函數(shù)的基本性質(zhì)(整理)-文庫吧
2025-06-01 04:15 本頁面
【正文】 或必有一成立。判斷某一函數(shù)的奇偶性時，首先看其定義域是否關(guān)于原點對稱，若對稱，再計算，看是等于還是等于，然后下結(jié)論；若定義域關(guān)于原點不對稱，則函數(shù)沒有奇偶性。③無奇偶性的函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。④函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)。⑤奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱。⑥奇函數(shù)若在時有定義，則．函數(shù)的奇偶性判定方法（1）定義法（2）圖像法（3）性質(zhì)法三、函數(shù)的最值（1）定義：最大值：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：①對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；②存在x0∈I，使得f(x0) = M。那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值。最小值：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：①對于任意的x∈I，都有f(x)≥M；②存在x0∈I，使得f(x0) = M。那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值。注意： 函數(shù)最大（小）首先應該是某一個函數(shù)值，即存在x0∈I，使得f(x0) = M； 函數(shù)最大（?。撌撬泻瘮?shù)值中最大（?。┑?，即對于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）。（2）利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ǎ?利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值； 利用圖象求函數(shù)的最大（小）值； 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担喝绻瘮?shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；四、函數(shù)的周期性（1）定義：如果存在一個非零常數(shù)T，使得對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，都有f(x+T)= f(x)，則稱f(x)為周期函數(shù)；（2）性質(zhì)：①f(x+T)= f(x)常常寫作若f(x)的周期中，存在一個最小的正數(shù)，則稱它為f(x)的最小正周期；②若周期函數(shù)f(x)的周期為T，則f(ωx)（ω≠0）是周期函數(shù)，且周期為?！镜湫屠}】一、函數(shù)的單調(diào)性例1．(1)則a的范圍為( ) A． B． C． D． (2)函數(shù))是單調(diào)函數(shù)的充要條件是( ) A． B． C． D．
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1