函數(shù)、極限、連續(xù)重要概念公式定理-文庫(kù)吧
2025-06-01 04:04 本頁(yè)面
【正文】 （三）函數(shù)極限存在判別法 (了解記憶)1．海涅定理：對(duì)任意一串,都有 ．：(1)。 (2).：對(duì)任意給定的,存在,當(dāng),時(shí),有.：若存在,當(dāng)時(shí),有,且則.：若對(duì)于任意兩個(gè)充分大的,有(或),且存在常數(shù),使(或),則存在.（四）無(wú)窮小量的比較 (重點(diǎn)記憶),設(shè).(1)若,則稱是比高階的無(wú)窮小量.(2).(3)是同階無(wú)窮小量.(4),記為.(5) (命題重點(diǎn),歷年必考)當(dāng)時(shí), （五）重要定理 (必記內(nèi)容,理解掌握)定理1 .定理2 .定理3 (保號(hào)定理)：,當(dāng).定理4 單調(diào)有界準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)增加有上界數(shù)列必有極限。單調(diào)減少有下界數(shù)列必有極限.定理5 (夾逼定理)：設(shè)在的領(lǐng)域內(nèi),恒有,且則．定理6 無(wú)窮小量的性質(zhì)：(1)有限個(gè)無(wú)窮小量的代數(shù)和為無(wú)窮小量。(2)有限個(gè)無(wú)窮小量的乘積為無(wú)窮小量。(3)無(wú)窮小量乘以有界變量為無(wú)窮小量．定理7
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