八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形 62 平行四邊形的判定 622 平行四邊形的判定課件 （新版）北師大版-文庫(kù)吧
2025-06-01 08:07 本頁(yè)面
【正文】 固定，則四邊形 ABCD就是平行四邊形 .你同意他的想法嗎？你能證明他的結(jié)論嗎？ 已知 :如圖 ,四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O,并且 OA=OC,OB=OD. 求證 :四邊形 ABCD是 平行四邊形 . 證明： ∵ OA=OC,OB=OD,∠ AOD=∠ COB， ∴ △AOB≌ △COD. ∴ AB=DC， ∠ BAO=∠ DCO， ∴ AB∥ DC. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 活動(dòng)探究 本題還有哪些證明方法？ 活動(dòng)探究 還可以證明 兩組對(duì)邊平行 ，根據(jù)定義判定， 也可以證明 兩組對(duì)邊相等 ，根據(jù)判定定義判定 . 歸納： 對(duì)角線互相平分 的 四邊形 是平行四邊形 . 問(wèn)題 3：如圖，在□ ABCD中， O是 AC， BD的交點(diǎn)，點(diǎn) E、 F、 G、 H分別是 AO、BO、 CO、 DO的中點(diǎn)，四邊形 EFGH是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由 . 解：四邊形 EFGH是平行四邊形，理由如下： ∵ 在平行四邊形 ABCD中 ,O是 AC,BD的交點(diǎn) ∴ OA＝ OC， OB＝ OD（平行四邊形對(duì)角線互相平分） ∵ 點(diǎn) E,F,G,H分別是 AO,BO,CO,DO的中點(diǎn) ∴ OE＝ OA， OF＝ OB， OG＝ OC， OH＝ OD ∴ OE＝ OG， OF＝ OH ∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形） 活動(dòng)探究 12121212活動(dòng)探究 探究點(diǎn)二 問(wèn)題 1：?jiǎn)栴} 1：已知：如圖 ,在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC不 BD交于點(diǎn) O,點(diǎn)E、 F在對(duì)角線 AC上，并且 AE=
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