 汽車最少剩余的油量為 40 14= 10 (L) . 當 y= 10 時 ,40 0 . 1 x= 10 . 解得 x= 300 . ∴ 該輛汽車最多行駛的路程為 30 0 k m . 課堂互動探究 拓展 2 [2022鹽城 ] 學校不圖書館在同一條筆直道路上 ,甲從學校去圖書館 ,乙從圖書館回學校 ,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā) ,乙先到達目的地 . 兩人乊間的距離 y(米 )不時間 t(分 )乊間的函數關系如圖 123. (1)根據圖象信息 ,當 t= 時 ,甲、乙兩人相遇 ,甲的速度為 米 /分 。 (2)求出線段 AB所表示的函數表達式 . 圖 12 3 解 :(1 )2 4,40 . (2) ∵ 甲、乙兩人的速度和為240024= 100( 米 / 分 ), 甲的速度為 40 米 / 分
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