函數(shù)的基本性質(zhì)總結(jié)版資料-文庫(kù)吧
2025-06-01 04:04 本頁(yè)面
【正文】 必須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)x1x2時(shí)，總有f(x1)f(x2)（2）如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。（3）設(shè)復(fù)合函數(shù)y= f[g(x)]，其中u=g(x) , A是y= f[g(x)]定義域的某個(gè)區(qū)間，B是映射g : x→u=g(x) 的象集：①若u=g(x) 在 A上是增（或減）函數(shù)，y= f(u)在B上也是增（或減）函數(shù)，則函數(shù)y= f[g(x)]在A上是增函數(shù)；②若u=g(x)在A上是增（或減）函數(shù)，而y= f(u)在B上是減（或增）函數(shù)，則函數(shù)y= f[g(x)]在A上是減函數(shù)。（4）判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： 任取x1，x2∈D，且x1x2； 作差f(x1)－f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號(hào)（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）； 下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）。（5）簡(jiǎn)單性質(zhì)①奇函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同；②偶函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反； ③在公共定義域內(nèi)：增函數(shù)增函數(shù)是增函數(shù)； 減函數(shù)減函數(shù)是減函數(shù)；增函數(shù)減函數(shù)是增函數(shù)； 減函數(shù)增函數(shù)是減函數(shù)。函數(shù)的周期性如果函數(shù)y＝f(x)對(duì)于定義域內(nèi)任意的x，存在一個(gè)不等于0的常數(shù)T，使得f(x＋T)＝f(x)恒成立，則稱函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，T是它的一個(gè)周期.性質(zhì)：①如果T是函數(shù)f(x)的周期，則kT(k∈N＋)也是f(x
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1