九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22一元二次方程的解法221第1課時(shí)根據(jù)平方根的意義解一元二次方程課件新版湘教版-文庫(kù)吧
2025-06-01 03:32 本頁(yè)面
【正文】 關(guān)于 x 的一元二次方程 ( x ＋ 1)2－ m ＝ 0 有解，則 m 的取值范圍是( ) A ． m ≥ －34 B ． m ≥ 0 C ． m ≥ 1 D ． m ≥ 2 【點(diǎn)悟】 方程 x 2 ＝ a 有解的前提條件是 a ≥ 0. B 類型之三 根據(jù)平方根的意義解一元二次方程 解方程： ( 1 )( 2 x － 1 )2＝ 4。 ( 2 ) 4 ( x － 2 )2－ 12 0 ＝ 1. 解： ( 1 ) ∵ ( 2 x － 1 ) 2 ＝ 4 ， ∴ 2 x － 1 ＝ 177。2 ， ∴ 2 x － 1 ＝ 2 或 2 x － 1 ＝－ 2 ， ∴ x 1 ＝32 ， x 2 ＝－12 ； ( 2 ) ∵ 4 ( x － 2 )2＝ 121 ， ∴ ( x － 2 )2＝1214， ∴ x － 2 ＝ 177。112， ∴ x 1 ＝152， x 2 ＝－72. 【點(diǎn)悟】 當(dāng)方程形如 x 2 ＝ b 或 ( mx ＋ a ) 2 ＝ b ( m ≠ 0 ) ，且 b ≥ 0 時(shí)，就可以用平方根的意義來(lái) 解． 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的一個(gè)根為 x ＝ 1 ，且 a ，b 滿足 | a － 2| ＋ ( b ＋ 1) 2 ＝ 0 ，求方程14 y2 ＋ c ＝ 0 的兩根． 解： ∵ | a － 2| ＋ ( b ＋ 1 )2＝ 0 ， ∴ a ＝ 2 ， b ＝－ 1. 又 ∵ x ＝ 1 是方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 的根， ∴ a ＋ b ＋ c ＝ 0 ， ∴ c ＝－ 1 ， ∴ 所要求解的方程為14y2－ 1 ＝ 0 ， ∴ y2＝ 4 ， ∴ y ＝ 177。2 ，即 y 1 ＝ 2 ， y 2 ＝－ 2. 【點(diǎn)悟】 已知方程的根時(shí)，把根代入方程，便可得到關(guān)于新的未知系數(shù)的方程． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ． [2022 春 相城區(qū)期末 ] 方程 4 x2－ 1 ＝ 0 的根是 ( ) A.12 B ． 177。12 C. 2 D ． 177。2 B 2 ．一元二次方
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